2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十八）（原卷版）

展开

这是一份2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十八）（原卷版），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，双空题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十八）
一、单选题
1．（2021·福建省德化第一中学三模）我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前56项和为（       ）

A．2060 B．2038 C．4084 D．4108
2．（2021·福建省德化第一中学三模）已知点A，B，C在圆上运动，且，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（       ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2022·福建·三模）关于函数，有下列四个命题：
甲：在单调递增；
乙：是的一个极小值点：
丙：是的一个极大值点；
丁：函数的图象向左平移个单位后所得图象关于轴对称.
其中只有一个是假命题，则该命题是（       ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2022·福建·三模）已知是定义在上的函数，且函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程是（       ）
A． B． C． D．
5．（2022·江苏南通·模拟预测）已知直线与抛物线交于两点，为的中点，为坐标原点，则（       ）
A．2 B． C．4 D．
6．（2022·江苏南通·模拟预测）已知函数，若关于的方程有且只有三个不同的实数解，则正实数的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
7．（2022·江苏南通·模拟预测）连续向上抛一枚硬币五次，设事件“没有连续两次正面向上”的概率为，设事件“没有连续三次正面向上”的概率为，则下列结论正确的是（       ）
A． B． C． D．

8．（2022·江苏·沭阳如东中学模拟预测）克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上一点，以为一边作等边三角形，则当线段的长取最大值时，（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
9．（2022·江苏·沭阳如东中学模拟预测）著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（     ）
参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771
A．6 B．7 C．8 D．9
10．（2022·江苏南京·模拟预测）已知双曲线与椭圆有公共的左、右焦点，分别为，.以线段为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限内分别交于两点，且线段的中点在另外一条渐近线上，则的面积为（        ）
A． B． C． D．
11．（2022·江苏南京·模拟预测）足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A，B，C，D满足，二面角的大小为，则该足球的体积为（       ）
A． B． C． D．
12．（2022·江苏·金陵中学模拟预测）已知F1，F2分别为双曲线的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1=2r2，则直线l的斜率为（　　）
A．1 B． C．2 D．
13．（2022·江苏·金陵中学模拟预测）某社团专门研究密码问题．社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前6位数字．编码方式如下；①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插人数值为的项得到新数列，即；若x为奇数．则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即③N为数列的前x项和．如当值社员姓康，则K在26个英文字母中排第11位．所以．前11项中有所以有8个奇数．故，所以密码为282051，若今天当值社员姓徐，则当日密码为（       ）
A．125786 B．199600 C．200400 D．370370
14．（2022·江苏·金陵中学模拟预测）已知，，，则（       ）
A． B． C． D．
15．（2022·江苏连云港·二模）一个二元码是由和组成的数字串（），其中（，，，）称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由变为，或者由变为）.已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：，其中运算定义为：，，，.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了，那么用上述校验方程组可判断等于（       ）
A． B． C． D．
16．（2022·江苏连云港·二模）直线：与抛物线：交于，两点，圆过两点，且与抛物线的准线相切，则圆的半径是（       ）
A．4 B．10 C．4或10 D．4或12
17．（2022·江苏江苏·一模）有5个形状大小相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，则下列说法正确的是（       ）
A．“恰好取到1个红球”与“至少取到1个篮球”是互斥事件
B．“恰好取到1个红球”与“至多取到1个篮球”是互斥事件
C．“至少取到1个红球”的概率大于“至少取到1个篮球”的概率
D．“至多取到1个红球”的概率大于“至多取到1个篮球”的概率
18．（2022·江苏江苏·一模）正四面体的棱长为，是棱的中点，以为球心的球面与平面的交线和相切，则球的体积是（       ）
A． B． C． D．
19．（2022·河北保定·一模）已知函数（）图象上存在点M，函数（e为自然对数的底数）图象上存在点N，且M，N关于点对称，则实数a的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
20．（2022·河北保定·一模）已知双曲线的右焦点为，在右支上存在点，，使得为正方形（为坐标原点），设该双曲线离心率为，则（       ）
A． B． C． D．
21．（2022·河北石家庄·二模）已知，点P是抛物线上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点，则的最小值是（       ）
A． B． C． D．
22．（2022·河北石家庄·二模）已知，则x､y､z的大小关系为（       ）
A． B． C． D．
二、多选题
23．（2021·福建省德化第一中学三模）在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是
A．EF与AD所成角的正切值为 B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为 D．AB与面ACD所成角的余弦值为
24．（2021·福建省德化第一中学三模）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（       ）．
A．当时，
B．函数有五个零点
C．若关于的方程有解，则实数的取值范围是
D．对，恒成立
25．（2022·福建·三模）在正方体中，，，分别为棱，，的中点，平面，，直线和直线所成角为，则（       ）
A． B．的最小值为
C．，，，四点共面 D．平面
26．（2022·福建·三模）已知是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（       ）
A．是递增数列 B．是递减数列
C．存在最大项 D．存在最小项
27．（2022·江苏南通·模拟预测）已知函数的图象在轴上的截距为，在轴右侧的第一个最高点的横坐标为，则下列说法正确的是（       ）
A．
B．
C．函数在上一定单调递增
D．在轴右侧的第一个最低点的横坐标为
28．（2022·江苏南通·模拟预测）如图，正方体的棱长为分别是所在棱上的动点，且满足，则以下四个结论正确的是（       ）

A．四点一定共面
B．若四边形为矩形，则
C．若四边形为菱形，则一定为所在棱的中点
D．若四边形为菱形，则四边形周长的取值范围为
29．（2022·江苏·沭阳如东中学模拟预测）如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（       ）

A．直线平面
B．与一定为异面直线
C．直线可能平行于平面
D．若，则的最小值为
30．（2022·江苏·沭阳如东中学模拟预测）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0