还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：新苏教版数学必修第一册课件PPT全册
成套系列资料，整套一键下载
苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集说课ppt课件
展开
这是一份苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集说课ppt课件，共15页。
2.两个常用结论(1)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).(2)∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).
设a,b∈R,且aa},(-∞,b)={x|x
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” .
1 | 集合的交集、并集、补集的综合运算
集合的交集、并集、补集运算的技巧1.若所给集合是有限集,则先把集合中的元素一一列举出来,然后结合交集、并集、补集的定义来求解.在解答过程中常常借助Venn图来求解.2.若所给集合是无限集,则常借助数轴,把已知集合及全集分别表示在数轴上,然后进行交集、并集、补集的运算.解答过程中要注意边界问题.
已知全集U={不大于30的质数},集合A,B都是U的子集,若A∩(∁UB)={5,13,23},A∪(∁UB)={2,3,5,7,13,17,23},(∁UA)∩(∁UB)={3,7},求集合A,B.
思路点拨首先根据质数的定义(质数又称素数,是指除了1和它本身以外不再有其他因数的数,最小的质数是2)写出全集U中的具体元素,再利用集合间的运算画出Venn图,进而求出集合A,B.
解析 全集U={不大于30的质数}={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}.∵(∁UA)∩(∁UB)={3,7},∴∁U(A∪B)={3,7}.∵A∩(∁UB)={5,13,23},A∪(∁UB)={2,3,5,7,13,17,23},∴A∩B={2,17}.画出Venn图,如图,
∴A={2,5,13,17,23},B={2,11,17,19,29}.易错警示集合的交、并、补集的混合运算要注意两点:①各个集合的正确化简;②集合的 运算顺序.求解方法有分步求解法和数形结合法.
2 | 利用集合的运算性质求参数的值或取值范围
由集合的运算性质求参数的值或取值范围的思路1.将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.若集合中的元素能一一列举,则可用观察法得到不同集合之间的关系;若是与不等式有关的集合,则可利用数轴得到不同集合之间的关系.2.将集合之间的关系转化为方程(组)或不等式(组)是否有解,或解集满足某些条件的形式.3.利用解方程(组)或解不等式(组)来确定参数的值或取值范围时,需注意以下两点:(1)由集合间的运算得到的新集合一定要满足集合中元素的互异性.在求解含参数的问题时,要注意这一隐含条件.(2)对于涉及A∪B=A或A∩B=B的问题,可利用集合的运算性质,转化为相关集合之间的关系求解,注意空集的特殊性.
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求实数a的值及m的取值范围.
思路点拨化简集合A,B,根据A∪B=A,可知B⊆A,进而求出实数a的值;由A∩C=C,可得C⊆A,则可分为C=A或C=⌀或C⫋A(C是非空集合)三种情况讨论求解.
易错警示一元二次方程的根的情况有三种:有两个相等实根、有两个不等实根和无实根,解题过程中可根据条件具体问题具体分析,不能有遗漏.
3 | 集合中与交集、并集运算有关的新定义问题
新定义集合问题是指给出全新的数学概念、公式、运算、法则等,在此背景下完成某种推理或指定要求的集合问题.解决集合的新定义问题的两个切入点:(1)正确理解新定义.这类问题不是简单地考查集合的概念或性质,而是以集合为载体的有关新定义问题.常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等.(2)合理利用集合性质.运用集合的性质(如元素的性质、集合的运算性质等)是破解新定义集合问题的关键.在解题时要善于从题设条件给出的式子中发现可以使用集合性质的一些因素.
对任意两个集合M,N,定义运算“-”:M-N的运算结果为Venn图中阴影部分表示的集合;定义运算“△”:M△N=(M-N)∪(N-M).若M={y|y=x2,x∈R},N={x|-3≤x≤3},则M△N= {x|-3≤x<0或x>3} .
思路点拨明确集合M,N中元素的取值范围,通过分析Venn图,理解“-”的意义,即有M-N=∁M(M∩N),N-M=∁N(N∩M),然后按照“△”的运算规则计算即可.
2.两个常用结论(1)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).(2)∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).
设a,b∈R,且a
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” .
