2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十五）（原卷版）

这是一份2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十五）（原卷版），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，双空题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十五） 一、单选题1．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知当时，函数的图象与函数的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（       ）A． B． C． D．2．（2022·广东广州·一模）若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（       ）A． B． C． D．3．（2022·广东广州·一模）设抛物线的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（       ）A． B． C． D．4．（2021·广东·一模）已知菱形的边长为2，，是边的中点，连接并延长至点，使得，若为线段上的动点，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．5．（2021·广东·一模）已知等比数列的通项公式为，，记的前项和为，前项积为，则使得成立的的最大正整数值为（       ）A．17 B．18 C．19 D．206．（2022·湖南益阳·一模）若双曲线：，，分别为左､右焦点，设点是在双曲线上且在第一象限的动点，点为△的内心，，则下列说法正确的是（       ）A．双曲线的渐近线方程为B．点的运动轨迹为双曲线的一部分C．若，，则D．不存在点，使得取得最小值7．（2022·全国·高三专题练习）已知边长为的菱形，，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）A． B． C． D．8．（2022·湖南·一模）已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为A．3 B．4C．5 D．69．（2022·湖南·一模）设抛物线的焦点为F，点P为C上的任意点，若点A使得的最小值为4，则下列选项中，符合题意的点A可为（       ）A． B． C． D．10．（2022·湖南·一模）在正方体中，点P满足，且，若二面角的大小为，O为的中心，则（       ）A． B． C． D．11．（2022·湖北·一模）各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般用的十进制.通常我们用函数表示在x进制下表达M（M>1）个数字的效率，则下列选项中表达效率最高的是（       ）A．二进制 B．三进制 C．八进制 D．十进制12．（2022·山东济南·一模）已知直线与直线相交于点P，点，O为坐标原点，则的最大值为（       ）A． B． C．1 D．13．（2022·山东泰安·一模）已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（       ）A．， B． C．， D．14．（2022·山东泰安·一模）已知抛物线C：（）的焦点为F，点M在抛物线C上，射线FM与y轴交于点，与抛物线C的准线交于点N，，则p的值等于（       ）A． B．2 C． D．415．（2022·山东烟台·一模）过直线上一点P作圆M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得四边形PAMB的面积为的点P有两个，则实数m的取值范围为（       ）A． B． C．或 D．或二、多选题16．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知正方体的棱长为1，点P是线段上（不含端点）的任意一点，点E是线段的中点，点F是平面内一点，则下面结论中正确的有（       ）A．平面B．以为球心､为半径的球面与该正方体侧面的交线长是C．的最小值是D．的最小值是17．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）A．点M到直线l的距离为定值 B．以为直径的圆与l相切C．的最小值为32 D．当最小时，18．（2022·广东广州·一模）十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（       ）A． B．C． D．19．（2022·广东广州·一模）在长方体中，，，，则下列命题为真命题的是（       ）A．若直线与直线CD所成的角为，则B．若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点M，则C．若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ，则D．若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为，则20．（2021·广东·一模）已知函数，则下列说法正确的是（       ）A．在上单调递减B．直线为图象的一条对称轴C．在上的解集为D．函数在上的图象与直线的交点的横坐标之和为21．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数满足对任意的，，，且当时，，则（       ）A．B．对任意的，C．是减函数D．若，且不等式恒成立，则的最小值是22．（2022·湖南益阳·一模）已知正方体的棱长为2，点E、F分别是棱、的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（       ）A．若P是线段的中点，则平面平面B．若P在线段上，则异面直线与所成角的范围是C．若平面，则点P的轨迹长度为D．若平面，则长度的取值范围是23．（2022·湖南益阳·一模）函数的取值可以为（       ）A． B． C． D．