苏教版四年级下册六 运算律教学设计

这是一份苏教版四年级下册六 运算律教学设计，共5页。教案主要包含了拓展练习，总结与交流等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
使学生能进一步认识乘法运算律，能进一步应用乘法运算律进行简便计算，能认识关于乘法计算的新的规律，并能应用相应的规律简便计算。
使学生进一步熟练应用乘法运算律的简便计算，能应用运算律灵活、合理地进行简便计算，提高相应的计算能力，在探索乘法计算的相关规律中，进一步积累探索规律的经验，发展比较、分析和归纳、概括等思维能力。
使学生进一步体会数学与生活的联系，感受数学规律的应用价值，培养学生对数学的好奇心和求知欲，具有积极、主动学习数学的行为和习惯。
教学重点：掌握关于乘法计算的一些简便计算。
教学难点：判断并合理选择简便计算方法。
教学用具： 多媒体课件
教学过程：
引入练习
1、、基本练习。
出示口算，让学生说说能直接口算出得数吗？
学生口答，直接出示口算结果。
师：现在我们换一换形式，抢答。我说开始，知道答案的就立刻站起来。
出示三个数连乘的算式，让学生抢答。
提问：你算得这么快，你是怎么算的？
提问：刚才这位同学有没有按照算式原来的运算顺序来算，是根据什么算的？（应用之前学过的乘法运算律）
继续完成后面几题的抢答。
2、引入练习。
师：刚刚，同学们在计算这几道连乘算式时，都是应用了之前学过的乘法运算律，使计算变得简便。
提问：我们应用了哪些乘法的运算律？（乘法交换律，乘法结合律）还学过哪些乘法的运算律？（乘法分配律）。（板书）
提问：这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
师：看来，同学们对乘法运算律已经很了解了，那么是不是真的掌握了呢？今天这节课，就通过练习来考考大家。（板书课题）
基本练习
1、完成练习十第12题。
（1）出示前三组式子。
师：首先我们来比较大小。
提问：为什么填等号？怎样判断的？
指名学生回答。
说明：简单地说，第一组应用了乘法交换律，第二组应用了乘法结合律，第三组应用了乘法分配律。
像这样应用乘法运算律，虽然改变了运算的顺序，但结果是不变的。
（2）出示最后一组式子。
提问：第四组式子你是怎么想的？
说明：简单地说，应用了乘法分配律。
提问：比一比，这组式子和上面的有什么不一样？
说明：上面是两个数的和乘一个数，下面是两个数的差乘一个数，像这种，就是乘法分配律的推广，用字母可以这样表示（a-b）×c=a×c-b×c（补全板书，标出箭头）
2、完成练习十第13题中间一列。
师：看来同学们已经可以正确的辨别乘法运算律，那么学习乘法运算律，有什么作用？
说明：为了使计算变得简便。（板书：简便）
出示中间一列两题。
师：这里有两道算式，你能应用什么运算律，使计算变得简便？
让学生直接口算，说明应用了什么运算律，以及简便计算的过程。
说明：第一道应用了乘法结合律，第二道应用了乘法交换律和乘法结合律。
追问：为什么这两题这样算？
说明：使计算变得简便。
追问：在哪里体现出简便？
说明：应用乘法交换律和乘法结合律，算式中出现整十数，实现凑整，计算变得简便。
（2）师：在三个数连乘的算式里，我们可以应用乘法运算律使计算变得简便，继续来看这一题。
出示25×4×8×125，你是怎么做的？
追问：如果再出现连续多个数相乘呢？出示125×5×……×6×8。
小结：在连乘运算中，无论多少个数连乘，如果应用乘法交换律和乘法结合律能凑出整十数、整百数甚至整千数，能够实现凑整，就能使计算变得简便。
3、完成练习十第13题后一列。
（1）师：连乘算式的简便计算我们已经没有问题了，看看这两道算式，你还能像前面那样应用乘法交换律和乘法结合律，使计算变得简便吗？
出示25×（4+20），32×18+32×32。
提问：为什么不能，你能结合算式的特点来说一说吗？
说明：前面的算式里只有乘，这里的算式里有加有乘。
追问：像这样的算式又该应用什么运算律实现简便计算？试试看。
学生口答说明应用的运算律，多媒体出示过程。
提问：刚刚这两位同学在简便计算时应用了什么运算律？（乘法分配律）为什么要应用乘法分配律？（可以实现凑整）。
师：仔细观察这两题，尽管都是应用乘法分配律进行简便计算，但在计算的思路上有什么不同的地方？
说明：同样是应用乘法分配律，像这样（手势表示），我们是直接应用乘法分配律，像这样（手势表示），我们是逆向应用乘法分配律，无论是直接应用，还是逆向应用，都是为了使计算变得简便。
（2）师：通过刚刚几道题目的练习，看来大家都已经会熟练应用乘法运算律了，但乘法运算律不仅要会用，还要巧用。
出示45×101，45×99。
师：观察两道算式，有什么类似的地方？
说明：一个乘数相同，另一个乘数都接近100。
提问：有什么办法可以使计算变得简便？自己试一试。
学生独立完成简便计算，呈现学生解答过程。
首先呈现45×101过程不完整的解答。
提问：应用了什么运算律？
指名学生说说简便计算过程。
追问：他这样做简便在哪？（算式中出现了45×100和45×1）
师：也实现了凑整。
然后呈现45×101过程完整的解答。
提问：这位同学的思路和前一位同学一样吗？（一样）
师：比一比，计算过程上有哪里不一样？
指名回答，让学生说一说。