1 | 集合的交集、并集、补集的综合运算
集合的交集、并集、补集运算的技巧1.若所给集合是有限集,则先把集合中的元素一一列举出来,然后结合交集、并集、补集的定义来求解.在解答过程中常常借助Venn图来求解.2.若所给集合是无限集,则常借助数轴,把已知集合及全集分别表示在数轴上,然后进行交集、并集、补集的运算.解答过程中要注意边界问题.
已知全集U={不大于30的质数},集合A,B都是U的子集,若A∩(∁UB)={5,13,23},A∪(∁UB)={2,3,5,7,13,17,23},(∁UA)∩(∁UB)={3,7},求集合A,B.
思路点拨首先根据质数的定义(质数又称素数,是指除了1和它本身以外不再有其他因数的数,最小的质数是2)写出全集U中的具体元素,再利用集合间的运算画出Venn图,进而求出集合A,B.
解析 全集U={不大于30的质数}={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}.∵(∁UA)∩(∁UB)={3,7},∴∁U(A∪B)={3,7}.∵A∩(∁UB)={5,13,23},A∪(∁UB)={2,3,5,7,13,17,23},∴A∩B={2,17}.画出Venn图,如图,
∴A={2,5,13,17,23},B={2,11,17,19,29}.易错警示集合的交、并、补集的混合运算要注意两点:①各个集合的正确化简;②集合的 运算顺序.求解方法有分步求解法和数形结合法.
2 | 利用集合的运算性质求参数的值或取值范围
由集合的运算性质求参数的值或取值范围的思路1.将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.若集合中的元素能一一列举,则可用观察法得到不同集合之间的关系;若是与不等式有关的集合,则可利用数轴得到不同集合之间的关系.2.将集合之间的关系转化为方程(组)或不等式(组)是否有解,或解集满足某些条件的形式.3.利用解方程(组)或解不等式(组)来确定参数的值或取值范围时,需注意以下两点:(1)由集合间的运算得到的新集合一定要满足集合中元素的互异性.在求解含参数的问题时,要注意这一隐含条件.(2)对于涉及A∪B=A或A∩B=B的问题,可利用集合的运算性质,转化为相关集合之间的关系求解,注意空集的特殊性.
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求实数a的值及m的取值范围.
思路点拨化简集合A,B,根据A∪B=A,可知B⊆A,进而求出实数a的值;由A∩C=C,可得C⊆A,则可分为C=A或C=⌀或C⫋A(C是非空集合)三种情况讨论求解.
易错警示一元二次方程的根的情况有三种:有两个相等实根、有两个不等实根和无实根,解题过程中可根据条件具体问题具体分析,不能有遗漏.
3 | 集合中与交集、并集运算有关的新定义问题
新定义集合问题是指给出全新的数学概念、公式、运算、法则等,在此背景下完成某种推理或指定要求的集合问题.解决集合的新定义问题的两个切入点:(1)正确理解新定义.这类问题不是简单地考查集合的概念或性质,而是以集合为载体的有关新定义问题.常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等.(2)合理利用集合性质.运用集合的性质(如元素的性质、集合的运算性质等)是破解新定义集合问题的关键.在解题时要善于从题设条件给出的式子中发现可以使用集合性质的一些因素.
对任意两个集合M,N,定义运算“-”:M-N的运算结果为Venn图中阴影部分表示的集合;定义运算“△”:M△N=(M-N)∪(N-M).若M={y|y=x2,x∈R},N={x|-3≤x≤3},则M△N= {x|-3≤x<0或x>3} .
思路点拨明确集合M,N中元素的取值范围,通过分析Venn图,理解“-”的意义,即有M-N=∁M(M∩N),N-M=∁N(N∩M),然后按照“△”的运算规则计算即可.
相关课件
数学第1章 集合1.3 交集、并集教学ppt课件： 这是一份数学第1章 集合1.3 交集、并集教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了交集的运算性质，x0≤x≤2，并集的运算性质，［-43，ABD，随堂小测等内容，欢迎下载使用。
苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集授课课件ppt： 这是一份苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识点1交集，知识点2并集，知识点3区间，规律方法1等内容，欢迎下载使用。
苏教版 (2019)必修 第一册第1章 集合1.3 交集、并集习题课件ppt： 这是一份苏教版 (2019)必修 第一册第1章 集合1.3 交集、并集习题课件ppt，文件包含午练3交集并集pptx、午练3交集并集doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。
