2022江西省奉新县一中高一上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2022江西省奉新县一中高一上学期第一次月考数学试题含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
奉新县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1．已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．[0，＋∞)         B．           C．R              D．（0，＋∞)  2．已知集合，则集合A的真子集个数为（    ） A．32    B．16  C．15             D．313．下列各式中，正确的个数（    ） ①     ②       ③         ④   ⑤      ⑥   ⑦   ⑧ A. 1 B. 2 C. 3 D. 44．命题“，使得x2＋2x<0”的否定是（    ） A. 使得 B. 使得 C. 都有 D. 都有5．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)   A.＞         B.＜         C.＞        D.＜6．方程x2－2x＋a＋1＝0有一正一负两实根的充要条件是(　　)   A．a<0        B．a<－1      C．－1<a<0    D．a>－17．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是(　　)   A．(2,3)    B．(－∞，2)∪(3，＋∞)    C．   D．8．若不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为(　　)   A．(－3,0)    B．[－3,0)     C．[－3,0]     D．(－3,0] 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题意.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有（    ）   A．A∪B＝A     B．(∁UA)∩B＝     C．∁UA⊆∁UB     D．A∪(∁UB)＝U 10．下列函数中，最小值为2的有（    ）    A．   B．    C．   D．11．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－，2)，对于系数a，b，c结论正确结论的有(　　)    A．a－b＋c>0     B．b>0     C．c>0     D．a＋b＋c>0 12．生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：．趣称之为“糖水不等式”．根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（    ）A．若，则与的大小关系随m的变化而变化B．若，则C．若，则D．若，则一定有三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上．) 13．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________个14．已知函数y＝f (x)的定义域为[－8,1]，则函数g(x)＝的定义域是________15．已知，，则的取值范围是__________16．已知，则的最小值为________四、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）已知集合，．（1）分别求；（2）已知，若，求实数a的取值范围．    18．（本题满分12分）已知不等式的解集为．（1）求m、n的值；（2）求不等式的解集．  19．（本题满分12分）已知a>0,b>0，求证：   20．（本题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若，且命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（注：表示命题p的否定）   21．（本题满分12分）解关于x的不等式ax2＋(a－2)x－2≥0(a∈R)  22．（本题满分12分）若不等式恒成立，求实数的取值范围    答案1．A 2．D 3．D4．答案　C5．D 6．答案：B　解析：∵方程x2－2x＋a＋1＝0有一正一负两实根，∴解得a<－1.故选B.7．A解析　由题意知－，－是方程ax2－bx－1＝0的两根，所以由根与系数的关系得解得不等式x2－bx－a<0即为x2－5x＋6<0，解集为(2,3)。8．答案　D解析　当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则解得－3<k<0。综上，满足不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立的k的取值范围是(－3,0]。9．ABCD10.【答案】BD11．BCD12．【答案】CD13．答案　415.答案(5,10)16．答案为：17.【答案】（1）或，或；（2）．【解析】（1）因为，所以或，因为或，所以或．（2）因为，所以，解之得，所以．18.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题意可得，所以，不等式为，解得，所以，综上可得：．（2）由可得，即，可得，即解集为．19.法1：∵a>0,b>0∴∴法2：要证： 只需证：     只需证：只需证：     只需证：恒成立20．【详解】（1）对于：由，得：，又，所以，当时，，对于：等价于，解得：，若为真，则真且真，所以实数的取值范围是：；（2）因为是的充分不必要条件，所以，且，即，，，则⫋，即，且，所以实数的取值范围是.21.解　原不等式可化为ax2＋(a－2)x－2≥0。①当a＝0时，原不等式化为x＋1≤0，解得x≤－1。②当a>0时，原不等式化为(x＋1)≥0，解得x≥或x≤－1。③当a<0时，原不等式化为(x＋1)≤0。当>－1，即a<－2时，解得－1≤x≤；当＝－1，即a＝－2时，解得x＝－1满足题意；当<－1，即－2<a<0时，解得≤x≤－1。 22．（12分）【解析】原式可化简为：恒成立当时，不等式0《4恒成立，此时当时，当且仅当时取等号。所以综上：方法二：原式化简为对恒成立按二次函数定区间，不定轴讨论。