初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了二元一次方程组，一元一次方程，写出方程组的解，解①＋②得，x＝108，x＝06，y＝01，所以这个方程组的解是，2x+5y，3x+2y等内容，欢迎下载使用。

1. 解二元一次方程组的基本思想：
2. 用代入法解二元一次方程组的关键？
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元并解一元一次方程
代入变式求得另一个未知数的值
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, 写成y=ax+b或x=ay+b
2、用代入法解方程的步骤是什么？
问题1：除了用代入法求解外，还有其他方法吗？
问题2：两个方程中同一未知数的系数有什么特点吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y，得 x=6把x=6代入①，得y=4所以这个方程组的解是
②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边。
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
把x＝0.6代入①，得
3×0.6＋10y＝2.8，
3x＋ 10y＋(15x－10y) ＝2.8 ＋8，
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法
例1 用加减法解方程组：
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况：①方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利用加减法求解；②方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；③方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的绝对值相等，然后再利用加减法求解．
例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3. 6 hm2, 3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2. 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2, 那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦_________ hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1 h共收割小麦________hm2. 由此考虑两种情况下的工作量.
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
一元一次方程11x=4.4
4x+10y=3.6,①
15x+10y=8,②
1. 用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去xC. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
6. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．