新人教版高中物理必修第一册第三章相互作用力5共点力的平衡课后训练含解析

共点力的平衡

A组·基础达标

1.如图，弹性杆的B端固定在墙上，A端固定一个质量为m的小球，现用测力计沿竖直方向缓慢拉动小球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向(　　)

A．向左下方 B．向右下方

C．始终水平 D．始终竖直

【答案】D

【解析】根据题意，用测力计沿竖直方向缓慢拉动小球，所以小球始终处于平衡状态，即合力为零，对小球受力分析，小球受竖直向下的重力，测力计竖直向上的拉力，以及杆对小球的弹力，因为这三个力合力为零，所以弹力一定在竖直方向，且竖直向下．D正确．

2．如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是(　　)

A．随意挂在一个钩子上 B．使背包带跨过两个挂钩

C．使背包带跨过三个挂钩 D．使背包带跨过四个挂钩

【答案】D

【解析】设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2Fcos θ＝mg；解得背包带的拉力F＝，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cos θ最大，由于相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，故使背包带跨过四个挂钩时θ≈0，cos θ≈1，此时悬挂时背包带受力最小．D正确．

3．如图所示，用三根等长的轻质细链悬拉花盆(花盆与墙壁未接触)，连接处间距相等，已知花盆的重力为G，每根轻质细链和竖直方向都成30°角，则每根轻质细链对花盆的拉力大小为(　　)

A．G B．G

C．G D．G

【答案】C

【解析】设每根轻质细链对花盆的拉力大小为F，由平衡条件得3Fcos 30°＝G，解得F＝G.C正确．

4.

如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面的夹角都是60°.现将两板与水平面的夹角以大小相等的角速度同时缓慢地均匀地减小到30°，则在此过程中，球对两板的压力(　　)

A．先增大后减小 B．逐渐减小

C．先减小后增大 D．逐渐增大

【答案】B

【解析】对球受力分析，受重力、两个挡板的弹力，如图所示．根据共点力平衡条件，有F1＝F2＝＝，在θ从60°减小为30°过程中，F1与F2同时减小．B正确．

5．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(　　)

A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FA

C．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA

【答案】C

【解析】由平衡条件知FA＝mgsin 45°＝mg，FB＝mg，FC＝mgsin 30°＝，FD＞mg.可见C正确．

6.

如图所示，水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m的物体，另一端固定在A点，当物体静止时，∠ACB＝30°，不计定滑摩擦和绳子的质量，这时定滑轮作用于绳子的力等于(　　)

A．mg B．mg

C.mg D．mg

【答案】A

【解析】对m受力分析可知，物体受重力及绳子的拉力而静止，故绳子的拉力F＝mg.绳子对滑轮的拉力应为两股绳拉力的合力，如图所示．由几何关系可知，绳子对滑轮的作用力为mg.故选A.

7．如图所示 ，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)

A.－1 B．2－

C.－ D．1－

【答案】B

【解析】物块受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知物块处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，联立解得μ＝2－.

8．如图所示，重物的质量为m，轻细绳的A与B端是固定的，平衡时AO水平，BO与竖直方向的夹角为θ，绳AO的拉力大小是(　　)

A．F＝mgcos θ B．F＝mgtan θ

C．F＝mgsin θ D．F＝

【答案】B

【解析】对重物进行受力分析，如图，将力FA、FB合成，由平衡条件得FBcos θ＝mg，FBsin θ＝FA，可知AO的拉力FA＝mgtan θ.

9．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)

A.mg，mg B.mg，mg

C.mg，mg D.mg，mg

【答案】A

【解析】分析结点c的受力情况如图，设ac绳受到的拉力为F1、bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝Fcos 30°＝mg，F2＝Fsin 30°＝mg.

