高中数学苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集学案

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集学案，共3页。

A．{－1,0,1,2} B．{0,1,2}
C．{－1,0,1} D．{0,1}
答案 D
解析 N＝{0,1}，M∩N＝{0,1}．
2．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,4}，集合B＝{2,4}，则(∁UA)∪B等于( )
A．{2,4,5} B．{1,3,4}
C．{1,2,4} D．{2,3,4,5}
答案 A
解析 由题意知，∁UA＝{2,5}，所以(∁UA)∪B＝{2,4,5}．
3.设全集U为实数集R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|x<1或x≥3}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1答案 A
解析 阴影部分表示的集合为N∩(∁UM)＝{x|－2≤x<1}．
4．(多选)若集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为( )
A．1 B．－1
C．0 D．不存在
答案 ABC
解析 由A∪B＝A，可得B⊆A，所以B中元素可以为－1,1或没有元素，代入相应x的值，可求得m的值为1或－1或0.
5．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|kA．k<0或k>3 B．2C．0答案 C
解析 ∵A＝{x|x≤1或x≥3}，∴∁UA＝{x|16．设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2答案 {x|x≤2或x≥10} {x|2解析 把全集R和集合A，B在数轴上表示如下：
由图知，A∪B＝{x|2∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}．
∵∁RA＝{x|x<3或x≥7}，
∴(∁RA)∩B＝{x|27．已知全集U＝(－∞，＋∞)，M＝(－1,1)，∁UN＝(0,2)，那么集合M∪N＝________.
答案 (－∞，1)∪[2，＋∞)
解析 ∵U＝(－∞，＋∞)，∁UN＝(0,2)，
∴N＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，
∴M∪N＝(－1,1)∪[(－∞，0]∪[2，＋∞)]
＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．
8．已知M＝{1,2，a2－3a－1}，N＝{－1，a,3}，M∩N＝{3}，则实数a＝________.
答案 4
解析 ∵M∩N＝{3}，∴3∈M，
∴a2－3a－1＝3，即a2－3a－4＝0，
解得a＝－1或4.
当a＝－1时，与集合N中元素的互异性矛盾；
当a＝4时，M＝{1,2,3}，N＝{－1,3,4}，符合题意，
∴a＝4.
9．若集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋9}，A∪B＝B，则m的取值范围是________，若A∩B＝A，则m的取值范围是________．
答案 {m|－2≤m≤－1} {m|－2≤m≤－1}
解析 ∵A∪B＝B，∴A⊆B，如图所示，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2m－1≤－3，,2m＋9≥5，))解得－2≤m≤－1.
∴m的取值范围为{m|－2≤m≤－1}．
当A∩B＝A时，同样A⊆B，所以结论是一样的．
10．已知全集U＝R，集合A＝{x|2(1)求A∩B，B∪(∁UA)；
(2)已知集合C＝{x|a≤x≤a＋2}，若C⊆(∁UB)，求实数a的取值范围．
解 (1)全集U＝R，集合A＝{x|2B＝{x|－2≤x≤5}．
则∁UA＝{x|x≤2或x≥9}，
那么A∩B＝{x|2B∪(∁UA)＝{x|x≤5或x≥9}．
(2)集合C＝{x|a≤x≤a＋2}，B＝{x|－2≤x≤5}．
则∁UB＝{x|x<－2或x>5}，因为C⊆(∁UB)，
所以需满足a＋2<－2或a>5，故得a<－4或a>5，
所以实数a的取值范围是{a|a<－4或a>5}．