2022年高考数学终极押题密卷（浙江卷） 无答案

这是一份2022年高考数学终极押题密卷（浙江卷） 无答案，共5页。
1．（2022•苍南县校级模拟）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤4}，B＝{x∈N|x2﹣x﹣6≤0}，则A∩B＝（ ）
A．[﹣1，3]B．[﹣2，4]C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}
2．（2021•海宁市模拟）已知a＞0，若z=a1−i（i为虚数单位），|z|＝1，则a＝（ ）
A．1B．2C．3D．2
3．（2022•浙江模拟）已知非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），则“x1y1=x2y2”是“a→∥b→”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2021秋•浙江期末）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．12B．6C．4D．2
5．（2022•台州模拟）若实数x，y满足x+y≤3，y≥2x，则z＝y﹣3x的最小值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
6．（2022•绍兴二模）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是线段CD1上的动点，则（ ）
A．AP∥平面BC1D B．AP∥平面A1BC1 C．AP⊥平面A1BD D．AP⊥平面BB1D1
7．（2022•嘉兴二模）已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）（e≈2.71828是自然对数的底数）
A．f(x)=ex−e−x|x|−2B．f(x)=ex+e−x|x|−2
C．f(x)=ex−e−xx2−2|x|D．f(x)=ex+e−xx2−2|x|
8．（2020•诸暨市模拟）已知lg2(a+4b)=2lg2(2ab)，则a+b的最小值是（ ）
A．2B．2+1C．94D．52
9．（2021秋•平罗县校级期中）已知圆B：（x+2）2+y2＝64，A（2，0），动点C为圆B上任意一点，则AC的垂直平分线与BC的交点P的轨迹方程是（ ）
A．x212+y216=1B．x216+y24=1
C．x216+y212=1D．x24+y216=1
10．（2022•苍南县校级模拟）已知数列{an}满足a1＝1，an+1=anean+1+an（n≥1，n∈N*），记数列前n项和为Sn，则（ ）
A．1＜S2022＜3B．3＜S2022＜4
C．4＜S2022＜92D．92＜S2022＜5
二、填空题：本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。
11．（2021•江苏一模）“康威圆定理”是英国数学家约翰•康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样的：如图，△ABC的三条边长分别为BC＝a，AC＝b，AB＝c．延长线段CA至点A1，使得AA1＝a，以此类推得到点A2，B1，B2，C1和C2，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知a＝4，b＝3，c＝5，则由△ABC生成的康威圆的半径为 ．
12．（2021秋•和平区校级期中）已知函数f（x）=x−1，x≤−1x2+1，x＞−1，若f（x0）＝3，则x0＝ ．
13．（2022•嘉兴二模）已知多项式（a+x）4+（2x﹣1）5＝a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（a∈R），则a＝ ，a4+a5＝ ．
14．（2022•嘉兴二模）在锐角△ABC中，AB＝3，∠B=π3，点D在线段BC上，且DC＝2BD，AD=7，则sin∠ADC＝ ，AC＝ ．
15．（2022•嘉兴二模）袋中有大小相同、质地均匀的1个红球、1个绿球和n个黄球．现从袋中每次随机取出一个且不放回，直到取出红球为止．设此过程中取到黄球的个数为ξ，若P（ξ＝0）=14，则n＝ ，E（ξ）＝ ．
16．（2022•定海区校级模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，AB∥OM，设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，则椭圆的离心率e＝ ；∠F1QF2的取值范围是 ．
17．（2022•嘉兴二模）已知平面向量a→，b→，e→，其中e→为单位向量，若＜a→，e→＞=＜b→4−e→，b→5−e→＞=π6，则|a→−b→|的取值范围是 ．
三．解答题（共5小题，满分74分）
18．（14分）（2022•嘉兴二模）设函数f（x）＝sinx﹣csx（x∈R）．
（1）求函数y＝f（x）•f（﹣x）的最小正周期及其对称中心；
（2）求函数y=[f(x)]2+[f(x+π4)]2在[−π4，π4]上的值域．
19．（15分）（2022•金华模拟）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，E为PB中点，AB=3PA，PA=2AD，∠BAD=150°，∠PAD=60°．
（1）求证：BC⊥平面PCD；
（2）求直线PA与平面ADE所成角的正弦值．
20．（15分）（2022•嘉兴二模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是首项为1公比为q（q∈N*）的等比数列，其前n项和为Tn，且n2（Tn+1）＝2nSn对任意n∈N恒成立．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn＝an•bn，记{cn}的前n项和为Rn，若an2•bn≥λ（Rn﹣3）对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．
21．（15分）（2022•宁波二模）已知点A（1，1）在抛物线y2＝2px（p＞0）上，点P（m，0）（其中m＞1）．如图过点P且斜率为2的直线与抛物线交于B，C两点（点B在点C的上方），直线AP与抛物线交于另一点D．
（1）记|PA|•|PD|＝λ|PB|•|PC|，当m＝3时，求λ的值；
（2）若△ACD面积大于27，求m的取值范围．
22．（15分）（2022•浙江模拟）已知f(x)=xlnx，g(x)=x2+e22x(x＞0)，f（x1）＝f（x2）＝g（x3）＝g（x4）＝m（m＞e），1＜x1＜x2，0＜x3＜x4．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若G(x)=1f(x)+1x+a(x−1)在区间（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）求证：x2+x3＞x1+x4．