数学五年级上册平均数教案

这是一份数学五年级上册平均数教案，共10页。教案主要包含了单元教材教法分析，单元教学目标，单元学习活动设计，单元作业设计，单元评价设计，单元资源设计等内容，欢迎下载使用。

“统计”单元教学设计
1、 单元规划
“统计”单元规划属性表
单元划分依据
□课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块
□数与运算 □方程与代数 □图形与几何 √数据整理与概率统计
单元数量
1
单元主题
单元名称
主要内容
课时
统计初步
统计
平均数
1
平均数的计算
2
平均数的应用
3
单元目标
（在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法
□抽象 符号化 □分类 □集合 √对应
□演绎 √归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限
√模型 □方程 □函数 √统计
√分析 □综合 □比较 □假设 □其他
说明




二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“统计”单元学习基本要求
学习内容
学习目标
学习水平
所属模块
提炼学科核心概念


平
均
数



平均数

通过丰富的事例理解平均数的意义。
B




数据整理与概率统计






数据分析观念

知道平均数的取值范围在该组数据的最小值与最大值之间
B
平均数的计算
会利用“平均数=总数÷总份数”求出平均数。能根据数据特点，体验用“移多补少”、“找基准数”等方法求平均数。
B

用平均数解决实际问题
用平均数解决简单的实际问题。
C


用部分平均数推测实际问题。
D
（二）分析教材
1、知识编排体系（注：每册中的最后一个单元“整理与提高”省略不写）
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数据整理与概率统计”模块的教材安排
模块
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
数据整理
与概
率统
计
初步感知随机现象
1.统计表
2.条形统计图
（一）
3.统计结果的
呈现与简单分
析。
1.条形统计图（二）
2.统计结果的
呈现与简单分
析
1.折线统计图。
2.统计结果的
呈现与简单分
析。
1.平均数
2.可能性
（2）本单元在不同学段的联系与发展
本单元的统计学习主要围绕平均数概念展开，给出了计算平均数的公式。学生在前面八册的“数据处理与概率统计”中积累了收集数据、整理数据、选用适当的统计图表示统计结果的初步方法。学生学习平均数的内容，是学生第一次在整理数据的基础上进行处理，计算出反映总体情况的统计量。然后再通过简单的分析，尝试做出初步的预测，使学生初步体会统计在现实生活中的应用。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块
学科核心概念
单元内容组成
例题匹配情况
例题学习要求
例题之间联系
数据整理与概率统计


数据分析观念


平均数
P33例
通过具体事例初步认识平均数的意义，知道求平均数的方法。
平均数计算方法
平均数的计算


P34例1
结合平均数意义的理解，知道平均数的结果可能是小数。
理解平均数是个虚拟的数
P35例2
能根据数据的情况选择不同的算法来计算平均数。
根据数据特点进行方法优化
P36例3
理解计算一组数据的平均数，不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算。
特殊数据（零值）的处理


平均数的应用
P37例1
理解在比较不同数据个数的两组同类数据时，可以使用每组数据的平均数来描述各组数据的总体情况，并进行两组数据的比较。
理解平均数作为一组数据的代表值，可用作数据比较。
P38例2
能利用身上的尺进行估测，并利用平均数进行推测。
在例1的基础上通过部分数据的平均数进行估算解决实际问题。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
数形结合思想：
本单元可以在教学中可借助条形统计图直观性让学生直观理解“平均数”的产生、意义以及“移多补少”的计算方法，渗透数形结合思想方法。
统计思想：求平均数体现的是统计中“数据处理”的思想方法。
数学模型思想：
就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结到一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。本单元的学习中对实际问题统计推断来源于“平均数”在统计学上的意义。
3、数学的育人价值
(1)渗透数学文化，体会数学学习与社会生产、生活的联系，激发学生学习数学
的兴趣和积极性，感受数学有用性，形成良好的数学学习观。
(2)培养理性精神，在思辨、表达、实践的过程中，逐步养成独立思考、据理判
断、批判思辨的习惯，形成合力的数学知识观。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块
内容
教学方法举例
说明