师：明白了，你们的意思是这位同学交代清楚了100和1的来龙去脉，这样算式就更符合乘法分配律，所以最好这样来写，等到以后我们熟练了，就可以把这一步省略。
呈现45×99思路错误与正确的解答。
提问：仔细观察他们的解题过程，这一位同学也是先凑整，他的做法你同意吗？
说明：只能改变算式的形式，不能改变算式的结果，括号里算式的结果和原来的99要相等，所以在简便计算之前，仔细观察是不可少的过程。
追问：怎样简便计算？
让思路正确的同学说一说。
师：做错的同学把这两道题目改正一下。
在多媒体上呈现两道算式完整的计算。
提问：观察这两道算式的每一步计算，在简便计算时有什么相同的地方？
说明：都直接应用了乘法分配律。
追问：在简便计算时，有什么不同的地方？（学生交流讨论）
说明：一个是100+1，一个是100-1。
追问：100+1和100-1是怎么来的？
说明： 101比100大1，可以将101转化成100+1，99比100小1，可以将99转化成100-1。
追问：为什么要转化为100+1或100-1，都要写成和100相关的算式？
说明：这样的话实现了凑整。
说明：刚刚的两道算式，都是一个数乘一个接近整百的数，可以将这个接近整百的数改写成整百数加一个数或整百数减一个数，直接应用乘法分配律使计算变得简便。
追问：什么时候用加的方法改写？什么时候用减的方法改写？
（3）出示45×101-45，45×99+45，
提问：这两道算式怎样简便计算？
学生独立完成简便计算，说明应用了乘法分配律，呈现学生解答过程。
呈现45×101-45，45×99+45过程完整与不完整的解答。
提问：应用了什么运算律？
提问：算式里的“1”是怎么来的？你觉得怎样做更好？
师：这样做更清楚的交代了算式里“1”的来龙去脉。数学就是这样讲道理，所以我们计算当中的每一步都要讲清道理。
提问：都是应用了乘法分配律，这两题是怎样应用乘法分配律的？（逆向应用乘法分配律）简便在哪里？（凑出了100）
多找几位同学回答。
师：逆向应用乘法分配律，实现了凑整，使计算变得简便。
在多媒体上呈现两道算式完整的计算。
提问：观察这两道算式简便计算的过程，有什么不同的地方？
说明：一个是加，一个是减，目的仍然是为了实现（凑整），使计算变得简便。根据算式的特点，有时候实现凑整是要加，有时候是要减。究竟是加还是减，是由算式决定的，这里也同样离不开我们的仔细观察。
（4）师：刚刚我们横向比较完成了两组题目，现在再来竖着比较这两题。
比较：45×101，45×101-45，在简便计算的过程中，有什么相同的地方？
说明：都应用了乘法分配律。
追问：在应用乘法分配律的过程中，有哪些不同的地方？
说明：一种是直接应用乘法分配律，一种是逆向应用乘法分配律。仔细观察算式，只要能实现凑整，我们可以直接应用乘法分配律，也可以逆向应用乘法分配律，让它为简便计算而服务。
（5）师：接下来的这两道，你能简便计算吗？
出示：35×98,44×25。
学生独立完成简便计算，指名说说过程，多媒体展示计算过程。
思考：44×25除了应用乘法分配律，有没有别的方法使计算变得简便？
指名回答，出示不同的简便计算方法。
说明：对于同一道算式，从不同的角度思考，有时可以应用不同的运算律进行简便计算，看来要实现简便计算，观察、了解算式的特点非常重要。
三、拓展练习
1、完成练习十思考题。
师：同学们对运算律从会用到了现在的巧用，那你能不能用的更巧呢？
出示：35×98+70。
提问：算式里有什么隐藏的关系？
学生独立解答，多媒体上呈现解答过程。
（2）出示：350×4+35×60
你准备怎么简便计算，交流讨论，多媒体上呈现解答过程。
观察这些简便计算的第一步，为什么要把70转化为35×2，350×4转化为35×40？
提问：把98和2凑整，前提是它们都有什么？（共同的乘数）
或者说明：98表示的是98个（35），2表示的是2个（35）。
说明：这样就创造出了一个共同的乘数，使它符合乘法分配律的特征，然后应用乘法分配律实现凑整
提问：从70到35×2，从350×4到35×40，虽然算式的形式发生了变化，但是什么始终没有变化？
说明：结果没有发生变化，像这样才是我们数学上科学、合理的办法，而这个过程，也少不了同学们仔细的观察。
2、完成练习十第19题。
师：刚才我们在计算中，不仅会应用乘法运算律，还会巧用，让运算律为简便计算而服务。现在，让我们走进实际问题，看一看乘法运算律能不能发挥作用？
学生看题，理解题意，说说可以怎么列式，根据回答出示两种解题方法。
思考：两种有什么关系？
说明：在解决问题时，如果我们也能兼顾一下运算律，就会使我们解决问题的过程变得简便。（板书：解决问题）简便计算应该成为我们的一种习惯。
四、总结与交流
1、提问：这节课主要练习了什么内容？你有什么收获和体会？在哪些方面可以应用乘法运算律？进行简便计算有哪些地方需要注意？
2、拓展练习
现在给你几个数，你能任意挑出其中的几个数，考虑到计算方便，你会选择怎样计算？
出示12、88、125、8。
学生交流讨论，说说可以怎样列式。
板书设计：
乘法运算律练习
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）简便 计算
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 解决问题
（a-b）×c=a×c-b×c