2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(四)(原卷版)
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这是一份2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(四)(原卷版),共10页。试卷主要包含了单选题,多选题,双空题,填空题等内容,欢迎下载使用。
2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(四) 一、单选题1.(2021·渭南市瑞泉中学高三月考)设函数,则不等式的解集为( )A.(0,2] B.C.[2,+∞) D.∪[2,+∞)2.(2021·辽宁沈阳·高三月考)若函数在区间有最小值,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.3.(2021·北京门头沟·大峪中学高三月考)已知非空集合满足以下两个条件:(ⅰ),;(ⅱ)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,则有序集合对的个数为 A. B. C. D.4.(2021·北京门头沟·大峪中学高三月考)若函数(且)的两个零点是、,则( )A. B. C. D.以上都不对5.(2021·北京市大兴区兴华中学高三月考)设函数在定义域内具有奇偶性,与的大小关系是( )A. B.C. D.不能确定6.(2021·北京市大兴区兴华中学高三月考)如图放置的边长为1的正方形沿x轴滚动.设顶点的轨迹方程是,则函数的最小正周期为______;在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为______.( )A.4, B.4, C.2, D.2,7.(2021·四川高三月考(文))已知函数,且,,,,则( )A. B.C. D.8.(2021·四川高三月考(文))在中,设,,分别为角,,对应的边,若,且,则的最小值为( )A. B.C. D.9.(2021·四川高三月考(理))在中,设,,分别为角,,对应的边,记的面积为,且,则的最大值为( )A. B. C. D.10.(2021·福建省福州格致中学高三月考)设函数.过点作函数图象的所有切线,则所有切点的横坐标之和为( )A. B. C. D.11.(2021·福建省福州格致中学高三月考)骑自行车是一种既环保又健康的运动,如图是某自行车的平面结构示意图,已知图中的圆(前轮),圆(后轮)的半径均为,、、均是边长为的等边三角形.设点为后轮上的一点,则在骑动该自行车的过程中,的最大值为( )A. B. C. D.12.(2021·四川青羊·树德中学高三月考(理))已知,,且在区间上有最小值,无最大值,则( )A. B. C.或 D.13.(2021·四川青羊·树德中学高三月考(理))双曲线的左顶点为,右焦点为,离心率为,焦距为.设是双曲线上任意一点,且在第一象限,直线与的倾斜角分别为,,则的值为( )A. B. C. D.与位置有关14.(2021·四川青羊·树德中学高三月考(理))已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点.有下列结论:①线段MN的长度为1;②若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;③的余弦值的取值范围为; ④周长的最小值为.其中正确结论的为( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④15.(2021·四川青羊·树德中学高三月考(理))已知正数,满足,则下列不等式错误的是( )A. B.C. D.16.(2021·广西桂林·高三月考(理))已知为抛物线上一个动点,为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是( )A. B. C. D.17.(2021·北京市顺义区第一中学高三月考)已知函数.若存在,使得,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.18.(2021·盐城市伍佑中学高三月考)已知函数,则的解集为( )A. B. C. D.19.(2021·盐城市伍佑中学高三月考)已知函数,,若与的图象有且只有一个公共点,则的值为( )A. B. C. D.20.(2021·北京市第一六一中学高三月考)从计算器屏幕上显示的数为0开始,小明进行了五步计算,每步都是加1或乘以2.那么不可能是计算结果的最小的数是A.12 B.11 C.10 D.921.(2021·福建师大附中高三月考)已知直线分别与直线和曲线相交于点,,则线段长度的最小值为( )A. B. C. D.22.(2021·福建师大附中高三月考)若,,, 则( )A. B. C. D.23.(2021·河南洛阳·高三期中(文))已知双曲线,若点,,是等腰三角形的三个顶点,则该双曲线的渐近线方程为( )A. B.C. D.24.(2021·河南洛阳·高三期中(文))关于函数,在下列论断中,不正确的是( )A.是奇函数B.在上单调递减C.在内恰有个极值点D.在上的最大值为 二、多选题25.(2021·辽宁沈阳·高三月考)已知函数和的零点分别为,,若,则下列可能符合,的取值的有( )A., B.,C., D.,26.(2021·辽宁沈阳·高三月考)已知函数的一条对称轴为,函数在区间上具有单调性,且,则下述四个结论正确的是( )A.实数的值为1B.和两点关于函数图象的一条对称轴对称C.的最大值为D.的最小值为27.(2021·福建高三月考)定义在上的函数的导函数为,且恒成立,则必有( )A. B.C. D.28.