小学数学北师大版五年级下册长方体的表面积第4课时教案

北师五下第二单元《长方体（一）》 

第4课时 长方体的表面积

课题

长方体的表面积

课型

新授课

教材分析 

 本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征，以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的体积奠定了基础，可以更好的发展学生的空间观念。

学情分析

由于是小学五年级学生，虽然在前面认识了长方体和正方体，了解了面和棱的特征，学习了展开与折叠，但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。

教学策略

新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。

教学内容

    北师大版五年级下册 教科书第16、17页

教学目标

1、让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

2、能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点

教学重点：建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。

教学难点

教学难点：找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

师：同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第4课时 长方体的表面积。

一、     情境导入

师：手工课上，同学们做了一个长方体包装盒，如图所示，这个长方体的长是7cm，宽是5cm，高是3cm。做一个这样的包装盒至少需要多少纸板？说一说你是怎么想的？

生：我觉得咱们可以把这个长方体包装盒沿棱剪开然后得到它的展开图，再求这个展开图的面积。

师：你的想法非常好。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。咱们要求的纸板的面积也就是长方体的表面积。

二、探究体验

经历过程

二、推进新课

师：怎样计算这个长方体包装盒的表面积？

生：因为在长方体中相对的面的面积相等。所以我们可以长方体的表面分成三部分（前、后两个面，左、右两个面和上、下两个面。）

师：如图所示，黄色部分表示前、后两面，它们的面积和是：7×3×2＝42cm²，橘色部分表示左、右两个面，它们的面积和是：3×5×2＝30cm²，绿色部分表示上、下两个面，它们的面积和是：7×5×2＝70cm²。最后把它们的和都相加在一起就是长方体的表面积42＋30＋70＝142cm²。

师：所以我们知道长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。

师：请同学们再来思考一下，怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。

生：参照咱们刚才学的长方体表面积计算方法，我觉得正方体的表面积等于六个正方形的面积的和。正方体6个面的面积都相等，可以先算出一个面的面积，再乘6。

师：非常好！所以正方体的表面积＝棱长×棱长×6

三、达标检测

三、习题演练

师：我们再来看一看书上的一些习题。

1．在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。

师：如图所示，图中黄色部分表示前、后两个面相对，长是15cm，宽是3cm。图中绿色部分表示上、下两个面相对，长是15cm，宽是12cm。图中红色部分表示左、右两个面相对，长是12cm，宽是3cm。

师：长方体的表面积＝（15×3＋12×15＋12×3）×2＝522（cm²）。

2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？

师：同学们，咱们可以直接代入公式长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2进行计算。54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm²）或（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm²）。

3.求下列图形的表面积。

长方体表面积＝（10×8＋10×4＋8×4）×2＝304（cm²）

正方体表面积＝8×8×6＝384（cm²）

4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻 璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？

师：大家读题一定要认真，题干中是无盖玻璃鱼缸也就意味着我们要求正方体五个面的面积，所以列式为：35×35×5＝6125（cm²）

5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m²，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

师：题干中说房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，也就是说这个长方体只有左面、右面、前面、后面和上面五个面需要贴上墙纸，而题干中又说除去门窗4.5m²，所以列式为3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m²）。

6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。

师：我们要先求出长方体纸盒的表面积（10×8＋10×2＋8×2）×2＝232cm²，再分别求出两种尺寸包装纸的面积29×8＝232cm²，30×18＝540cm²，再考虑我们实际生活中包装纸面积需要大于长方体纸盒表面积，所以应选②号包装纸。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？

师：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。

师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。

状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！

五、教学板书

长方体的表面积

长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6。

六、教学反思

优点：

      本节课引导学生在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法，将求长方体包装盒纸板大小的问题（实际问题）转化为求长方体各个面面积的问题（数学问题）。丰富了学生对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。

缺点：

教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。

改进措施：

多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。