数学人教版9.1.2 不等式的性质背景图课件ppt

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学习目标：1.理解不等式的性质，会解简单的不等式。2.运用不等式的性质进行判断，并解决实际问题。
用不等号表示大小关系的式子 叫做不等式.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
你能直接说出下列不等式的解集吗？
现有一部电梯，载重量要小于1000㎏，有12个人共携带40㎏的物品乘电梯，他们的平均体重需要满足什么条件？
由题意得
解：设他们的平均体重为 ㎏，
等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）, ____________________.
（2）等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零）,_____________________.
如果a=b,那么a+c__b+c (或a-c__b-c)
如果a=b,那么ac__bc如果a=b（c≠0），那么
加入20g 加入20g
结论： 100>50
100+20>50+20
120－20>70－20
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向______．
⑴ 5 > 3 5+2 3+2 5-2 3-2 ⑵ -1< 3 -1+1 3+1 -1- 4 3- 4 ⑶ -2 >- 5 -2+a -5+a -2-x -5-x
a+c b+c（或a-c b-c)
⑴ 6＞2 6×5 2×5 6×(-5) 2×(-5)⑵ -2＜3 (-2)×6 3×6 (-2)×(-6) 3×(-6)⑶ 8＞(-6) 8÷2 (-6)÷2 8÷(-2) (-6)÷(-2)
不等式两边都乘(或除以)同一个
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
a+c > b+c（或a-c>b-c)
ac bc (或 )
如果a>b , c>0,那么ac bc（或 ）
如果a>b , c<0, 则
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） -4a____-4b （4）2a+3____2b+3 （5）- 4a+1 - 4b+1 （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
不等式的性质2和性质1
不等式的性质3和性质1
例1: 利用不等式的性质解下列不等式.
(化成“ x ＞a”或“ x ＜a”的形式)
根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号方向不变,得
根据不等式的性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得
例2: 利用不等式的性质解下列不等式.
根据不等式的性质3,不等式两边都除以(-4),不等号方向改变,得
(1) 3x - 1 >2 ; (2) 2x < 3x - 5 ;
2.不等式 正整数解的个数是（　）
1.利用不等式的性质解下列不等式.
现有一部电梯，载重量要小于1000㎏，有12个人共携带40㎏的物品乘电梯，他们的平均体重要满足什么条件？
解：设他们的平均体重为 ㎏，由题意得:
答：他们的平均体重要小于80㎏.
例3 某长方体形状的容器长5 cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
分析：“不超过” 是什么意思？体积应满足怎样的关系式？
新注入水的体积 能是负数吗？
在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1. 不等式的性质．2.利用不等式的性 质解不等式．
3. 因为-2<1,所以-2a < a . ( )
1. 若-6a<-6 b,则a 2. 若a>b,则-a-2< -b-2 . ( )
4. 若a>0,则3a>2a . ( )
5.如果a＞b，那么ac2＞bc2. ( ) .
6.如果ac2＞bc2,那么a＞b. ( )
二、解下列不等式 （1）x - 5＞-1 （2）-2x＞3x+5 （3）2x- 1＜2 （4）3-x ＜x-3
三. 已知关于x的不等式(a-1) x＞2的解集为 　　 ，则a的取值范围是（ ）（A）a＞0　（B）a＞1　（C）a＜0　（D）a<1