浙江省宁波市象山县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

这是一份浙江省宁波市象山县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了0000907，得，07×10-4B，14)0+3；，【答案】A，【答案】D，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市象山县2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________计算的结果是A.  B.  C.  D. 如图，若，，则A.
B.
C.
D. 已知是方程的一个解，则的值为A.  B.  C.  D. 用科学记数方法表示，得A.  B.  C.  D. 如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是A.
B.
C.
D.
 将一副三角板如图放置，使点落在上，，则的度数为
A.  B.  C.  D. 已知方程组，则的值为A.  B.  C.  D. 某校运动员分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为A.  B.  C.  D. 若，，则等于A.  B.  C.  D. 如图，有两个正方形，，现将放置在的内部得到图甲．将，并列放置，以正方形与正方形的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为A.  B.  C.  D. 已知，用关于的代数式表示，则__________．写出一个解是 的二元一次方程组：______．计算______；______．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为______．如果的乘积中不含的一次项，则______．已知，，则的值是______ ．已知，则______．如图，，平分，平分，若设，则 ______ 度用，的代数式表示，若平分，平分，可得，平分，平分，可得，依次平分下去，则 ______ 度
如图所示，正方形网格中，为格点三角形即三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都是单位在网格图中画出向上平移个单位，再向右平移个单位所得的．


  






 如图，已知，，可推得理由如下：
已知，
且______
等量代换
______
____________
又已知
等量代换
______

  



 解方程组：
；
．






 计算：；
先化简再求值，其中．






 如图，在直角三角形中，，将沿射线方向平移，得到，，，的对应点分别是，，，．
请说明．
若，当时，则______．
  




 某物流公司现有吨货物，计划同时租用，两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：型车满载型车满载运货总量辆辆吨辆辆吨根据以上信息，解答下列问题：
辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：原式．
故选：．
根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．
此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
 2.【答案】
 【解析】解：，，
．
故选A．
由，，根据两直线平行，同位角相等，即可求得答案．
此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等的性质的应用．
 3.【答案】
 【解析】解：把代入得，，
解得：，
故选：．
把代入，得到关于的方程，解方程即可得到结论．
本题主要考查的是二元一次方程的解，得到关于的方程是解题的关键．
 4.【答案】
 【解析】解：．
故选：．
绝对值小于的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 5.【答案】
 【解析】解：根据图可知，

故选：．
根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．
本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．
 6.【答案】
 【解析】解：，
，
，
故答案为：．
根据两直线平行，内错角相等求出，然后求出的度数．
本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
 7.【答案】
 【解析】解：，
得：
，
的值为，
故选：．
用方程减去方程进行计算即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，熟练掌握解方程中整体的思想是解题的关键．
 8.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．
根据关键语句“若每组人，余人”可得方程；“若每组人，则缺人．”可得方程，联立两个方程可得方程组．
【解答】
解：设运动员人数为人，组数为组，由题意得：
列方程组为：．  9.【答案】
 【解析】解：，，
．
故选：．
根据同底数幂的除法法则求解．
本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
 10.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了正方形的性质，完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．
设正方形的边长为，正方形的边长为，由图形得出关系式求解即可．
【解答】
解：设正方形的边长为，正方形的边长为，
由图甲得，
即，
由图乙得，，
所以，
故选：．  11.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数求出．
将看做已知数求出即可．
【解答】
解：，
解得：．
故答案为：  12.【答案】
 【解析】解：根据题意得：．
故答案为：
根据，列出方程组即可．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
 13.【答案】 
 【解析】解：，，
故答案为：；．
根据平方差公式计算即可；根据完全平方公式计算即可．
此题考查平方差和完全平方公式问题，关键是根据平方差和完全平方公式的形式计算．
 14.【答案】
 【解析】解：，，
，
，
故答案为：．
根据平行线的性质求出，即可求出答案．
本题考查了平行线的性质的应用，能求出的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
 15.【答案】
 【解析】解：．
乘积中不含的一次项，
．
．
故答案为：．
利用多项式乘以多项式的法则将式子展开，然后令一次项系数为即可．
本题主要考查了多项式乘以多项式，正确使用法则是解题的关键．
 16.【答案】
 【解析】解：

，
又，，
原式．
故答案为：．
先根据多项式乘以多项式运算法则把化简，再把，整体代入化简的结果即可得问题的答案．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 17.【答案】
 【解析】解：根据题意得，，
由得，，
把代入得，，
解得．
故答案为：．
根据非负数的性质列出二元一次方程组，求解得到、的值，再代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了解二元一次方程组，利用非负数的性质．解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法，能够正确利用非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为求出、的值．
 18.【答案】 
 【解析】解：如图，分别过点、作直线，，
．
又，
．
．
．
平分，平分，
．
．
以此类推：．
故答案为：．
本题的关键是作过的辅助线，然后利用平行线的性质、角平分线的定义，结合归纳推理思想解决本题．
主要考查平行线的性质及角平分线的定义，利用归纳推理的思想解决．
 19.【答案】解：如图，即为所求．

 【解析】利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．
本题考查作图平移变换解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
 20.【答案】对顶角相等  同位角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等  内错角相等，两直线平行
 【解析】解：已知，
且对顶角相等，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
又已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行．
故答案为：对顶角相等，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行．
首先确定是对顶角，利用等量代换，求得，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：．
此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．
 21.【答案】解：，
把代入得：，
把代入得：，
则方程组的解为；
，
由得，，
得，，
把代入得，，
则方程组的解为．
 【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
方程组利用代入消元法求出解即可；
方程组利用加减消元法求出解即可．
 22.【答案】解：原式
；
原式
，
当时，
原式

．
 【解析】先算负整数指数幂、零指数幂、去绝对值和乘方运算，再算加减即可；
先用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式展开，再合并，化简后将代入即可．
本题考查实数运算和整式化简求值，解题的关键式掌握实数运算的相关法则及平方差公式、完全平方公式等知识．
 23.【答案】
 【解析】解：沿射线方向平移，得到，
，
，
，
，
；
沿射线方向平移，得到，
，
设，则，，
，
，
解得，
即的长为．
故答案为：．
先根据平移的性质得到，再利用平行线的性质得到，由得到，然后利用等量代换得到结论；
根据平移的性质得到，设，则，，则利用得到，然后解方程即可．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．也考查了平行线的性质．
 24.【答案】解：设辆型车和辆型车一次分别可以运货吨，吨，
根据题意得：
，
解得：，
则辆型车和辆型车一次分别可以运货吨，吨；

某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，
，
则有，
解得：，
为正整数，
，，，，，，，，，，，，．
为正整数，
，，，
，；，；，．
满足条件的租车方案一共有种，，；，；，．

型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元．
当租用型车辆，型车辆时，租车费最少．
 【解析】设辆型车和辆型车一次分别可以运货吨，吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到与的值，即可确定出所求；
根据某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，列出方程，确定出的范围，根据为整数，确定出的值即可确定出具体租车方案．
根据中求出的几个租车方案得出租车费即可．
此题考查了一次不等式组的应用，二元一次方程的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键．