2022-2023学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. ( 2)2=(    )
A. 2 B. 2 C. −2 D. 4
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形
3. 方程x2−6x=0的解是(    )
A. x=6 B. x=0
C. x1=6，x2=0 D. x1=−6，x2=0
4. 一组数据2，2，2，3，4，7，8，若加入一个整数x，一定不会发生变化的统计量是(    )
A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差
5. 若反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(m,m)，则该图象必经过第象限(    )
A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 三、四
6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列结论不一定成立的是(    )
A. AB//DC
B. AD=BC
C. ∠ABC=∠ADC
D. ∠DBC=∠BAD
7. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的14.这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？(    )
A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%
8. 如图，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，点F在BC上且EF=EC，连接AE，AF，若∠ECF=α，∠AFB=β，则(    )
A. β−α=15°
B. α+β=135°
C. 2β−α=90°
D. 2α+β=180°
9. 已知点A(x1,y1)B(x2,y2)，C(x3,y3)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，x10
10. 如图，在矩形ABCD中，AE=CF=1，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，有下列三个结论：①OE=OF；②BF⊥AC；③AB=3.其中，正确的是(    )


A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 2× 6=          ．
12. 五边形的内角和等于______度．
13. 若x=0是关于x的一元二次方程(k−1)x2+2x+k2−1=0的解，则k的值为______ ．
14. 对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲测试成绩的方差是2.3，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙测试成绩的方差可能是______ .(写出一个即可)．
15. 已知一次函数y=−x+5和反比例函数y=4x的图象同时经过点(m,n)，则m+mn+n的值是______ ．
16. 如图，在正方形ABCD中，AD=2，点E是AD的中点，连接CE，则CE= ______ ；点F在边AB上，将△BCF沿CF折叠，点B恰好落在CE上的点G处，连接EF，则S△CEF= ______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算： 52+122，圆圆的做法是 52+122= 52+ 122=5+12=17，圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．
18. (本小题8.0分)
已知：关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解．
19. (本小题8.0分)
某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如表：

总工程师
工程师
工程师助理
技术员
客服
月收入(千元)
18
13
10
9
5
人数(人)
1
2
2
4
2
(1)分别求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；
(2)二月初，一位员工辞职了，若其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？此时部门的平均收入升高了多少千元？(选一种说明即可)
20. (本小题10.0分)
如图，利用已有的一面长为5m的墙，用篱笆围一个面积为20m2的矩形花圃ABCD.设AB的长为x(m)，BC的长为y(m)．
(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；
(2)边AB和BC的长都是整数，若围成的矩形花圃ABCD的三边篱笆的总长不超过20m，试求出满足条件且用料最省的方案．

21. (本小题10.0分)
如图，在▱ABCD中，AD=2，点E是CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接AC，DF．
(1)求CF的长；
(2)若∠BAF=90°，
①证明：四边形ACFD是菱形；
②若∠BAD=120°，求四边形ABFD的周长．

22. (本小题12.0分)
已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(−1,6)．
(1)请判断点B(3,2)是否在此反比例函数图象上，并说明理由；
(2)已知点C(x1,y1)和点D(x2,y2)是反比例函数图象上的两点，x2=x1+2，
①若y1>y2，求x1的取值范围．
②若y1=3y2，求x0，
∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象在第一、三象限．
故选：A．
将(m,m)代入y=kx(k≠0)即可求出k的值，然后根据反比例函数的性质即可判断．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数的性质是解题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB/​/DC，AD=BC，∠ABC=∠ADC，故A，B，C选项成立；
∵AD/​/CB，
∴∠DBC=∠ADB，
故D选项不成立．
故选：D．
根据OA=OC，OB=OD先判断四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的性质即可进行判断．
本题考查了平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是根据OA=OC，OB=OD先判断四边形ABCD是平行四边形．

7.【答案】C 
【解析】解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，
根据题意可得：(1−x)2=14，
解得：x1=0.5=50%，x2=1.5(不合题意舍去)，
即：这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降50%．
故选：C．
直接利用下降率求法(1−x)2=今年年底的价格，进而得出答案．
此题主要考查了一元二次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．

8.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠CBE=45°，
∵BE=BE，
∴△ABE≌△CBE(SAS)，
∴AE=CE，∠BCE=∠BAE=α，
∵EF=CE，
∴∠EFC=∠ECF=α，
∵∠AFB=β，
∴∠AFE=180°−α−β，
∵∠ABF=90°，
∴∠BAF=90°−β，
∵AE=CE，EF=CE，
∴AE=EF，
∴∠EAF=∠AFE，
∴α−(90°−β)=180°−α−β，
∴α+β=135°，
故选：B．
根据正方形的性质得到AB=BC，∠ABE=∠CBE=45°，根据全等三角形的性质得到AE=CE，∠BCE=∠BAE=α，根据等腰三角形的性质得到∠EFC=∠ECF=α，求得∠AFE=180°−α−β，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．

9.【答案】C 
【解析】解：∵k>0，
∴反比例函数y=kx(k>0)的图象在一、三象限，
∵x1