初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学设计

课题

3.2解一元一次方程——合并同类项

教学

目标

1、知道解方程的思想，会用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。

2、提高计算的准确性。

3、通过解方程体会解决问题体会建立数学模型的思想。

教学

重点

合并同类项的基本做法

教学

难点

了解解方程的目标，计算的准确性

教学

过程

教 学 内 容 与 师 生 活 动

设计意图和

关注的学生

复习引入

1. 用适当的数（或式子）填空，使等式成立：

①如果，那么______；

②如果，那么______=.

2. 如果，那么=________.

3. 若是方程的解，则__________.

新授课

一、利用合并同类项解简单的一元一次方程

例1.  解下列方程：

(1)9x－5x＝8；

(2)4x－6x－x＝15.

解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

解：(1)合并同类项，得4x＝8.

系数化为1，得x＝2.

(2)合并同类项，得－3x＝15.

系数化为1，得x＝－5.

二、根据“总量＝各部分量的和”列方程解决问题

例2.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．

解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，

根据题意列方程3x＋5x＝32，

解得x＝4，

则黑色皮块有3x＝12(个)，

白色皮块有5x＝20(个)．

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．

课堂练习

1.解下列方程：

（1）               （2）         

（3）           （4）

（5）           （6）

（7）   （8）

 （9）              （10） 

2.下列一元一次方程的同类项合并,正确的是(　　)

A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3

B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3

C.已知25x+4x=6-3,则29x=3

D.已知5x+9x=4x+7,则18x=7

3.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为(　　)

A.a+2b=-1 B.a-2b=1    C.3a+6b=11 D.a+2b=1

4.如图所示,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为x cm,根据题意,列出的方程为(　　)

A.x+x=80 B.x+2x=80    C.x+3x=80 D.3x=80

5.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取的正整数值为(　　)

A.1 B.1或3 C.3 D.2或3

6.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，

这三年的总产值是55万元，前年的产值是多少？

板

书

设

计

1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．

2．找等量关系列一元一次方程．

教

学

反

思