2022年山东省德州市武城县中考一模数学试题（含答案）

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九年级数学·答案一、选择题（每题4分，共48分）1.  B   2.  D   3.  C  4.  D  5.  A   6.  D   7.  C   8.  B  9.  C  10.  D   11.   C   12.  A二、填空题(每题4分，共24分） 13. 8 14. x＞-1   15.　x(x+12)=864　  16.　  17.  75°  18. （3033，1012） 三、解答题：（本大题有7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）解：     =                                       —————————————4分    由可得当时，原式=1      ————————————————————8分20.（10分）解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60（人），m＝60﹣4﹣30﹣16＝10；故答案为：60，10；         ————————————————————4分（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数＝360°×＝96°；故答案为：96°；—————————————————————————6分（3）该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：1800×＝1020（人）；故答案为：1020；———————————————8分（4）由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为＝．  ——————————10分 21.（10分）解：把代入函数，可得；把代入函数，可得．故答案为：；．---------------------------4分根据表格，可在图中描点，得到图形，如下图，------------------------------------------7分结合表格和图象，可得：函数关于y轴对称；函数没有最大值，有最小值2；当x≥0时，y随x的增大而增大．------------------------------10分22.（12分）解（1）证明：如图，连接OD，与AF相交与点G∵CE与圆O相切于点D∴OD⊥CE∴∠CDO=90°∵AD∥OC∴∠ADO=∠COD,∠DAO=∠BOC∵OA=OD∴∠ADO=∠DAO∴∠COD=∠BOC在△CDO和△CBO中CO=CO ∠COD=∠BOCOD=OB∴△CDO≌△CBO∴∠CBO=∠CDO=90°∵OB为圆O半径∴CB是圆O切线.........................（6分）（2）由（1）可知∠DCO=∠BCO，∠DOC=∠BOC∵∠ECB=60°∴∠DCO=30°∴∠DOC=∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OA=OD∴△OAD是等边三角形∴AD=OD=OF在△ADG和△FOG中∠DOC=∠ADG∠FGO=∠AGDAD=OF∴△ADG≌△FOG∴S△ADG=S△FOG∴S阴影=S扇形ODF==∴R=3  AB=6...........................................................................................（12分）23.（12分）解：（1）80+5÷0.5×20=280（件）．故答案为：280．-----------2分（2）设每件商品降价x元，则销售每件商品的利润为（25-15-x）元，平均每天可售出80+×20=（40x+80）件，依题意，得：（25-15-x）（40x+80）=1280，整理，得：x2-8x+12=0，解得：x1=2，x2=6，∴25-x=23或19．答：每件商品的定价应为23元或19元．---------------------7分（3）当x=2时，40x+80=160＜200，不合题意，舍去；当x=6时，40x+80=320＞200，符合题意，∴25-x=19．答：商品的销售单价为19元．--------------------------------------12分24.（12分）解：∵△ACP′≌△ABP，∴AP′=AP=3、CP′=BP=4，∠AP′C=∠APB，由题意知旋转角∠PAP′=60°，∴△APP′为等边三角形，PP′=AP=3，∠AP′P=60°，易证△PP′C为直角三角形，且∠PP′C=90°，∴∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C=60°+90°=150°；故答案为：150°；..............................................................................................（3分）证明:点为△ABC的费马点，又△APD为等边三角形..............................................................................................（5分）在△APC和△ADE中，△APC≌△ADE(ASA)；..............................................................................................（7分）BE=PA+PB+PC；..............................................................................................（9分）解：如图，将△APB绕点B顺时针旋转60°至△A′P′B处，连接PP′，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2，∴BC=，∵△APB绕点B顺时针方向旋转60°，∴△A′P′B如图所示；∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°，∵∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2，∵△APB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′P′B，∴A′B=AB=2，BP=BP′，A′P′=AP，∴△BPP′是等边三角形，∴BP=PP′，∠BPP′=∠BP′P=60°，∵∠APC=∠CPB=∠BPA=120°，∴∠CPB+∠BPP′=∠BP′A′+∠BP′P=120°+60°=180°，∴C、P、A′、P′四点共线，在Rt△A′BC中，A′C=，∴PA+PB+PC=A′P′+PP′+PC=A′C=．..............................................................（12分）25.（14分）（1）由题意得，x1，x2为方程的两个根∴x1+x2=4 ∵2x1+x2=5 ∴x1=1，x2=3 ∴A（1，0），B（3，0）∵OB=OC ∴C（0，3）代入点C坐标到函数解析式得 c=3，a=1  ∴  --------3分 D（2，-1） --------4分 （2）D1落在直线BC上     --------5分由旋转得D1（2，1）设BC所在直线的函数解析式为代入点B、C坐标得k=-1，b=3   ∴ ∴函数解析式经过点D1 ∴D1落在直线BC上  --------7分（3）函数解析式平移之后得则顶点坐标为∵BC所在直线的函数解析式为∴当时，  ∴当时，顶点仍在内部∴ --------10分（4）P1(2,3) ,  P2(2,3+),  P3(2,3-) ,  P4(2,2) --------14分