高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡教学设计及反思

第三章 第五节 共点力的平衡

【教学目标】

1.知道什么是共点力

2.理解共点力的平衡的条件

3.正交分解法的应用

【核心素养发展】

核心知识

1.理解共点力的平衡的条件

2.正交分解法的应用

核心能力

1.用共点力的平衡条件解决实际问题

2.用正交分解法解决问题

3.通过鼓励学生动手、大胆质疑、勇于探索，可提高学生自信心并养成科学思维习惯．

科学品质

1．经历观察、实验、探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度．

2．通过研究性学习，获得成功的喜悦，培养学好物理的信心．

【教学重点】

1.理解共点力的平衡的条件

2.正交分解法

【教学难点】

1.理解共点力的平衡的条件

2.正交分解法

【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。探究法、讨论法、实验法。

（一）新课导入

初中我们学过二力平衡，同时也学过同一直线上的多力平衡，上节我们学习了力的合成和力的分解，下面我们用平行四边形定则来解决不在一条直线上的多个力的平衡问题。

（二）新课内容

一、共点力

(1)共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。

(2)力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。

共点力的几种情况

(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点重合)，如图3－4－2甲所示。

图3－4－2

(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示。

(3)当一个物体可以被视为质点(即它的形状、大小对所研究的问题没有影响)时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力，如图丙所示。

二、共点力的平衡条件

1．平衡状态

物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态。

2．平衡条件

在共点力作用下，物体的平衡条件是合力为0。

3．对平衡状态的理解

(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态。

(2)“静止”和“v＝0”的区别与联系

v＝0

总之，平衡状态是指a＝0的状态。

例1：在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？

 [思路点拨]　金属球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法求解。

解析：取金属球为研究对象，

有风时，它受到3个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如图所示。这3个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这3个力的合力为零。根据任意两力的合力与第3个力等大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解。

法一：(力的合成法)

如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得

F＝mgtan θ。

法二：(力的分解法)

重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得

F＝F′＝mgtan θ。

答案：F＝mgtan θ

三、正交分解法求合力

1.概念

把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解的方法，叫做力的正交分解法。

2．选取坐标系的原则

一般情况下，坐标系的选取是任意的，为使问题简化，坐标系的选取一般有两个原则：

(1)使尽量多的力处在坐标轴上。

(2)尽量使待求力处在坐标轴上。

3．正交分解法求合力的步骤

(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，其中x轴和y轴的选择应使尽量多的力处在坐标轴上。

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图1所示。

图1

(3)分别求出x轴、y轴上各分力的合力，即Fx＝F1x＋F2x＋F3x；Fy＝F1y＋F2y＋F3y。

(4)求共点力的合力：合力大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝。

4．对共点力作用下平衡条件的理解

(1)共点力作用下物体的平衡条件两种表达式

①F合＝0

②正交表示法，其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。

(2)由平衡条件得出的结论

①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

②物体受三个力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。

③物体受三个以上的力作用平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。

四、求解共点力平衡问题的一般步骤

(1)选取研究对象；

(2)对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；

(3)对研究对象所受的力进行处理，采用合成法(或分解法)、或者正交分解法，建立合适的直角坐标系，对各个力进行正交分解；

(4)由平衡条件列方程，Fx合＝0，Fy合＝0；

(5)应用解三角形的方法或利用方程组求解，必要时需对解进行讨论。

五、正交分解法解力的平衡问题

物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合＝0，Fy合＝0。为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。

例2：如图2所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是(　　)

图2

A．推力F先增大后减小

B．推力F一直减小

C．物块受到的摩擦力先减小后增大

D．物块受到的摩擦力一直不变

[解析]　对物体受力分析，建立如图3所示的坐标系。

图3

由平衡条件得

Fcos θ－Ff＝0

FN－(mg＋Fsin θ)＝0

又Ff＝μFN

联立可得F＝

可见，当θ减小时，F一直减小，故选项B正确。

[答案]　B

六、板书设计

七、作业布置

课堂作业：课本p79全部