浙江省杭州市西湖区八年级上学期期末数学试卷含解析
展开
这是一份浙江省杭州市西湖区八年级上学期期末数学试卷含解析,共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.点关于x轴的对称点坐标为( )A. B. C. D.2.如图,该数轴表示的不等式的解集为( )A. B. C. D.3.若三角形的两边长分别为 , ,则此三角形第三边的长可能是( ) A. B. C. D.4.当时,一次函数的大致图象是( )A. B.C. D.5.对于命题“如果与互补,那么”,能说明这个命题是假命题的反例是( )A., B.,C., D.,6.在中,线段AP,AQ,AR分别是BC边上的高线,中线和角平分线,则( )A. B. C. D.7.如图,若点A表示数为.则( )A. B. C. D.8.如图,在中,运用尺规作图的方法在BC边上取一点P,使,下列作法正确的是( )A. B.C. D.9.已知一次函数的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可能为( )A. B. C. D.10.如图,线段AB,BC的垂直平分线,相交于点O.若,则( )A.50° B.80° C.90° D.100°二、填空题11.若,A与D,B与E分别是对应顶点,,,则 .12.不等式的解为 .13.如下表所示,在一次函数中,已知x与y的部分对应值,则当时, .x0123y3691214.如图,以点为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过四点,它们依次是,,,,则 (填或“>”、“=”或“<”)15.已知点与点均在一次函数图象上,则 .16.如图,AB,BC,CD,DE是四根长度相同的火柴棒,点A,C,E共线.若,,,则一根火柴棒的长度为 .三、解答题17.已知:如图,,相交于点O,,. 求证:(1)(2).18.已知.(1)比较与的大小,并说明理由.(2)若,求a的取值范围.19.如图,在中,,点D为边BC上一点,且,过点D作BC的垂线交AC于点E.(1)求证:(2)当时,求证:.20.在平面直角坐标系中,已知点,m是任意实数.(1)当时,点P在第几象限?(2)当点P在第三象限时,求m的取值范围.(3)判断命题“点P不可能在第一象限”的真假,并说明理由.21.如图,在中,,.(1)求BC的长.(2)在线段BC上取点M,使,求的面积.22.已知一次函数.(1)求证:该函数图象过点.(2)若点,在函数图象上,当时,求k的取值范围.(3)当时,得,求k的值.23.如图,在中,,线段EF是由线段AB平移得到的,点F在边BC上,以EF为边构造,使,,过点D作,垂足为H,延长BF交DH于点G. (1)如图①,若点D恰好在AC的延长线上,此时点A与点H重合,点C与点G重合.①求证:.②若,,求DF的长.(2)如图②,将点F沿着BC边继续平移,此时仍成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,连结AD,当点C与点F重合时,请直接写出AD与DH的数量关系.
答案解析部分【解析】【解答】解:点P (1,2 ) 关于x轴的对称点的坐标为(1,−2).故答案为:A.【分析】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,据此解答.【解析】【解答】解:该数轴表示的不等式的解集为1<x<2.故答案为:D.【分析】根据数轴可知:表示1、2的点均为空心点,据此可得不等式的解集.【解析】【解答】解:设第三边为x,则6-2<x<6+2,故4<x<8,故答案为:C.【分析】根据三角形三边关系定理“两边之差<第三边<两边之和”可求解.【解析】【解答】解:,一次函数图象经过一、二、三象限.故答案为:B.【分析】y=ax+b(a≠0),当a>0,b>0时,图象过一、二、三象;当a>0,b<0时,图象过一、三、四象限;当a<0,b>0时,图象过一、二、四象限;当a<0,b<0时,图象过二、三、四象限,据此即可得出答案.【解析】【解答】解:A、∵80°+110°=190°,∴∠1与∠2不互补,∴不能作为说明这个命题是假命题的反例;B、 ∵10°+169°=179°,∴∠1与∠2不互补,∴不能作为说明这个命题是假命题的反例;C、 ∵60°+120°=180°,∴∠1与∠2互补,但,∴能作为说明这个命题是假命题的反例;D、 ∵60°+140°=200°,∴∠1与∠2不互补,∴不能作为说明这个命题是假命题的反例.故答案为:C.【分析】要使命题:如果∠1与∠2互补,那么∠1=∠2=90°为假命题所举的反例需满足∠1与∠2互补,但不满足∠1=∠2=90°,据此判断.【解析】【解答】解:∵线段AP是BC边上在的高线,∴根据垂线段最短得:PA≤AQ,PA≤AR.故答案为:A.【分析】根据等腰三角形的性质可得底边的高线、中线和角平分线重合,然后结合垂线段最短的性质进行判断.【解析】【解答】解:由数轴可知,1<x+1<2,∴0<x<1.故答案为:D.【分析】由数轴可知:1<x+1<2,结合不等式的性质可得x的范围.【解析】【解答】解:由作图可知,选项C中,∠C=∠PAC,∴PA=PC,∴PA+PB=PC+PB=BC.故答案为:C.【分析】根据作图步骤可得选项A中∠BAP=∠CAP,无法判断PA+PB=BC;选项B中AC=BC,则AC+BP=BC;选项C中∠C=∠PAC,则PA=PC,PA+PB=BC;选项D中BP=PC,据此判断.【解析】【解答】解:∵一次函数y=kx+1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,∴k<0.