数据整理与概率统计



平均数


图示法、谈话法、发现法

借助直观图示、通过观察发现平均
数的产生、意义和取值范围。
平均数的计算
发现法、尝试法、讲解法、练习法
在独立尝试中发现问题，在教师的指导下理解平均数的虚拟性，通过对数据特点的观察进行方法的细化提炼。

平均数的应用

情境法、发现法、尝试法、讲解法、练习法
创设情境，利用平均数进行两组的比较；以生活中的实际问题开展探究活动，利用平均数进行数据推测。

三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元是五年级上册第三自然单元《统计》，本单元的统计学习主要围
绕平均数概念展开，给出了计算平均数的公式。这个单元的学习基础是学生在前面八册的“数据处理与概率统计”中积累了收集数据、整理数据、选用适当的统计图表示统计结果的初步方法，本单元的内容，是在数据收集、数据整理的基础上进行的数据处理与简单的数据分析。
“平均数”的教学，既不能简单地作为名词和术语性的学习来处理，也不能
仅仅作为单纯的统计量计算来处理，要注重对“平均数”的意义理解，突出概念、公式和图标所蕴含的统计背景，强调“平均数”的应用，淡化各种专业性术语和单纯的技巧型学习，同时还要注意与学生已有的“平均分”的概念相区别，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，但如果教师将“平均数”作为典型应用题来设计教学时，学生就很容易将二者混淆，所以教师在教学时的重点要把握准确。
（二）单元教学目标
知识与技能:
1、通过丰富的事例，初步了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题。
2、知道可以使用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。
3、知道可以使用部分的平均数进行估算来解决问题。
过程与方法:
1、经历比较不同数据个数的两组同类数据的过程，初步体会引入平均数的必要性2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。
情感态度与价值观:
体验运用已学会统计知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
（三） 单元教学重点
1、理解平均数的概念。
2、理解计算一组资料的平均数时，不能删去该资料中的零值资料。
（四）单元教学难点
总数、个数有变化时，计算平均数的方法。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：

单元学习活动设计与评估用表
设定
活动
目标
活动名称
平均数1
平均数的计算3
平均数的应用2
活动目标
1、通过丰富的事例，了解平均数的意义，知道求平均数的方法和取值范围。
2、能结合平均数意义的理解，知道平均数的结果可能是小数。
3、能根据数据特点，选择不同的方法计算平均数。
4、能根据几组不同的数据求出平均数，并进行数据比较。
5、能利用身上的尺进行估测，并利用平均数进行推测。
设计
活动
方案







活动任务







活动一
平均数。
五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师，在学校组织的打靶比
赛中成绩如下：
序号
1
2
3
4
5
成绩（环）
9
9
5
8
9

数学小组

序号
1
2
3
4
5
成绩（环）
9
9
5
8
9
语文小组


哪个小组的打靶比赛成绩好？
1想一想怎么比？比什么？（小组讨论）
2、独立尝试计算平均数，归纳计算方法。
3、借助条形统计图，观察动态演示，知道平均数的取值范围以及“移多
补少”的计算方法。

活动二
平均数的计算第一课时。
上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表（周一到周五均开放）
星期
一
二
三
四
五
数（人）
46
52
37
23
58
1、想一想，再利用前一课时的知识完成。（独立完成）
2、学生交流方法，提出问题
3、小组讨论：计算结果是小数，正确吗？43.2人是哪一天的人数？
4、归纳总结。

活动三
平均数的计算第二课时。

1、学生根据上节课所学，独立解答。
2、交流算法（集体分享）
3、归纳
活动四：
平均数的计算第三课时。
下表是上周在“班级文库”借书人数的统计表，上周平均每天有多少人在
“班级文库”借书？（周一到周五均开放）
上周在“班级文库”借书人数的统计表
星期
一
二
三
四
五
人数（人）
5
0
7
8
4
1、独立尝试，计算出结果
2、反馈交流，针对不同的计算结果进行讨论
3、自主归纳，总结方法




活动五：
平均数的应用第一课时
班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有5人，小胖小组有6
人折纸鹤情况如下：
小巧小组
序号
1
2
3
4
5
纸鹤（只）
57
56
62
58
57
小胖小组
序号
1
2
3
4
5
6
纸鹤（只）
56
57
58
55
61
55
哪个小组折纸鹤折得快？
1、讨论：比什么？你是怎么想的？
2、交流方法
3、比较自己的算法与小丁丁的算法，归纳总结：小丁丁的方法长处
在哪里？适用于怎样的一组数据求平均数？









