2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）（原卷版）

这是一份2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）（原卷版），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，双空题等内容，欢迎下载使用。
2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一） 一、单选题1．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）A． B． C． D．2．（2022·江苏如东·高三期末）已知三棱锥P－ABC的外接球半径为4，底面ABC中，AC＝6，∠ABC＝60°，则三棱锥P－ABC体积的最大值是（       ）A． B． C．24π D．3．（2022·江苏如东·高三期末）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学上的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号获得广泛应用.已知某个信号的波形可以表示为f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.则（       ）A．f(x)的最大值为3 B．π是f(x)的一个周期C．f(x)的图像关于(π，0)对称 D．f(x)在区间上单调递增4．（2022·江苏泰州·高三期末）已知，则的大小关系是（       ）A． B． C． D．5．（2022·江苏泰州·高三期末）已知定义在上的奇函数满足.当时，则（       ）A． B． C．2 D．46．（2022·湖北·十堰市教育科学研究院高三期末）甲烷是一种有机化合物，分子式为，其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成分．如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离（H-H键长）相等，碳原子到四个氢原子的距离（C-H键长）均相等，任意两个H-C-H键之间的夹角为（键角）均相等，且它的余弦值为，即，若，则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为（       ）A． B． C． D．7．（2022·辽宁·高三期末）我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．已知堑堵中，，．若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是（       ）A． B． C． D．8．（2022·辽宁·高三期末）若函数与函数都在区间上单调递增，则的最大值是（       ）A． B． C． D．9．（2022·江苏海门·高三期末）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，点A，B在抛物线C上，且满足AF⊥BF．设线段AB的中点到准线的距离为d，则的最小值为（       ）A． B． C． D．10．（2022·广东清远·高三期末）已知P是边长为4的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为（       ）A．16 B．12 C．5 D．411．（2022·山东威海·高三期末）已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前项和为（       ）A． B． C． D．12．（2022·山东威海·高三期末）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与C相交于另一点A，点A在x轴上的射影为，O为坐标原点，若，则C的离心率为（       ）A． B． C． D．13．（2022·江苏通州·高三期末）函数y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝[log2x]，则f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（       ）A．4097 B．4107 C．5119 D．512914．（2022·辽宁·沈阳二十中高三期末）定义在上的函数的导函数为，且，则对任意、，下列不等式中：①；②；③；④；一定成立的有（       ）A．①②③ B．②④ C．②③ D．③15．（2022·辽宁·沈阳二十中高三期末）已知正方形的边长为1，设，，，则等于（       ）A．0 B． C．2 D．16．（2021·江西·井冈山大学附属中学高二阶段练习（理））已知圆与圆交于不同的，两点，下列结论正确的有（       ）A． B．C． D．二、多选题17．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正项数列满足，，则下列说法正确的是（       ）A．是等比数列 B．对任意的，C．对任意都成立 D．18．（2022·江苏如东·高三期末）若不相等正数a，b，满足aa＝bb，则（       ）A．a＞1 B．b＜1C． D．19．（2022·江苏泰州·高三期末）已知首项为正数的等比数列的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（       ）A．为圆B．离心率为2C．离心率为D．为共渐近线的双曲线20．（2022·江苏泰州·高三期末）如图，两个底面为矩形的四棱锥、组合成一个新的多面体，其中、为等边三角形，其余各面为全等的等腰直角三角形.平面平面，平面截多面体所得截面多边形的周长为，则下列结论正确的有（       ）A． B．C．多面体有外接球 D．为定值21．（2022·湖北·十堰市教育科学研究院高三期末）“曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系中，点，的曼哈顿距离为．若点，Q是圆上任意一点，则的取值可能为（       ）A．4 B．3 C．2 D．122．（2022·湖北·十堰市教育科学研究院高三期末）已知函数，则（       ）A．是周期函数 B．有无数个零点C．是奇函数 D．23．（2022·辽宁·高三期末）已知函数，若关于x的不等式恒成立，则k的取值可以为（       ）A．1 B．e C．4 D．24．（2022·辽宁·高三期末）已知函数，则下列结论正确的是（       ）A．若没有零点，则B．若恰有2个零点，则C．若恰有3个零点，则或D．若）恰有4个零点，则25．（2022·江苏海门·高三期末）已知椭圆的焦点为、，点在椭圆的内部，点在椭圆上，则（       ）A． B．椭圆的离心率的取值范围为C．存在点使得 D．26．