高中数学苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集学案

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学法指导，学习小结，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
理解两个集合的并集与交集的含义；
2. 会求两个简单集合的并集与交集；
会进行集合的交、并、补的运算。
【学法指导】
一、子集、全集、补集的概念，符号表示及图形表示。
完成下列习题
1. 集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为
2. 设A={x|x2-x=0}，B={x|x2-|x|=0}，则A．B之间的关系为___________________
3．集合A．B各有12个元素，A∩B中有4个元素，则A∪B中的元素个数是
4．已知全集为U，A，B是U的两个非空子集，若B，则必有
5．U={x|x是至少有一组对边平行的四边形}，A={x|x是平行四边形}，求。
6. 问题情境：我家楼下新开了一个小水果摊，第一周进货的水果有这么几样：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果，且各进十箱。试卖了一周，店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱。大家想一想：哪些水果的销路比较好？
问题1．由这些对象为元素分别构成了三个集合A，B，C，请用Venn图表示这三个集合。
问题2．集合C如何由集合A，B得到？
问题解决：
二、交集的概念、符号表示及图形表示
概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（intersectin set），记作A∩B，读作：“A交B”。
符号表示：
图形表示：
问题3．对集合E＝｛1，2，3，4，5｝，F＝｛4，5，6，7｝。那么S＝｛4｝是不是集合E、F的交集？
说明
问题4．可能成立吗？空集可能成立吗？

问题5．还回到水果摊，店主一共卖过多少种水果？用集合D表示同时也用Venn图表示，
得到一种怎样的新运算？
三、并集的概念、符号表示及图形表示
概念：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集（unin set），记作A∪B，读作：“A并B”。
符号表示：
图形表示：
注：①“或”字强调不可省；②解释“或”字的含义。
例1：设A＝｛－1，0，1｝，B＝｛0，1，2，3｝，求A∩B和A∪B．
例2：学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛。后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？
例3：设A＝｛x｜x＞0｝，B＝｛x｜x≤1｝，求A∩B和A∪B．
四、区间的概念
练习：
1．A＝｛x｜x2―4x―5＝0｝，B＝｛x｜x2－1＝0｝。则A∩B＝ ，A∪B＝ 。
2．若集合A．B满足条件：A∩B＝｛正方形｝，你能构造出多少对这样的集合A．B？
3．A＝｛x｜x2―3x－4＜0｝，B＝｛x｜｜x｜≤2｝，则A∩B＝ ，
A∪B＝
4. 已知A＝｛x｜a－4＜x＜a＋4｝，B＝｛x｜x＜－1或x＞5｝，且A∪B＝R。求实数a的取值范围。
5. 已知集合U＝｛x｜x为不大于30的素数｝，且A∩(∁UB)＝｛5，13，23｝，(∁U A)∩B＝｛11，19，29｝，(∁U A)∩(∁UB)＝｛3，7｝。求集合A．B．
6. 设集合A＝｛x2，2x－1，－4｝，B＝｛x―5，1―x，9｝，若A∩B＝｛9｝，求A∪B．
【学习小结】
【达标检测】
一、基础训练
1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}则
2. 设集合A={x|x≤5，x∈N}，B={x|x>1，x∈N }，那么A∩B等于
3．已知集合A={x|-54．设A．B为两个集合：
①AB对任意x∈A，有xB；
② ABA∩B=；
③A∩B B∩A；④AB存在x∈A使得xB．上述四个命题中正确命题的序号是______________________。（把符合要求的命题序号都填上）
5．设集合A={x|-5≤x<1}，B={x|x≤2}， 则A∪B等于
6．①图１中阴影部分所表示的集合是（ ）
②图１中阴影部分所表示的集合是（ ）

7．设集合A= [-4，2 )，B= [-1，3 )，C= [a，+∞) 。
若(A∪B)∩C=，则a的取值范围是_________
若(A∪B)∩C≠，则a的取值范围是_______
若(A∪B)是C的真子集，则a的取值范围是_________________________
8. 集合A={1，2，3，4}，BA，且1∈A∩B，4A∩B，则满足上述条件的集合B的个数是
9．已知M ={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=－x2+1，x∈R}则M∩N是
10．设A={x|2x2－px+q=0}，B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0}，若A∩B={}，则A∪B等于
11．若A={1，3，x}，B=(x2，1)，且A∪B={1，3，x}，则x的值为
12．设U={小于10的正整数}，已知A∩B={2}，={1，9}，={4， 6，8}，求A，B．[：]
13．已知A={x|x2+x-2=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围。
14．已知集合A={x|x<3}，B={x|x①若A∩B=A，求实数a的取值范围。
②若A∩B=B，求实数a的取值范围。
③若是的真子集，求实数a的取值范围。
15．设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1，或x>5}，分别求下列条件下实数a的值。
（1）A∩B=（2）