数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）（全解全析）

这是一份数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）（全解全析），共14页。试卷主要包含了A 【解析】，故选A.，C 【解析】因为，所以，，A 【解析】对于函数，，解得，，A 【解析】由三视图知，A 【解析】由可得，D 【解析】因为，等内容，欢迎下载使用。
2022年高考考前押题密卷（浙江卷）数学·全解全析 12345678910ACBCDAACAD 1．A 【解析】，故选A.2．C 【解析】因为，所以，所以复数的虚部为.故选C.3．B 【解析】因为直线平面，直线平面，若，则、平行、相交或重合，即“”“”；若，则直线平面，设过直线的平面与平面相交，交线为，因为直线平面，直线平面，平面平面直线，所以，直线直线，因为直线平面，直线平面，所以，直线直线，故直线直线，即“”“”.因此，“”是“”的必要不充分条件.故选B.4．C 【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图：（阴影部分）平移直线 ，过点A时，z取得最大值，联立 得 ，将坐标代入，得z的最大值为9，故选：C．5．D 【解析】设向量的夹角为， 因为，所以 ， 即，所以，，故选D．6．A 【解析】对于函数，，解得，所以，函数的定义域为，排除D选项；，即函数为奇函数，排除B选项；当时，，，则，，此时，排除C选项.故选：A．7．A 【解析】由三视图知：几何体为长方体中去掉一个圆锥体，如下图示，所以圆锥底面半径为3，母线长为，侧面积为，底面积为，则几何体的表面积为.故选：A．8．C 【解析】如图，设，则，设，则由双曲线的定义得，，解得，所以，， ，，所以为等边三角形，所以，则，在中，由余弦定理得，，即，化简得，，所以双曲线C的离心率为，故选：C.9．A 【解析】由可得：，由于正实数，不相等，故，即，则 ，又可得，（a,c不相等），故，即，由于，故，故，故选：A.10．D 【解析】因为（），所以，所以，，当时，，所以AB错误，因为，所以数列是以2为公比，2为首项的等比数列，是以2为公差，2为首项的等差数列，所以，，当时，，当时，，当时，，由此可得当时，，下面用数学归纳法证明当时，显然成立，假设当（）时，成立，即，则当时，，即，综上，当时，，所以，所以C错误，D正确，故选：D.11．【解析】由题意知：是偶函数，则，即：即：即：，解得：.故答案为：.12． 【解析】在正四棱台中，由正四棱台的几何性质可知，该四棱台的外接球球心在等腰梯形所在平面内，由题设，设，，设球心为，如下图所示：连接、，因为，则为等腰梯形的外接圆的一条直径，且点为的中点，由题意可得，所以，为等边三角形，所以，正四棱台的高为，正方形的边长为，其面积为，正方形的边长为，其面积为，因此，正四棱台.故答案为：.13． 【解析】由题意可知 ，因为，所以，解得，故答案为.14．， 【解析】由的展开式的第3项与第5项的二项式系数相等，可得，解得；又由展开式中的系数为.故答案为；.15．， 【解析】由得，所以，又，所以，，，，，.故答案为：；．16．     【解析】“”表示取出的球为“黑红”或“白”，所以，；由题意可知，随机变量的可能取值有、、、、，则，，，，.所以，随机变量的分布列如下表所示：因此，.故答案为：.17．     【解析】由题，，所以．如图，连接，设内切圆半径为，则，即，∴，∴，∴∴，∴．故答案为：；．18．（本题满分14分）【解析】（1），（3分）令，因为 ，所以，所以在上单调递递增，函数在上单调递增.（6分）（2）由将函数的图象向右平移个单位长度，纵坐标变为原来的2倍，横坐标缩小为原来的，向上平移1个单位长度得到函数的图象，得，（9分）因为，所以 ，所以，（10分）所以函数在上的最小值为，最大值为.（14分）19．（本题满分15分）【解析】（1）如图，连接，在等边三角形中，因为E是AC的中点，所以，（2分）因为平面平面，且平面平面，所以平面，平面，故，（4分）由三棱柱的性质可知，，而，故且，所以平面，（5分）又因为平面，所以.（6分）（2）如图，过点作交于，以点为坐标原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，（8分）由，，，所以，，，，（9分）据此可得：，，，，则,,（11分）由可得，利用中点坐标公式可得，故直线的方向向量为，（12分）设平面的法向量为，则，所以平面的一个法向量为.（13分）设直线与平面所成的角为，.所以直线EF与平面A1BC所成角的正弦值为.（15分）20．（本题满分15分）【解析】（1）∵，∴当时，，即，（2分）当时，，，∴，即，（4分）∴，又，∴是等差数列.（6分）（2）由上可知，，∴，又数列的前项和为，，（8分）∴，∴或（舍去），∴，（10分）设，设数列的前n项和为，则，∴，∴∴，（12分）当时，，（13分）当时，，（14分）综上，.（15分）21．（本题满分15分）【解析】（1）抛物线的焦点，准线，则，则，所以抛物线C的方程为.（3分）（2）（i）设直线AP：，由，可得，则，解得.（5分）则，解得.不妨令直线AP：，直线BP：，则.（6分）设，设直线，由，可得，由，可得或（舍）.则，直线，由，可得，（7分）故，为定值.（9分）（ii）由（i）得点E到直线AD的距离，，（10分）点E到直线BH的距离，，（11分）则，，故，（12分）令，则，当时，，单调递减；当时，，单调递增.（14分）则，故的最小值为6.（15分）22．（本题满分15分）【解析】（1）函数的定义域为，由，可得，（4分）当时，令，得，令，可得或，所以的单调递增区间为，单调递减区间为，.（7分）（2），即，.即存在，使得，而，故对于任意的恒成立，即，（10分）令，即对于任意的恒成立，，设，则，当时，，所以在上单调递增，又因为，，所以存在唯一的，使得，当时，，则，是减函数，所以，不符合题意，所以，（13分）下证当时，恒成立，，所以，即在上单调递减，，综上所述：.（15分）