B组·能力提升

10．如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙角上静止．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，重力加速度为g，下列说法不正确的是(　　)

A．墙面对木块一定有压力 B．墙面对木块一定有摩擦力

C．墙面对木块的作用力大小为F D．墙面对木块的作用力大小为

【答案】C

【解析】木块受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，木块不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力是平衡关系，重力和推力的合力为，故墙面对木块的作用力为，C错误，D正确．

11．(2021届惠州名校月考)长隆国际大马戏团的动物特技演员棕熊“玛尔塔”有一招绝活——“走钢丝”．当玛尔塔走到靠近中央的位置时，钢丝与水平方向所成夹角已经接近30°，则此时钢丝上的弹力(　　)

A．远大于玛尔塔的重力 B．远小于玛尔塔的重力

C．接近于玛尔塔的重力 D．无法确定

【答案】C

【解析】以玛尔塔为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件，两绳子合力与重力等大反向，则有2Fsin 30°＝mg，解得F＝mg，故C正确．

12．(2021届广州华师附中模拟)如图所示，起重机将重力为G的正方形工件缓缓吊起．四根等长的钢绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚成结点挂在挂钩上，结点到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，则每根钢绳的受力大小为(　　)

A．G B．G

C．G D．G

【答案】C

【解析】设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30°，根据共点力的平衡条件可得4Fcos 30°＝G，解得F＝G，A、B、D错误，C正确．

13．(2021青岛名校检测)如图所示，质量为M的正三棱柱横放在两根固定的处于同一水平面的平行光滑杆上，下列判断正确的是(　　)

A．每根杆对棱柱的弹力为Mg

B．两根杆对棱柱的总的作用力为2Mg

C．若稍微减小两杆的水平距离，每根杆对棱柱的弹力的大小都将增大

D．若稍微增大两杆的水平距离，每根杆对棱柱的弹力的大小都不变

【答案】D

【解析】设每根杆对棱柱的弹力为N，由平衡条件可得2Ncos 60°＝Mg，解得N＝Mg，A错误；由平衡条件可知，两根杆对棱柱的总的作用力等于棱柱的重力Mg，B错误；若稍微减小(或增大)两杆的水平距离，每根杆对棱柱的弹力方向不变，由A的分析可知，每根杆对棱柱的弹力的大小都不变，C错误，D正确．

14．(2021届唐山名校检测)北方农村秋冬季节常用金属丝网围成圆柱形粮仓储存玉米棒，该粮仓由于玉米棒装得不匀称而发生倾斜现象，为避免倾倒，在左侧用木棍支撑，如图所示．若支撑点距水平地面的高度为 m，木棍与水平地面动摩擦因数为，木棍重力不计，粮仓对木棍的作用力沿木棍方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使木棍下端一定不发生侧滑，则木棍的长度最多为(　　)

A．1.5 m B． m

C．2 m D．2 m

【答案】C

【解析】设木棍与竖直方向夹角为θ，木棍长度为L，重力大小为mg.为使木棍下端一定不发生侧滑，由平衡条件有mgtan θ≤μmg，由几何知识有tan θ＝，两式联立解得L≤2 m，即木棍的长度最多为2 m，故C正确．

15．如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中(　　)

A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大

B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大

C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大

D．树枝对小鸟的弹力保持不变

【答案】B

【解析】树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力等值反向，所以树枝对小鸟的作用力大小不变，故A错误．小鸟所受的摩擦力Ff＝mgsin θ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故B正确．小鸟所受的弹力FN＝mgcos θ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小，故C、D错误．

16．物体的质量为m＝10 kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如图所示)，物体与地面间为滑动摩擦力．动摩擦因数为μ＝0.2，物体都做匀速运动．试分别求出F1、F2的大小并通过计算说明哪种方式省力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

【答案】见解析

【解析】拉物体时，对物体受力分析，如图甲所示．

F1cos θ＝Ff1， ①

F1sin θ＋FN1＝mg， ②

Ff1＝μFN1， ③

联立①②③式，

解得F1＝≈21.7 N.

推物体时，对物体受力分析，如图乙所示．

F2cos θ＝Ff2， ④

FN2＝F2sin θ＋mg， ⑤

Ff2＝μFN2， ⑥

联立④⑤⑥式，解得F2＝≈29.4 N，

F1<F2，即拉物体省力．