2021-2022学年重庆市渝北实验中学九年级（下）期中数学试卷（无答案）

这是一份2021-2022学年重庆市渝北实验中学九年级（下）期中数学试卷（无答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆市渝北实验中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下而，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答愿卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1．在1，-2，π，这四个数中，最大的有理数是（　　）A．-2 B．π C． D．12．如图所示为由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．3．计算（ab2）3的结果是（　　）A．ab5 B．a3b5 C．a3b6 D．a4b54．如图，△ABC与△A′B′C′位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为9，则△A′B′C′面积为（　　）A． B．6 C．4 D．5．能铺满地面的正多边形的组合是（　　）A．正五边形和正方形 B．正六边形和正方形C．正八边形和正方形 D．正十边形和正方形6．如图，AB与⊙O相切于点B，连接OA交⊙O于点C，点D为优弧BDC上一点，连接DB，DC，若∠BDC=30°，⊙O的半径OC=2，则AB的长为（　　）A．4 B．2   C．2   D．17．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为25的是（　　）A．x=7，y=2 B．x=6，y=-1 C．x=-2，y=6 D．x=4，y=18．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十正，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢x疋，布y疋，依据题意可列方程组为（　　）A.      B.  C.      D.9．笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法错误的是（　　）A．A，B港口相距400kmB．B，C港口相距200kmC．甲船的速度为100km/hD．乙船出发4h时，两船相距220km10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若AD=3，则AF的长为（　　）A． B． C．2  D．311．已知关于x的一元一次不等式组的解集为x＞5，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．412．在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足MA=MB，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b．下列说法正确的个数有（　　）
①当m=2时，b=4-a；
②当m=5时，若a为奇数，且5＜b≤8，则a=3或5；
③若b=8，BM=3OM，则m=2；
④当m=3，b=4时，将点B水平右移3个单位至点B1，再将点B1水平右移3个单位至点B2，以此类推，…，且满足MAn=MBn，则数轴上与B2022对应的点A2022表示的数为-6064．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上。 13．计算：=___________.14．小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点A（x，y）恰好在直线y=-2x+8上的概率是 ________.15．有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=4，上面有一个以AD为直径的半圆（如图1），E为边AB上一点，将纸片沿DE折叠，A点恰好落在BC上，此时半圆还露在外面的部分（如图2，阴影部分）的面积是 ______. 16．贴春联是我国过春节时的重要传统习俗，春联有长有短，有五字联，七字联，十二字联等．一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成，如一副五字联“人开致富路，猪拱发财门”，横批“恭喜发财”，共由14个字组成春节期间，开州书法协会开展现场书写并赠送春联的公益活动，按计划，会员甲需书写五字春联，会员乙需书写七字春联，会员丙需书写十二字春联各若干副，且他们分别书写一副完整的五字、七字和十二字春联所需时间分别是10分钟，15分钟和20分钟，若按计划完成任务，甲与丙的时间之和不超过10小时，且是乙的两倍．实际开展活动时，甲帮丙写了1副横批，乙帮丙写了n副横批，活动结束后，协会统计员惊讶地发现三人书写的字数一样多．则原计划丙需书写十二字春联 _____副．三、解答题：（本大题共9个小题，第17，18题各8分，19至25题每题各10分，共86分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17．计算：
（1）（x-y）2-（y+2x）（y-2x）；
（2）.18．如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE．
（1）尺规作图：作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，点F是∠ADF的边与线段AB的交点（不写作法，不写结论，保留作图痕迹）；
（2）求证：AE=DF且AE⊥DF．
证明：设AE交DF于点T．
在正方形ABCD中，DA=AB，
∠DAF=∠B=90°，
又∵_____________,
∴△DAF≌△______,
∴___________________，________．
∵∠BAE+∠DAT=90°，∴∠ADF+∠DAT=90°．∴∠ATD=90°．
∴AE⊥DF，∴AE=DF，AE⊥DF．19．据应急管理部网站消息，2021年，我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全．某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为10分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：
A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．
并给出了部分信息：
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%，
八年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74.75，75．
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：
【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数中位数众数七年级767573八年级76a72（1）直接写出a，m的值，并补全条形统计图；
（2）根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）；
（3）若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，八年级有1700人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数．20．如图，平面直角坐标系中，直线y1=kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线y2=分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E，OA=4，OE=OB=2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出使y1＞y2的x取值范围；
（3）在y轴上是否存在一点P，使S△ABP=S△CEP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度．如图所示，测得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的长为8米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，在E处测得树CD顶部D的仰角为60°．
（1）求AB的高；
（2）求树高CD．（结果保留根号）22．某“5A”景区决定在“5.1”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的2倍．
（1）若“亲子两人游”套票的预售额为21000元，“家庭三人行”套票的预售额为10500元，且“亲子两人游”的销售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“亲子两人游“套票的价格．
（2）套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张，由于预售的火爆，景区决定将“亲子两人行”套票的价格在（1）中价格的基础上增加a元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少32a套，“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额和计划销售额相同，求a的值．23．材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为2+4-3=3，所以234是“尚美数”；
材料二：若t=（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c均为整数），记F（t）=2a-c．
（1）345 _____“尚美数”（填“是”或“不是”）；若2bc是“尚美数”，且F（）=-1，则b的值为 ______；
（2）已知t1=，t2=是两个不同的“尚美数”（0≤y≤8，0≤n≤9，1≤m，z≤9且y，z，m，n均为整数），且F（t1）+2F（t2）+4n能被13整除，求所有符合题意的4的值．24．如图，二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）交x轴于A，C两点，交y轴于B点，A（-1，0），C（3，0）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）如图1，点D为直线BC上方抛物线上（不与B、C重合）一动点，过点D作DF⊥x轴于F，交BC于E，求DE+BE的最大值及此时点D的坐标．
（3）如图2，将二次函数y=ax2+bx+3沿射线AB平移个单位得到新抛物线y′，点M为新抛物线对称轴上一点，P是y=ax2+bx+3的顶点，N为坐标平面内一点，使得以点P，A，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程．  25．如图，△ABC和△ADE是等边三角形，连接BE，BD，CD，EC．
（1）如图1，若∠ADC=30°，若AE=7，EC=9，求EB的长度；
（2）如图2，点B在△ADE内，点F是AD的中点，连接BF，BE，BD，若DB⊥BF且BE=2BF，求证：BE⊥EC；
（3）如图3，△ABC的边BC=6且过D点，EC=2，N是直线AB上一动点，连接DN，将△DBN沿DN翻折得到△DHN，当AH最大时，过H作AH的垂线，M是垂线上一动点，连接MA，将线段MA绕点M逆时针旋转60°，得到线段MP，连接PH，直接写出PH的最小值．