人教版八年级数学下册【说课稿】 菱形的判定

菱形的判定

敬重的各位领导老师：

大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。

一、教材的地位和作用

本节课选自人教版八班级下册第十九章其次节第4课时，主要内容是菱形的判定，让同学尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探究，它不仅是三角形、四边形学问的延长，更为探究正方形的性质与判定指明白方向。本节课通过同学观看猜想，小组争辩合作沟通后归纳证明得出结论，培育同学的推理力量和演绎力量，为以后圆等学问的学习奠定基础。

二、学情分析

我从初一开头就对同学进行数学理念数学思考数学意识的培育，所以在新学问的接受方面同学还有一些优势，本节课依据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。从认知状况来说，同学在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的生疏，这为顺当完成本节课的教学任务打下了基础，同学可能会产生肯定的困难，所以教学中应予以简洁明白，深化浅出的分析。

从心理特征来说，学校阶段的同学规律思维从阅历型逐步向理论型进展，观看力量，记忆力量和想象力量也随着快速进展。但同时，这一阶段的同学好动，留意力易分散，爱发表见解，期望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发同学的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方面，要制造条件和机会，让同学发表见解，发挥同学学习的主动性，让同学开心地学习。

三、教学目标分析

依据本节课的教学内容，结合新课标理念, 我从四个方面制定了教学目标：

（一）学问技能:经受菱形的判定方法的探究过程,把握菱形的三种判定方法.

（二）过程方法：经受利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培育同学的动手试验、观看、推理意识，进展同学的形象思维和规律推理力量.依据菱形的判定定理进行简洁的证明，培育同学的规律推理力量和演绎力量.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得机敏判定四边形是菱形的阅历.

（三）情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，从成功中体会争辩数学问题的乐趣，让同学学会主动寻求解决问题的途径，从而增加同学学习数学的爱好，树立学好数学的信念。通过运用菱形的判定和性质，积累数学活动阅历，提高同学科学思维素养，进而教会同学如何学习数学的力量和习惯。

四、教学重点、难点:

基于本节课的主要内容是围围着菱形的判定方法而开放的，菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为菱形判定方法的探究。由于同学还没有具备辨证分析问题的力量，所以我确定本节课的教学难点是菱形判定方法的探究及机敏运用。

依据教学目标，为突出重点，突破难点，在探究菱形的有关对角线的判定定理时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行转动，当它们的位置关系是垂直时，平行四边形变为菱形，给同学以直观感受，印象深刻；在探究菱形的另一个判定定理时，让同学依据它的特殊点去猜想边之间满足的关系，从而得出定理，拓展同学的思维空间。

五、教学方法分析

教法：从老师教的角度，要留意启发式教学。在教学过程中，老师是学习的组织者、指导者，教学的一切活动都必需以强调同学的主动性、乐观性为动身点。本节课我接受启发式、争辩式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在同学学问的“最近进展区”设置问题，提倡同学主动参与教学实践活动，以独立思考和相互沟通的形式，在老师的指导下发觉、分析和解决问题，在引导分析时，给同学流出足够的思考时间和空间，让同学去联想、探究，从真正意义上完成对学问的自我建构。

学法：从同学学的角度，提倡自主、合作和探究学习。在教学过程中，同学是学习的主体，让同学体现学问的发生、形成、进展过程，体会到探究——发觉——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想，培育同学的独立学习的良好习惯。同时，在教学过程中，接受多媒体帮助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发同学的学习爱好，增大教学容量，提高教学效率。

六、教学过程分析

活动1、提出问题，激发爱好

首先，复习菱形的定义和性质， 同学对菱形再生疏,尤其对菱形的特殊性质的生疏。通过老师恰当设疑并进一步讲授，明确菱形的第一种判定方法，直接引入了活动主题。同时，引出课题——菱形还其它的判定方法吗？激发同学探究的欲望。

活动2、尝试发觉，探究新知

让同学真实经受菱形判定方法的形成过程，设计了一个探究活动。用一长一短两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形。