A、∵当x=−2,y=0时,−2k+1=0,解得k=>0,∴此点不符合题意;B、∵当x=2,y=0时,2k+1=0,解得k=−<0,∴此点符合题意;C、∵当x=-1,y=0时,-k+1=0,解得k=1>0,∴此点不符合题意;D、∵当x=1,y=2时,k+1=2,解得k=1>0,∴此点不符合题意.故答案为:B.【分析】根据一次函数的性质结合题意可得k<0,然后将各个点的坐标代入一次函数解析式中求出k的值,据此判断.【解析】【解答】解:连接BO,并延长BO到P,∵线段AB、BC的垂直平分线,相交于点O,,分别与AB,BC交于D,E,∴AO=OB=OC,∠BDO=∠BEO=90°,∴∠DOE+∠ABC=180°,∵∠DOE+∠1=180°,∴∠ABC=∠1=40°,∵OA=OB=OC,∴∠A=∠ABO,∠OBC=∠C,∵∠AOP=∠A+∠ABO,∠COP=∠C+∠OBC,∴∠AOC=∠AOP+∠COP=∠A+∠ABC+∠C=2∠ABC=2×40°=80°;故答案为:B.【分析】连接BO,并延长BO到P,根据垂直平分线的性质可得AO=OB=OC,∠BDO=∠BEO=90°,则∠DOE+∠ABC=180°,结合邻补角的性质可得∠ABC=∠1=40°,根据等腰三角形的性质可得∠A=∠ABO,∠OBC=∠C,然后结合外角的性质进行计算.【解析】【解答】解:∵∠A=50°,∠B=60°,∴∠ACB=180°−50°−60°=70°,∵△ABC≌△DEF,∴∠F=∠ACB=70°.故答案为:70°.【分析】首先利用内角和定理可得∠ACB的度数,然后根据全等三角形的对应角相等进行解答.【解析】【解答】解:去括号得:2x−2>−1,移项得:2x>−1+2,合并得:2x>1,解得:x>.故答案为:x>.【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.【解析】【解答】解:把(0,3),(1,6)代入y=kx+b得: , 解得: ,所以解析式为:y=3x+3,当x=4时,y=3×4+3=15.故答案为:15.【分析】把(0,3),(1,6)代入y=kx+b中求出k、b的值,据此可得函数解析式,然后将x=4代入,求出y的值即可.【解析】【解答】解:连接BC,∵B(1,2),C(2,4),D(5,3),E(5,1),∴AE=DE=2,∴△ADE是等腰直角三角形,∴∠DAE=45°,又∵AB=,同理可得BC=,AC=,则在△ABC中,有AB2+BC2=AC2,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,∴∠BAC=∠DAE.故答案为:=.【分析】连接BC,易得△ADE、△ABC是等腰直角三角形,则∠DAE=45°,∠BAC=45°,据此比较.【解析】【解答】解:将点A(−1,3)和点B(k,0)分别代入一次函数,得 ,解得:故答案为: .【分析】将A(-1,3)、B(k,0)代入y=(m+3)x+1中就可求得m、k的值.【解析】【解答】解:作BG⊥AC,DH⊥CE,垂足分别为G、H,∴∠BGC=∠DHC=90°,∴∠BCG+∠CBG=90°,∵CD⊥BC,∴∠BCD=90°,∴∠BCG+∠DCH=90°,∴∠CBG=∠DCH,在△BCG和△CDH中, ,∴△BCG≌△CDH(AAS),∴BG=CH,∵AB=BC,BG⊥AC,∴CG=AC=3,同理,CH=4,∴BG=4,在Rt△BGC中,由勾股定理得BC=.故答案为:5.【分析】作BG⊥AC,DH⊥CE,垂足分别为G、H,根据同角的余角想等可得∠CBG=∠DCH,证明△BCG≌△CDH,得到BG=CH,根据等腰三角形的性质可得CG=AC=3,同理可得CH=4,则BG=4,然后在Rt△BGC中,由勾股定理求解即可.【解析】【分析】(1)由对顶角的性质可得∠AOB=∠COD,结合已知条件AB=DC,∠ABO=∠DCO,用全等三角形的判定方法AAS进行证明;
