2022年高考数学押题预测卷+答案解析01（北京卷）

这是一份2022年高考数学押题预测卷+答案解析01（北京卷），文件包含数学-2022年高考押题预测卷01北京卷全解全析docx、数学-2022年高考押题预测卷01北京卷参考答案docx、数学-2022年高考押题预测卷01北京卷考试版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
绝密|启用前2022年高考押题预测卷01（北京卷）数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设集合，，3，4，，则　　A． B．， C．， D．，3，2．已知，为虚数单位），则　　A． B．1 C． D．33．若的展开式中的常数项为，则　　A．2 B． C．1 D．4．已知，是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为　　A．13 B．12 C．9 D．65．某物理量的测量结果服从正态分布，则下列结论中不正确的是　　A．越小，该物理量在一次测量中落在内的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于为9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中结果落在与落在的概率相等6．记为等比数列的前项和．若，，则　　A．7 B．8 C．9 D．107．等比数列的公比为，前项和为．设甲：，乙：是递增数列，则　　A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．已知函数，，则图象为如图的函数可能是　　A．     B．     C．       D．9．牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律．如果物体的初始温度为，则经过一定时间分钟后的温度满足，其中是环境温度，为常数．现有一个的物体，放在室温的环境中，该物体温度降至大约用时1分钟，那么再经过分钟后，该物体的温度降至，则的值约为　　（参考数据：，．A．2.9 B．3.4 C．3.9 D．4.410．对任意，若递增数列中不大于的项的个数恰为，且，则的最小值为　　A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．已知双曲线的一条渐近线为，则的焦距为　　．12．已知平面向量，单位向量满足，则向量与夹角为 　　．13．请举出一个各项均为正数且公差不为0的等差数列，使得它的前项和满足：数列也是等差数列，则　　．14．函数的最小值为 　　．15．设棱长为2的正方体，是中点，点、分别是棱、上的动点，给出以下四个结论：①存在；②存在平面；③存在无数个等腰三角形；④三棱锥的体积的取值范围是，．则所有结论正确的序号是 　　．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（13分）在中，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．条件①：；条件②：；条件③：．       17．（13分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．    18．（14分）调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发，周而复始、反复对比．对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，称这个过程为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．现设，分别以，，，表示第一次排序为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令，则是对两次排序的偏离程度的一种描述（如：若第二次排序的序号为1，3，2，4，则．（1）假设，，，的排列等可能为1，2，3，4的各种排列，求随机变量的分布列和数学期望；（2）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有，则：①假设各轮测试相互独立，试按（1）的结果，计算出现这种情况的概率；②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何，并说明理由．       19．（15分）设函数．（1）若，①求曲线在点，处的切线方程；②当时，求证：．（2）若函数在区间上存在唯一零点，求实数的取值范围．     20．（15分）已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与轴交于点，与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于，求的取值范围．                          21．（15分）设为正整数，若无穷数列满足，2，，；，2，，则称为数列．（1）数列是否为数列？说明理由；（2）已知其中，为常数．若数列为数列，求，；（3）已知数列满足，，，2，，求．