精品解析：2020年山东省德州市武城县中考数学二模试题（解析版+原卷板）

2020年山东省德州市武城县中考数学二练试卷

一、选择题

1. 下列计算结果正确的是（　　）

A. （﹣a3）2＝a9 B. a2•a3＝a6

C. ﹣22＝﹣2 D. ＝1

2. 下列图形是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A. 10° B. 20° C. 25° D. 30°

5. 我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

A. 13，11 B. 25，30 C. 20，25 D. 25，20

6. 小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是(     )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

7. 下列说法错误的是(     )

A. 平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧

B. 已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点

C. 如果一个三角形外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形

D. 三角形的内心到三角形的三边的距离相等

8. 若，则x的取值范围是（    ）

A. x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5

9. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

10. 如图，AB为半圆的直径，其中，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是【　　】

A. k＞﹣1 B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. k＞﹣1且k≠0

12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（    ）

①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y值随x值的增大而减小；④方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题

13. 分解因式：x3﹣25x＝_____．

14. 从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_____

15. 在半径为2⊙O中，弦AB为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 ___．

16. 如图所示，在一笔直的海岸线l上有A．B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为______________________km；

17. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正确的结论是_____．（填入正确的序号）

18. 如图，直线l：y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为_______；点An的坐标为_______．

三、解答题

19. 先化简，再求值：，其中．

20. （1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自成绩如下表所示：

按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？

（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．

①小厉参加实验D考试的概率是　   　；

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．

21. 某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有辆货车未出租，日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元．

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？

22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且＝，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF

（1）求证：①AO＝AG，②BF是⊙O的切线．

（2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积．

23. 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为．已知山坡坡度，即，请你帮助小明计算古塔的高度ME．（结果精确到0.1m，参考数据：）

24. 小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.

（一）猜测探究

在中，，是平面内任意一点，将线段绕点按顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接．

（1）如图1，若是线段上的任意一点，请直接写出与的数量关系是　   　，与的数量关系是　   　；

（2）如图2，点是延长线上点，若是内部射线上任意一点，连接，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

（二）拓展应用

如图3，在中，，，，是上的任意点，连接，将绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接．求线段长度的最小值．

25. 如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点．点P、Q是抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在直线OD下方时，求面积的最大值．

(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当与相似时，求点Q的坐标．