苏教版四年级下册六 运算律教案设计

这是一份苏教版四年级下册六 运算律教案设计，共7页。教案主要包含了学习重，课前准备，教学过程，学生出题尝试拆分计算，灵活应用，提高应用能力进行巧算，结语，板书等内容，欢迎下载使用。
1、通过两数之积的拆分，沟通乘法运算律。让学生体会到两数相乘都可以运用乘法运算律来进行拆分计算。有时拆分计算能够进行简算，而有时并不能。通过不同的拆分方式却有相同的结果，明确乘法意义都是在求“几个几”。
2、分类对比使学生明白乘法结合律与分配律的共同点与区别。并发现竖式中蕴含着乘法分配律。
3、培养学生的探究意识和观察能力,在活动中培养学生建模、用模和拓模的能力。

二、学习重、难点：
重点：运用乘法运算定律进行简便计算。
难点：
1、两数之积与乘法运算定律之间的关系，沟通两数之积与乘法运算定律之间的关系。
2、建立运用运算定律进行简算的数字模型，培养学生的抽象概括能力，初步渗透模型思想。
三、课前准备：
教学设计、PPT、A4纸和黑板磁铁
四、教学过程：
1、引入：
师：我们已经学过了整数乘法，请你用你喜欢的1~2种方法做一做这道题。（板书25×12）开始！
生：开始动笔计算
师：巡视学生并找到不同的方法请学生到黑板上展示
生：将自己的作业粘贴到主黑板上
师:同学们看一下上面的计算对吗？
生：对的
师：其它的题呢？
生：也都对了！
2、分类：
师：现在谁能给他们分分类？
生：举手示意
师：选一个同学上来分分类
生：上到黑板上分类
竖式 2、递等式）
师：还能再给递等式分分类吗？
竖式2、结合律3、分配律）
师：说一说你是怎样分的？学生一边说，老师一边粘贴到板书上。
师：大家看第一类，说一说为什么把它们分为一类？
生：因为它们都是结合律
师：是怎么结合的？
生：4和25结合的？
师：4从哪来的？
生：是从12里分出来的
师：也就是说他们都是把12分成了两个数相乘，然后再把其中一个数和25结合起来凑整。
师：板书 ×（ × ）=（ × ）×
师：像这样，把两个数的积转化成三个数的积，我们运用了我们学过的什么定律？
生：乘法结合律
师：可以用字母表示吗？
生：a×(b×c)=(a×b)×c
师：大家看第二类，说一说为什么把它们分为一类？
生：因为它们都是分配律
师：是怎么分配的？
生：把12分成了10和2。
师：也就是说他们都是把12分成了两个数相相加，然后再把他们分别和25相乘再相加。
师：板书 ×（ + ）= × + ×
师：像这样，把两个数的积转化成两个积的和，我们运用了我们学过的什么定律？
生：乘分配律
师：可以用字母表示吗？
生：a×(b+c)=(a×b)+a×c
3、乘法意义：
师：上面两种转化方法不同，为什么计算结果却相同？
生：因为它们都是算的12个25
4、共同点与区别：
师：这两种转化方法有什么共同点？
生：都是在拆12
师：同样是拆12，上面的是12拆成了两个数的积。而下面是拆成了两个数和。这就是这两种转化的？
生：区别
4、竖式中蕴含着分配律：
师：现在还剩下竖式孤零零地在着，它和上面的运算律有关吗？
生：有关
师：和哪种有关？
生：和乘法分配律有关
师：是的竖式计算中蕴含着乘法分配律（把竖式和分配律归为了一类）
5、小结：
师：我们发现，两个数的积可以转化成（三个数的积），两个数的积还可以转化成（两个积的和）.这两种不同的转化都可以简算。
五、学生出题尝试拆分计算：
师：那是不是所有的两位数乘两位数都可以转化成这两种形式。请举例试试
（同桌两人合作，一起出一道题试试）
生：讨论做题
师：巡视找出三种题型
生：到副黑板上汇报
（找到三类题：1、有两种转化，两种转化都可以简算2、有两种转化，其中一种转化可以简算，而另一种并不简便3、有两种转化，但两种转化都不简便，提示学生这种情况可以用竖式计算）
六、灵活应用，提高应用能力进行巧算：
师：（出示PPT）你能在横线上填出几使计算简便，并说说理由。
①125×50×
生：可以填2、4、8、16能凑整使计算简便。
（把三个数的积转化成了两个数的积是结合律的逆运算）
②（25×7）×
生：可以填2、4、8
师：你应用了几种运算定律？
生：两种运算律，结合律和交换律。（交换律通常不单独使用，往往和结合律一起使用）
③56×23+
生44和23,56和77
（把两个积的和转化为一个数乘两个数的和，是乘法分配律的逆运算）
④6×102-
生：填“2”
师：有不同的想法吗？
生：应该减去2个6而不是2个1。填12。
师：同意吗？
生：同意。
师：说得真好，把掌声送给他。你是运用了上面的哪种转化方法。
生：第二种。
师：可这里没有减法呀？
生：分配律是有减法的。
师：是的，（分配律不仅有加法，还有减法）。
七：拓展应用（PPT）
师：同学们观察下，这道题能简算吗？（999×8+111×28）
生：不能
师：请同学们在作业单上试一试。
生：讨论，并动笔尝试。
师：能吗？
生：能
师：请同学起来说一说，他是应用了哪一种结论？
生：第二种。
师：可是这里并没有相同的数呀？
生：有，999里隐藏着9个111.
师：所以我们可以怎样简算？
师：同意吗？
生：同意
师：他的这个发现真了不起！把掌声送给他
八、结语
师：今天我们学习了什么？
生：1、拆数2、乘法与运算律的关系3、交换律往往和结合律一起使用4、两数相乘拆开计算不一定简便，可以用竖式等等。
九、板书
（12个25）