(2021·福建省福州格致中学高三月考)已知点是直线上的一点,过点作圆的切线,切点分别为,,连接,,则( )A.若直线,则 B.的最小值为C.直线过定点 D.点到直线距离的最大值为29.(2021·全国高二专题练习)已知为椭圆:的左焦点,直线:与椭圆交于,两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为,则( )A.的最小值为2 B.面积的最大值为C.直线的斜率为 D.为钝角30.(2021·盐城市伍佑中学高三月考)已知,,记,则( )A.的最小值为 B.当最小时, C.的最小值为 D.当最小时31.(2021·福建师大附中高三月考)如果两地的距离是600公里,驾车走完这600公里耗时6小时,那么在某一时刻,车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言:是距离关于时间的函数,那么一定存在:,就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续,在内可导,且.也就是在曲线的两点间作一条割线,割线的斜率就是,是与割线平行的一条切线,与曲线相切于点.已知对任意实数,,且,不等式恒成立,若函数,则实数的可能取值为( )A.8 B.9 C.10 D.11 三、双空题32.(2021·福建省福州格致中学高三月考)如图,某公园摩天轮的半径为40,点O距地面的高度为50,摩天轮逆时针匀速转动,每3转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处. 2018时点P距离地面的高度为___________,当离地面以上时,可以看到公园的全貌,某游客乘坐摩天轮,在旋转10圈的过程中,可以看到公园全貌的总时长为___________.33.(2021·福建师大附中高三月考)设为的外心,,,分别为,,的对边.(1)若,,则___________.(2)若,则的最小值为___________. 四、填空题34.(2021·渭南市瑞泉中学高三月考)若直线是曲线的切线,且,则实数b的最小值是______.35.(2021·辽宁沈阳·高三月考)若(且)恒成立,则实数的取值范围为________.36.(2021·福建高三月考)设函数关于的方程有四个实根,,,,则的最小值为___________.37.(2021·福建高三月考)已知不是常数函数,写出一个同时具有下列四个性质的函数:___________.①定义域为R;②;③;④.38.(2021·北京门头沟·大峪中学高三月考)已知函数,若函数有两个不同的零点,则实数k的取值范围是_______.39.(2021·北京市大兴区兴华中学高三月考)设函数.①若,则的最大值为____________________;②若无最大值,则实数的取值范围是_________________.40.(2021·北京市大兴区兴华中学高三月考)已知函数,则①在上的最小值是1;②的最小正周期是;③直线是图象的对称轴;④直线与的图象恰有2个公共点.其中说法正确的是________________.41.(2021·四川高三月考(文))已知过点作抛物线的两条切线,切点为,,直线经过抛物线的焦点,则________.42.(2021·四川高三月考(文))若是定义在上函数,且的图形关于直线对称,当时,,且,则不等式的解集为________.43.(2021·四川青羊·树德中学高三月考(理))北宋著名建筑学家李诫编写了一部记录中国古代建筑营造规范的书《营造法式》,其中说到“方一百,其斜一百四十有一”,即一个正方形的边长与它的对角线的比是,接近.如图,该图由等腰直角三角形拼接而成,以每个等腰直角三角形斜边中点作为圆心,斜边的一半为半径作一个圆心角是90°的圆弧,所得弧线称为螺旋线,称公比为的数列为等比数列.已知等比数列的前n项和为,满足.若,且,则的最小整数为___________.(参考数据:,)44.(2021·四川青羊·树德中学高三月考(理))已知定义在上的函数,满足,且,,当时,(为常数),关于的方程(且)有且只有个不同的根,则能推出下列正确的是___________(请填写正确的编号).①函数的周期②在单调递减③的图象关于直线对称④实数的取值范围是45.(2021·四川青羊·树德中学高三月考(文))是定义在上周期为的函数,且,则下列说法中正确的是___________.①的值域为②当时,③图象的对称轴为直线,④方程恰有5个实数解46.(2021·广西桂林·高三月考(理))对于下列命题:①已知-1≤x+y≤3,1≤x-y≤5,则2x-y的取值范围是[1,9];②已知a,b为非零实数,且a<b,则a2<b2;③的大小关系是a>b>c;④若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,则x的取值范围是.其中正确的命题为______________.(把你认为正确的都填上)47.(2021·北京市顺义区第一中学高三月考)设函数的定义域为,若对于任意,存在,使(为常数)成立,则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中,满足所在定义域上“半差值”为的函数是___________(填上所有满足条件的函数序号).①;②;③;④.48.(2021·盐城市伍佑中学高三月考)已知,分别为圆:与:的直径,则的取值范围为________.49.(2021·盐城市伍佑中学高三月考)已知函数的图象如图所示,则函数的最大值为________.50.(2021·北京市第一六一中学高三月考)不等式对恒成立,则实数的取值范围是___________.51.(2021·河南洛阳·高三期中(文))已知直线与抛物线交于,两点.且线段的中点在直线上,若(为坐标原点),则的面积为______.
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