小学数学沪教版 (五四制)五年级上册平均数教学设计

平 均 数

教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期P31

教学目标：

1、通过具体的事例初步了解平均数的概念。

2、知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。

3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

4、能够运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。

5、增强节能、环保意识，感受节能、环保的重要性。

教学重点：体会平均数的意义 ,学会计算简单数据的平均数。

教学难点：理解平均数的含义。

教学准备：计算器、多媒体

教学过程：

一、情景引入

（一）、出示例题1：

我们上海的母亲河黄浦江上建了5座大桥，你们看：

南浦大桥全长8346米      杨浦大桥全长7658米

奉浦大桥全长2202米      徐浦大桥全长6017米

卢浦大桥全长8700米

1、根据这些信息，你能知道什么？你想知道什么？

2、师：黄浦江上的这五座桥的平均桥长是多少米呢？

3、师：要求平均桥长需要知道哪些条件？

二、探究新知

（一）探究平均数的计算方法

1、生独立在课堂练习本上列式计算。（用计算器计算）

2、反馈并板书：（8346+7658+2202+6017+8700）÷5

=32923÷5

=6584.6 （米）

答：黄浦江上的这五座桥的平均长是6584.6米。

3、师：算式中“32923”表示什么？（概括为“总和”）

“5”表示什么？（概括为“个数”）

“6584.6”又表示什么？脱离这道题目，一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商有个特定的名字？我们把它从书本中找出来！（板书：总和÷个数=平均数）

揭题并齐读：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。这就是我们今天要学的新知识——平均数（板）

小结：所以要求一组数据的平均数我们必须知道的条件是？（生补充完整：这组数据的总和与这组数据相应的个数）

（二）、理解平均数的含义和取值范围

1、理解平均数是一个“虚拟”的数

师：那平均数到底是一个怎样的数呢？让我们继续往下探究。 6584.6米到底是哪座桥的长度？（没有）那也就是说6584.6米这个长度实际上是不存在的，是虚拟的，对不对？

师：那为什么原来的8000多，7000多，怎么就成了6000多，多的哪里去了？（移给少的了，渗透平均数中移多补少的数学思想）

师小结：通过观察我们发现平均数是一个“虚拟”的数，它体现了一种移多补少的数学思想，所以它描述的是一组数据的集中趋势或整体水平。

2、确定平均数的取值范围。

猜想：一组数据的平均数会不会比这组数据中的最大值大？一组数据的平均数会不会比这组数据中的最小值小？

小结：平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

3、理解平均数和平均分的区别。

师：今天我们学的平均数跟我们以前学的哪个概念听起来很相似？（平均分）

师：你们觉得平均分和平均数是完全相同的意思吗？（小组讨论）

反馈，先听听学生是否能区分这两个不同的概念，如果讲不清，师可以出示例题帮助学生区分。

例题：25个鸡蛋平均分给5人，每个分到5个鸡蛋。（平均分）

一篮鸡蛋平均每个重50克。（平均数）

师：要求一篮子鸡蛋中每个鸡蛋的平均重量我们必须知道什么呢？（一篮子鸡蛋的总重量和一篮子鸡蛋的总个数）

完成书本P31试一试，计算之前请学生估计这篮鸡蛋平均一个有多重？（巩固平均数的取值范围）

4、小结：通过大家的智慧，我们发现平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照，它是一组数据的集中趋势或整体水平的体现；平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间；还知道了平均数和平均分是两个不完全相同的概念。我们的收获还真不少！

5、师：其实平均数在我们的生活中有着很广泛的应用，你能例举一些生活中的平均数吗？（请生例举周边的事例巩固理解平均数。）

师提供素材：◆9月份浦东机场日平均起降航班379架次。

师：你能用自己的语言说说什么叫“日平均起降航班379架次”吗？

◆    严重缺水的地区平均每人每天用水量3.2千克。

师：你怎么理解这句话？

三、练习巩固

（一）出示2008年小胖家各季度用水量统计图

1、请生说说看懂了什么？

2、出示问题一：小胖家平均每月用水多少吨？（选择）

A、（16+24+35+21）÷4        B、（16+24+35+21）÷365

C、（16+24+35+21）÷12       D、（16+24+35+21）÷366

3、出示问题二：怎么求小胖家平均每人每天的用水量？

生独立思考列式（不计算）

反馈：（16+24+35+21）÷366÷3≈0.087（吨）

4、出示两幅图：小胖家平均每人每天用水量约87千克；

严重缺水的地区平均每人每天用水量约3千克。

师：你想说些什么？（节约用水从我们自己做起吧！）

（二）出示一则新闻：上海中心气象台说,到10月13日为止,连续5天日平均气温在22摄氏度以下,这样上海今年气象意义上的入秋时间定格在10月9日。据气象资料显示,自新世纪以来,上海“气象入秋”时间普遍偏晚。

⑴说说你读懂了什么？

⑵研究日平均气温怎么计算？

⑶出示上海市2009年10月22日的气温统计表，并根据统计表来计算10月22日的日平均气温。

◆生四人小组合作计算（每人用计算器算出6个时刻的温度总和，再组内汇总计算）

◆反馈结果：（16.5+16+16.1+16.2+16.5+17+18+19.2+20.5+21.8+23.4+24+25+25.5+24.5+24+23.2+22.1+22+19.5+18.5+18+17.5+17）÷24≈20.1（℃）

◆师出示另一种计算日平均气温的方法：

（16+19.2+25.5+19.5）÷4≈20.1（℃）

师:为什么两种方法计算出来的答案相同（很接近）?

师：通过计算我们发现，虽然在气象意义上已经入秋了，但日平均气温仍在20℃以上，天气还是很热，对此你想说些什么呢？（保护环境从我们自己做起吧！）

四、课堂总结

说说本节课你学到了什么？你有哪些收获？

五、拓展（机动）

已知甲乙两数的和是90，乙丙两数的和是86，甲丙两数的和是82，求甲、乙、丙三数的平均数是几？