老师引导同学观看四边形的特征，通过观看，发觉这个四边形总是平行四边形，并口头完成证明。同学连续转动木条，探究木条具备怎样的条件就可变为菱形，同学经过试验操作，开展独立思考或合作学习。同学代表上台对猜想(即当木条相互垂直时，四边形为菱形)加以论证。体现学问的发生、形成、进展过程，体会到探究——发觉——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想。 通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽同学的思路，进展同学的思维力量，

归纳菱形的判定定理：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

设计意图：通过试验操作，巩固了平行四边形的判定方法，培育同学的观看力量和推理力量，经受探究物体与图形的外形、大小、位置关系和变换的过程，同学的猜想意识，感受直观操作猜想的便捷性，培育同学的观看、试验、猜想等合情推理力量；通过对猜想的论证，让同学进一步生疏规律推理的必要性,很好地突出了教学的重点。

活动3、自主分析，深化探究

例3、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且

AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形。

同学分析题意，通过沟通，明确解体思路。老师组织同学沟通，

并引导同学选择适当的推断方法，指导同学完成论证,并规范证明。

设计意图：从简洁问题动身，让同学在证明过程中把握菱形的其次种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培育同学解决问题力量和推理论证力量。

活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法

先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，提问：观看画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论?

同学观看思考后，开放争辩，共同寻求这个四边形是菱形的缘由。老师深化到同学当中,指导同学探究。同学代表发言，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，依据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形，老师指导同学规范完成几何论证过程。

设计意图：通过多媒体动画演示，让同学从直观操作的角度去发觉问题，使探究的问题形象化、具体化，培育同学形象思维。通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定该四边形是菱形，进一步培育同学抽象思维，本活动进一步体现了试验几何和论证几何的有机结合。

活动5、菱形第三个判定方法的应用

如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH， 

求证:四边形EFGH是菱形。

同学独立思考，老师点拨证明的思路。同学板演，老师点评。

设计意图：通过添加老师教学用书上的一道范例题，同学在做题之后，进一步把握四边相等的四边形是菱形的这一判定方法。既巩固了三角形的中位线定理和矩形的性质，又达到了学以致用的目的，培育了同学的应用意识。

活动6、反馈练习，夯实基础

几道简洁的推断题和填空题，老师巡察，引导同学；同学课堂练习，然后上台演示自己的答案，并与同伴沟通，给同学一个独立的思考和练习时间，加深同学对菱形判定方法的理解与运用，进一步提高同学运用学问的力量，对练习中消灭的状况可实行互评、互议的形式，达到准时查漏补缺的效果。

活动6：小结评价，畅谈收获

强化同学对学问的理解和记忆，初步培育同学的自我评价力量。鼓舞同学从三个方面总结。学问点、易错点以及数学思考。

活动7：布置作业  学以致用

留分层作业，适当加点难度。通过基础作业巩固所学学问，通过选作作业为学有余力的同学创设进展空间。

以上几个环节环环相扣，层层深化，并充分体现老师与同学的沟通互动，在老师的整体调控下，同学通过动脑思考、层层递进，对学问的理解逐步深化，使课堂效益达到最佳状态。

七、板书设计

    设计意图：主要体现板书的示范性、规律性、科学性、艺术性。让同学感受到学习的重点内容，在大屏幕帮助的同时，体现学习的欢快并体现本节课的精华。

总之，本节课的教学，我重点关注教学目标的完成状况，更关注同学的参与状态、思维状态、课堂生成的状况，准时精确     的把握同学的思维，把老师的作用精确     地加入到同学的学习状态中。在传授学问的同时，留意培育同学的数学力量和数学学习方法。培育同学主动探究，敢于实践的创新精神，让同学学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会争辩数学问题的乐趣，从而增加同学学习数学的爱好，树立学好数学的信念。让同学体会到学习数学的价值和乐趣，让同学真正地感受到学习数学的重要性：数学来源于生活，又应用于生活。

课后作业：教材

本节课活动2通过同学试验观看、发觉、推理等环节，探究出菱形的判定方法。活动4通过多媒体演示画图过程，同学观看、推理、探究出菱形的另一种判定方法。活动2和活动4是本节课的重点。活动3和活动5都是运用菱形的判定证明，这是本节难点。为了突破难点，接受同学独立思考，老师引导，同学小组争辩，合作沟通的方式分析问题并解决问题。