(2)根据全等三角形的性质可得OB=OC,然后根据等腰三角形的性质可得结论.【解析】【分析】(1)给x>y两边同时乘以-1可得-x<-y,然后再给两边同时加上3即可;
(2)根据不等式的性质2:给不等式两边同时乘以一个正数,不等号方向不变可得a的范围.【解析】【分析】(1)利用HL证Rt△ABE≌Rt△DBE,然后根据全等三角形的性质可得结论;
(2)根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠DBE,则∠ABC=2∠DBE,结合已知条件可得CE=BE,根据等腰三角形的性质可得CD=BD,然后结合AB=BD可得结论.【解析】【分析】(1)当m=0时,点P的坐标为(-3,5),然后根据点的坐标与象限的关系进行判断;
(2)根据第三象限的点,横纵坐标均为负可得关于m的不等式组,求解即可;
(3)分m-3>0,m-3=0、m-3<0判断出5-2m的正负,进而确定点P所在的象限,据此判断.【解析】【分析】(1)过A作AD⊥BC,垂足为D,则∠ADB=∠ADC=90°,根据等腰三角形的性质可得∠BAD=∠CAD=60°,BC=2BD,则∠B=∠C=30°,根据含30°角的直角三角形的性质可得AD=AB=2,利用勾股定理求出BD,进而可得BC;
(2)易得CM=BC−BM=4−4,然后根据三角形的面积公式进行计算.【解析】【分析】(1)把x=1代入一次函数解析式,求得y=-1,即可证明函数图象过点(1,-1);
(2)由(x1−x2)(y1−y2)<0 可得(x1−x2)和(y1−y2)异号,即可得出y随x的增大而减小,再根据一次函数的性质就可得到k的范围;
(3)根据0≤x≤3时,-3≤y≤3可得(0,﹣3),(3,3)或(3,-3),(0,3)在一次函数y=k(x﹣1)-1(k≠0)的图象上,再分别代入解析式求得k并进行验证,最终确定符合题意的k值即可.【解析】【分析】(1)①根据外角的性质可得∠ACB=∠CDF+∠DFC=90°,根据角的和差关系可得∠EDF=∠ADE+∠CDF=90°,推出∠ADE=∠DFC,然后根据全等三角形的判定定理AAS进行证明;
②根据全等三角形的性质可得EH=DG,根据平移的性质可得EH=BF=1,则DG=EH=1,然后利用勾股定理进行计算;
(2)根据平移的性质可得EF=AB,EF∥AB,连接AF,证明△EFA≌△BAF,得到∠EAF=∠BFA,推出AE∥BF,根据同角的余角相等可得∠EDH=∠DFG,证明△HDE≌△GFD,当点F与点C重合时,根据全等三角形的性质可得DH=GF,进而证明△HGA≌△FAG,得到GF=AH,则DH=AH,据此解答.
相关试卷
这是一份+浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷,共25页。
这是一份浙江省杭州市西湖区西溪中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷,共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2023年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花中学中考三模数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。