24．（2022·湖南·一模）已知F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，过点F的直线l与抛物线交于，两点，O为坐标原点，抛物线的准线与x轴的交点为M．则下列说法正确的是（       ）A．的最大值为B．若点，则的最小值为6C．无论过点F的直线l在什么位置，总有D．若点C在抛物线准线上的射影为D，则B、O、D三点共线25．（2022·福建·厦门一中高二阶段练习）设，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（       ）A．， B．， C．， D．，26．（2022·湖南·一模）已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(       )A．B．若，则函数的最小正周期为；C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为27．（2022·湖南·一模）已知双曲线的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若，则下列说法正确的是（       ）A．双曲线C的渐近线方程为 B．双曲线C的离心率为C．点A到两渐近线的距离的乘积为 D．O为坐标原点，则28．（2022·湖南·一模）数列满足，，则（       ）A．数列可能为常数列 B．当时，数列前10项之和为C．当时，的最小值为 D．若数列为递增数列，则29．（2022·湖北·一模）我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为､､，下列结论正确的有（       ）A．D为△ABC的外心 B．△ABC为锐角三角形C．若，则 D．30．（2022·湖北·一模）已知函数，则(       )A．的图象关于对称 B．的最小正周期为C．的最小值为1 D．的最大值为31．（2022·山东济南·一模）已知函数，下列结论正确的是（       ）A．为偶函数 B．的值域为C．在上单调递减 D．的图象关于直线不对称32．（2022·山东济南·一模）平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中，，，动点P满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（       ）A．曲线C与y轴的交点为， B．曲线C关于x轴对称C．面积的最大值为2 D．的取值范围是33．（2022·山东泰安·一模）如图，在直三棱柱中，，，D是棱的中点，，点E在上，且，则下列结论正确的是（       ）A．直线与BC所成角为90°B．三棱锥的体积为C．平面D．直三棱柱外接球的表面积为34．（2022·山东泰安·一模）已知函数，，，则下列结论正确的是（       ）A．在上单调递增B．当时，方程有且只有3个不同实根C．的值域为D．若对于任意的，都有成立，则35．（2022·山东烟台·一模）如图，正三棱柱中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（       ）A．直线平面B．点到平面的距离为C．异面直线与所成角的余弦值为D．设P，Q分别在线段，上，且，则PQ的最小值为36．（2022·山东烟台·一模）已知双曲线C：，，为C的左、右焦点，则（       ）A．双曲线和C的离心率相等B．若P为C上一点，且，则的周长为C．若直线与C没有公共点，则或D．在C的左、右两支上分别存在点M，N使得三、双空题37．（2022·湖南·一模）已知函数，写出函数的一个单调递增区间________；当时，函数的值域为，则a的取值范围是_______．38．（2022·湖北·一模）2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.39．（2022·山东济南·一模）已知函数，对任意非零实数x，均满足.则的值为___________；函数的最小值为___________.四、填空题40．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知函数，，，且在区间上有且只有一个极大值点，则的最大值为___________.41．（2022·广东广州·一模）如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次，则事件“质点位于的位置”的概率为___________.42．（2022·广东广州·一模）已知三棱锥的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________.43．（2021·广东·一模）在长方体中，底面是边长为的正方形，，，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则直线与平面的交点的轨迹长度为______.44．（2021·广东·一模）已知抛物线，过点的直线与交于，两点，与的准线交于点，且点在第一象限，若，则直线的斜率为______.45．（2022·湖南益阳·一模）已知数列中，，若，则数列的前n项和_______.46．（2022·湖南·一模）设正实数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值为_________．47．（2022·湖北·一模）已知抛物线的焦点为F，点M是抛物线上异于顶点的一点，（点O为坐标原点），过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P，则___________.48．（2022·山东济南·一模）已知椭圆的焦点分别为，，且是抛物线焦点，若P是与的交点，且，则的值为___________.49．（2022·山东泰安·一模）已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且，椭圆、双曲线的离心率分别为，则的最小值__________．50．（2022·山东烟台·一模）在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为______．