浙江省宁波市象山县五校联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题附答案

这是一份浙江省宁波市象山县五校联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题附答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
五校联盟2021学年第二学期期中七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．计算的结果是　　A． B． C． D．2．如图，若，，则　　A． B． C． D．3．已知是方程的一个解，则的值为　　A． B． C．4 D．54．用科学记数方法表示，得　　A． B． C． D．5．如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是　　A． B． C． D．6．将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为　　A． B． C． D．7．已知方程组，则的值为　　A． B．0 C．2 D．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为　　A． B． C． D．9．若，，则等于　　A．3 B．11 C． D．710．如图，有两个正方形，，现将放置在的内部得到图甲．将，并列放置，以正方形与正方形的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为　　A．13 B．14 C．15 D．16二、填空题（共8小题，每题4分，共2分）11．已知，用关于的代数式表示，则　　．12．写出一个解是 的二元一次方程组：　 　．13．计算①　 　； ②　 　．14．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为　　．15．如果的乘积中不含的一次项，则　　．16．已知，，则的值是　　．17．已知，则　　．18．如图，，平分，平分，若设，则　　度（用，的代数式表示），若平分，平分，可得，平分，平分，可得，依次平分下去，则　　度．三、解答题（本题有6小题，第19题4分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，24题10分，共48分）19．如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1．在网格图中画出向上平移2个单位，再向右平移4个单位所得的△．20．如图，已知，，可推得．理由如下：（已知），且　　，（等量代换），　　，　　　　，又（已知），　　，　　．21．解方程组：（1）（2）．22．（1）计算：．（2）先化简再求值，其中． 23．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将△ABC器射线BC方向平移，得到△DEF，A，B，C，的对应点分别是D，E，F，AD∥BF.（1）请说明∠DAC=∠F.（2）若BC=6cm时，当AD=2EC时，则AD=               . 23.（1）由题意得：AC∥DF∴∠F=∠ACB∵AD//BF∴∠DAC =∠ACB∴∠DAC=∠F（2）4或1224．某物流公司现有114吨货物，计划同时租用，两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：型车（满载）型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？
五校联盟2021学年第二学期期中七年级数学试卷解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．计算的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：原式．故选：．2．如图，若，，则　　A． B． C． D．【解答】解：，，．故选：．3．已知是方程的一个解，则的值为　　A． B． C．4 D．5【解答】解：把代入得，，解得：，故选：．4．用科学记数方法表示，得　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．5．如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据图可知，故选：．6．将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，，，故选：．7．已知方程组，则的值为　　A． B．0 C．2 D．【解答】解：，①②得：，的值为0，故选：．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为　　A．        B． C．       D．【解答】解：设运动员人数为人，组数为组，由题意得：列方程组为：．故选：．9．若，，则等于　　A．3 B．11 C． D．7【解答】解：，，．故选：．10．如图，有两个正方形，，现将放置在的内部得到图甲．将，并列放置，以正方形与正方形的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为　　A．13 B．14 C．15 D．16【解答】解：设正方形的边长为，正方形的边长为，由图甲得即，由图乙得，，所以，故选：．二、填空题（共8小题，每题4分，共2分）11．已知，用关于的代数式表示，则　　．【解答】解：，解得：．故答案为：12．写出一个解是 的二元一次方程组：　　．【解答】解：根据题意得：．故答案为：13．计算①　　       ； ②　 　       ．【解答】解：①，②，故答案为：；．14．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为　　    ．【解答】解：，，，，故答案为：． 15．如果的乘积中不含的一次项，则　 　．【解答】解：．乘积中不含的一次项，．．故答案为：3．16．已知，，则的值是　　   ．【解答】解：，又，，原式．故答案为：．17．已知，则　 　．【解答】解：根据题意得，，由①得，，把代入②得，，解得．故答案为：1．18．如图，，平分，平分，若设，则　　度（用，的代数式表示），若平分，平分，可得，平分，平分，可得，依次平分下去，则　 　度．【解答】解：（1）如图，分别过点、作直线，，．又，．．．（2）平分，平分，．．以此类推：，，，．故答案为：，． 三、解答题（本题有6小题，第19题4分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，24题10分，共48分）19．如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1．在网格图中画出向上平移2个单位，再向右平移4个单位所得的△．【解答】解：如图，△．即为所求．20．如图，已知，，可推得．理由如下：（已知），且　         　，（等量代换），　　         ，　　　　         ，又（已知），　　          ，　　                  ．【解答】证明：（已知），且（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．又（已知），（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．21．解方程组：（1）                    （2）．【解答】解：（1），把①代入②得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2），由②得，③，①③得，，把代入①得，，则方程组的解为．22．（1）计算：．【解答】解：，，．22.5．（2）先化简再求值，其中．【解答】解：当时，原式23．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将△ABC器射线BC方向平移，得到△DEF，A，B，C，的对应点分别是D，E，F，AD∥BF.（1）请说明∠DAC=∠F.（2）若BC=6cm时，当AD=2EC时，则AD=               . 【解答】解：（1）由题意得：AC∥DF∴∠F=∠ACB∵AD//BF∴∠DAC =∠ACB∴∠DAC=∠F（2）4或12 24．某物流公司现有114吨货物，计划同时租用，两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：型车（满载）型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？【解答】解：（1）设1辆型车和1辆型车一次分别可以运货吨，吨，根据题意得：，解得：，则1辆型车和1辆型车一次分别可以运货6吨，10吨； （2）某物流公司现有114吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，，则有，解得：，为正整数，，2，，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19．为正整数，，9，14，，；，；，．满足条件的租车方案一共有3种，，；，；，． （3）型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元．当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少．