活动六：
平均数的应用第二课时
小胖要用自己的步幅测教学楼一端A到另一端B的长度，你认为该怎么
测？
1、理解“步幅”
2、小组讨论： 怎样测量？
需要测量几个数据？
你认为测量一次的结果科学吗？为什么？
怎样确保测量结果尽可能与实际结果更接近？
3、总结归纳
活动性质
完成形式
活动类型
√□独立完成 √□同桌协作
√ □小组合作 √□集体分享
√□感知体验
√□探究发现
√□理解运用
活动资源
√□工具学具 √□文本资料 √□媒体资源
活动时空
空间
时间
√□普通教室
□功能教室
□室外场所
单课时内（ 15 ）分钟
活动水平
□有意义识记 √□解释性理解 √□探究性理解

评估
活动
品质
适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性
ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ

五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标

“统计”单元作业目标属性表
单元名称
统计
课时
6课时
作业
目标

具体表述
学习水平
1、结合具体情境，理解平均数的概念。
B
2、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值与最大值之间。
A
3、会利用“平均数=总数÷总份数”求出平均数。能根据数据特点，体验用“移多补少”、“找基准数”等方法求平均数。
B
4、知道平均数是一个虚拟的数，计算平均数会出现小数
A
5、知道计算一组平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。
A
6、会使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
C
7、能运用平均数的计算解决简单的实际问题。
C
8、能运用部分的平均数来推测总体情况。
D
（二） 单元作业内容（略）
一 平均数初步概念相关练习
二 平均数的计算相关练习
三 有数据“0”的平均数计算相关练习
四 平均数的比较应用相关练习
五 平均数在生活中的应用相关练习
六 平均数的综合练习

六、单元评价设计

“统计”单元评价标准
评价维度
评价内容
观测点
评价标准
A
B
C
学习兴趣
活动兴趣
乐于
参与
学习活动中,积极主动参与,乐于交流。
愿意参与学习活动，但交流较少。
学习活动中从不参与交流。
探究兴趣
探究
方法
探究方法时，很积极地动脑筋，想办法。
愿意探究方法，但积极性一般。
对探究方法不感兴趣。
学习习惯

交流习惯
语言
表达
能有条理的表达自己的思路和思想方法。
在老师的提示下，能用自己的语言表达思路和思想方法。
即便老师提醒，也不会表达。
合作习惯
参与
效果
能通过小组合作探究掌握平均数的意义、计算方，等相关的知识
能在老师和同学的提示与鼓励下，参与小组合作探究掌握平均数的意义、计算方法等相关的知识。
即便老师和同学的提示与鼓励下，也不愿参与小组合作探究。
练习习惯

作业完成质量
步骤清晰，书写格式规范，准确率高。
步骤清晰，书写格式基本规范，准确率不够高。
对待草稿本有点不重视，订正草稿本次数较多。
作业专注度
独立思考，思想集中完成作业，做得好又快。
能独立思考，但做作业做做玩玩，偶尔开小差。
不能独立思考，做作业一直会做做玩玩，开小差有点多。
检查习惯
每次作业认真检查。
能在老师的提醒下对作业进行检查。
作业完成从不检查。
学业成果



概念理解
平均数意义
能结合具体情境，理解平均数的概念，了解平均数的统计意义及取值范围。
能在老师的提示下理解平均数的概念，了解平均数的统计意义及取值范围。
即便老师提示，也无法理解平均数的概念、统计意义和取值范围。
计算掌握
算法
能利用“平均数=总数÷总份数”计算平均数。能根据数据特点，用灵活的方法计算平均数。。
能利用“平均数=总数÷总份数”计算平均数。但计算平均数时方法不够灵活。
知道“平均数=总数÷总份数”计算平均数。但计算时不能根据数据特点列出正确的算式，错误率高。
方法应用
解决
问题
能结合生活实际提出问题，并能运用平均数解决一些实际问题。
能结合生活实际提出问题，在运用平均数解决实际问题时方法欠灵活。
不能结合生活实际提出问题，不会运用平均数解决实际问题。


