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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质课时作业
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1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是( )
A．A≤B B．A≥B
C．A
2．若a>b>0，c
A．若a>b>c>0，则eq \f(c,a)>eq \f(c,b)
B．若a>b>0，则b2
D．若a
4．已知a，b为非零实数，且a
A．ab>ac B．a|c|>b|c|
C．(a－b)|c－b|>0 D．|ab|<|bc|
6．已知1
7．(多选)若eq \f(1,a)
8．(多选)已知a>b>1，给出下列不等式：
①a2>b2；②eq \r(a－b)>eq \r(a)－eq \r(b)；③a3＋b3＞2a2b；④a＋eq \f(1,b)>b＋eq \f(1,a).则其中一定成立的有( )
A．① B．②
C．③ D．④
9．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是________．
[战疑难]
10．设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．
课时作业(八) 基本不等式
[练基础]
1．给出下列条件：①ab>0；②ab<0；③a>0，b>0；④a<0，b<0，其中能使eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2成立的条件有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．“a>b>0”是“ab
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．若正数x，y满足x＋4y－xy＝0，则x＋y的最小值为( )
A．9 B．8
C．5 D．4
4．(多选)若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( )
A．a2＋b2≥8 B.eq \f(1,ab)≥eq \f(1,4)
C.eq \r(ab)≥2 D.eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)≤1
5．当x>1时，则eq \f(x2＋3,x－1)的最小值是________．
6．若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式：
①ab≤1；②eq \r(a)＋eq \r(b)≤ eq \r(2)；③a2＋b2≥2；④eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)≥2.
其中成立的是________．(写出所有正确命题的序号)
[提能力]
7．若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是( )
A．6 B.eq \f(2\r(3),3)
C．4 D.eq \f(2,3)
8．已知a>1，b>0，a＋b＝2，则eq \f(1,a－1)＋eq \f(1,2b)的最小值为( )
A.eq \f(3,2)＋eq \r(2)
B.eq \f(3,4)＋eq \f(\r(2),2)
C．3＋2eq \r(2)
D.eq \f(1,2)＋eq \f(\r(2),3)
9．设x>0，y>0，x＋2y＝5，则eq \f(x＋12y＋1,\r(xy))的最小值为________．
[战疑难]
10．已知正数a，b满足a＋b＋eq \f(1,a)＋eq \f(9,b)＝10，则a＋b的最小值是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
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