（2022·江苏海门·高三期末）某岗位聘用考核设置2个环节，竞聘者需要参加2个环节的全部考核，2个环节的考核同时合格才能录用．规定：第1环节考核3个项目，至少通过2个为合格，否则为不合格；第2环节考核5个项目，至少连续通过3个为合格，否则为不合格．统计已有的测试数据得出第1环节每个项目通过的概率均为，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立，则（       ）A．竞聘者第1环节考核通过的概率为B．若竞聘者第1环节考核通过X个项目，则X的均值E(X)＝1C．竞聘者第2环节考核通过的概率为D．竞聘者不通过岗位聘用考核可能性在95%以上27．（2022·广东清远·高三期末）已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值可能是（       ）A． B． C． D．28．（2022·山东威海·高三期末）已知函数，则（       ）A．B．C．若函数恰有个零点，则D．当时，29．（2022·山东威海·高三期末）已知棱长为2的正方体中，过的平面交棱于点E，交棱于点F，则（       ）A． B．存在E，F，使得平面C．四边形面积的最大值为 D．平面分正方体所得两部分的体积相等30．（2022·江苏通州·高三期末）已知函数f(x)＝ekx，g(x)＝，其中k≠0，则（       ）A．若点P(a，b)在f(x)的图象上，则点Q(b，a)在g(x)的图象上B．当k＝e时，设点A，B分别在f(x)，g(x)的图象上，则|AB|的最小值为C．当k＝1时，函数F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于D．当k＝－2e时，函数G(x)＝f(x)－g(x)有3个零点31．（2022·辽宁·沈阳二十中高三期末）下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（       ）A． B． C． D．32．（2021·重庆市育才中学高二阶段练习）点在正方体的侧面及其边界上运动，并保持，若正方体边长为，则的可能取值是（       ）A． B． C． D．33．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）若，，则（       ）A． B．C． D．三、填空题34．（2022·江苏如东·高三期末）函数有三个零点x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x1x2x3的取值范围是__________.35．（2022·江苏泰州·高三期末）若函数在上是减函数，则实数的取值范围为___________.36．（2022·辽宁·高三期末）已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A（点A在第一象限），B两点，且，则（O为坐标原点）的面积是______．37．（2022·江苏海门·高三期末）数列：1，1，2，3，5，8，…，称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)从观察兔子繁殖而引入，故又称为“兔子数列”．数学上，该数列可表述为，．对此数列有很多研究成果，如：该数列项的个位数是以60为周期变化的，通项公式等．借助数学家对人类的此项贡献，我们不难得到，从而易得＋＋＋…＋值的个位数为__________．38．（2022·江苏海门·高三期末）在平面直角坐标系xOy中，动直线kx－y+2k＝0，x＋ky－2＝0(k∈R)的交点P的轨迹为C．若直线l与轨迹C交于点M，N，且满足＝1，则点O到直线l的距离的平方的取值范围为________．39．（2022·山东威海·高三期末）在三棱锥中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为______．40．（2022·山东威海·高三期末）已知函数，，若，则的最小值为______．41．（2022·江苏通州·高三期末）已知椭圆的上顶点与抛物线C′：x2＝2py(p＞0)的焦点F重合，P为C与C′的一个公共点.若C的离心率为，且|PF|＝2，则p＝__________.42．（2022·辽宁·沈阳二十中高三期末）意大利画家列奥纳多达芬奇的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点，曲线在点A处的切线，曲线在点B处的切线相交于点P，且为钝角三角形，则实数m的取值范围为__________.43．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）数列满足：，，，.若，对，不等式恒成立，则实数的最大值为___________.四、双空题44．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为，则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为___________；用过三点的平面去截勒洛四面体，所得截面的面积为___________.45．（2022·江苏如东·高三期末）已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，AC1⊥平面α，当平面α过点B1时，平面α截此正方体所得截面多边形的面积为_________；当平面α过线段BC中点时，平面α截此正方体所得截面多边形的周长为_________.46．（2022·江苏泰州·高三期末）的三条边分别为，若该三角形绕着三条边旋转一周所得几何体的体积分别为.若，则的值为___________；若，，则的值为___________.47．（2022·湖北·十堰市教育科学研究院高三期末）如图，杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》．它揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．由此可得图中第9行从左到右数第5个数是______，第9行排在奇数位置的所有数字之和为______．48．（2022·广东清远·高三期末）如图，在长方体中，，P为的中点，过的平面分别与棱交于点E，F，且，则平面截长方体所得上下两部分的体积比值为_________；所得的截面四边形的面积为___________．49．（2022·江苏通州·高三期末）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A′－BD－C，设三棱锥A′－BDC的外接球和内切球的半径分别为r1，r2，球心分别为O1，O2.若正方形ABCD的边长为1，则________；O1O2＝__________.50．（2022·浙江·高三专题练习）把底面半径为的圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身滚动了2周，则圆锥的母线长为___________，该圆锥内切球半径等于___________.