“统计”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容
能力描述
学习水平
识记
理解
运用
综合
平均数
1、能理解平均数的意义。

√


2、知道平均数的取值范围在一组数据的最小值与最大值之间，能对计算结果进行初步的检验
√



平均数的计算
1、能利用“平均数=总数÷总份数”求出平均数。能根据数据特点，体验用“移多补少”、“找基准数”等方法求平均数。

√


2、能根据一组数的数据特点用不同的方法计算平均数。

√


3、能熟练计算带有零值的一组数据资料的平均数。

√


平均数的应用
1、能使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。


√

2、能运用平均数的计算解决简单的实际问题。


√

3、能运用部分的平均数来推测总体情况。



√

单元练习内容（略）

1.直接写出得数
(1) 6.9÷0.01= (2)3.6×0.1= (3) 0.5×24×0.2 = (4)2.5＋7.5÷2.5=
2.竖式计算
(1) 2.5×5.04＝ (2) 0.46×0.15＝ (3) 3.03÷0.6＝
(4) 7.3÷1.1＝ (5) 11.2÷7.4 ≈
3.递等式计算（能简便的用简便方法计算）
(1) 3.9×9.9 (2) 2.5×3.2×12.5 (3) 17.5÷1.25 (5) 73×0.99＋0.73
4.填空
（1）小明期末考试成绩：数学和英语都是98分，语文96分，劳技100分，小明语数英的平均成绩是 。
（2） 甲、乙、丙三个数的平均数是1.5，甲数是4，乙数和丙数相同，那么乙数是 。
5.选择
（1）学校篮球队队员的平均身高是160 厘米。下列说法中，正确的是 （ ）
（A）篮球队中一定有人比160cm高
（B）篮球队中可能有人比160cm矮
（C）篮球队中一定有人的身高是160cm
（D）篮球队中一定有人比160cm矮
（2）五年级两个班的学生做纸花，一班用了2个小时，一共做了120个，二班用了3个小时，平均每小时做70个，那么两个班平均每小时做多少个纸花？下面列式正确的是（ ）
（A）（120+70）÷2 （B）（120+70×3）÷（2+3）
（C）（120+70×3）÷2 （D）（120×2+70×3）÷（2+3）
6.判断
（1）小胖身高是150厘米，他想过一条平均水深是90厘米的河，小胖一定可以安全过河。
（2）小红期末考试成绩：数学和英语都是98分，语文96分，自然常识100分，小红的平均成绩是（98＋96＋100）÷3
7.解决问题
（1）A花坛24平方米，种了120棵郁金香，B花坛25平方米，种了130棵郁金香。哪个花坛的郁金香种的密？
（2）小丁丁在一周内看完了一本书，其中前4天平均每天看14.25页，后3天一共看了90页。这一周他平均每天看书多少页？
（3）小亚测量自己走10步的路程，她测了4次，结果分别是：4.7米、5米、5.1米、5.2米。
① 她的平均步幅是多少米？
② 小亚从教学楼的一端走到另一端走了4次，分别走了84步，82步，83步，
84步，这座教学楼的长度大约是多少米？



七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号
资源内容

资源属性
对应单
元目标
对应教
学环节
资源类型
难易度
是否
使用
1
教材第33页例题
目标1
新授
信息技术
适中
是
2
教材第33页试一试
目标1
练习
文本
适中
是
3
教材第34页例1
目标1
新授
文本
适中
是
4
教材第34页练一练
目标1
练习
文本
适中
是
5
教材第35页例2
目标1
练习
文本
适中
是
6
教材第35页练一练
目标1
练习
文本
适中
是
7
教材第36页例3
目标1
新授
文本
适中
是
8
教材第36页试一试
目标1
练习
文本
适中
是
9
教材第37页例1
目标2
新授
信息技术
适中
是
10
教材第37页练一练
目标2
练习
文本
适中
是
11
教材第38页例2
目标3
新授
实践和信息技术
适中
是
12
教材第39页练一练
目标3
练习
信息技术
适中
是