2021-2022学年重庆一中九年级（下）期中数学试卷（无答案）

这是一份2021-2022学年重庆一中九年级（下）期中数学试卷（无答案），共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ）
A．-100元B．+100元C．-200元D．+200元
2．下列自然能源图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3．据报道，位于丰台区的北京排水集团槐房再生水厂，是亚洲规模最大的一座全地下再生水厂，日处理污水能力600000立方米，服务面积137平方公里．将600000用科学记数法表示为（ ）
A．0.6×105B．0.6×106C．6×105D．6×106
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a3）2=a5
C．（2ab2）3=6a3b6D．3a2÷4a2=a
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．五边形的内角和是720°
B．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
C．内错角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段BE的长为（ ）
A．4B．6C．8D．9
7．若ac=bd（ac≠0），则下列各式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8．《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编成首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，读来朗朗上口，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离y/km与离开学校的时间x/h之间的对应关系．请根据相关信息，则下列结论中错误的是（ ）
A．书店到陈列馆的距离为8km
B．李华在陈列馆参观学的时间为3h
C．李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为28km/h
D．当李华离学校的距离为6km时，他离开学校的时间为0.4h或5h
10．如图所示，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连接BG并延长交CD于点H，恰好使DH：HC=2：3．已知AB=5，阴影部分△BEG的面积为3，则AG的长度是（ ）
A．B．4C．D．
11．如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程=3有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值之和为（ ）
A．-8B．-7C．-3D．-2
12．我们在初中已经学会了利用“夹逼法”估算的值，现在用an表示距离最近的正整数．（n为正整数）比如：a1表示距离最近的正整数，∴a1=1；a2表示距离最近的正整数，∴a2=1；a3表示距离最近的正整数，∴a3=2…利用这些发现得到以下结论：
①a5=2；
②an=2时，n的值有4个；
③a1-a2+a3-…+a11-a12=0；
④=20；
⑤当=100时，n的值为2550．
五个结论中正确的结论有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13．计算|1-|+（3.14-x）0=________.
14．现有三张正面分别标有数字-5，-2，6的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，卡片上的数字记为a，然后放回摇匀后再随机取出一张，卡片上的数字记为b．则满足a+b＜0的概率是_______.
15．如图，在边长为4的等边△ABC中，以B为圆心、BA为半径画弧，再以AB为直径画半圆，则阴影部分的面积为_________.
16．四月正是吃草莓的季节，春旭草莓对环境适应能力极强，眥养物质丰富，属于优良品种：淡雪草莓在，外观上和其它草莓品种有着很大的差异，它的果肉和果皮郁星白色，深受消费者喜炊；凤香草莓维生素C的含量是其它品种的数倍，某水果店第一天从草步园分别采购了春旭草称、淡雪草莓和凤香草莓若干盒，其中春旭草弥的进价为25元/盒，淡雪草莓售价为62元/盒，风香草莓的进价为33元/盒，水果店对春旭草莓提价100%进行销售，淡雪草莓每盒提价35元进行销售，凤香草莓的售价为38元/盒，第一天三种草莓售罄后总销售额为1674元，其中淡雪草莓和凤香草莓的销售利润共350元第二天水果店采购和第一天相同数量的春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓．春旭草莓的成本增加了20%，春旭草莓的售价不变，淡雪草莓的进价不变，淡雪草莓的利润率变为了100%，凤香草莓的进价和售价均保持不变，由于水果店储存不当，第二天采购的淡雪草莓有的损耗（损耗水果不能销售，损耗的数量为整数盒），则第二天三种草莓售罄时总利润为_____________元（购买或出售三种草莓的数量均为整数盒）．
三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））
17．化简：
（1）5x（1+x）-（x-2）（5x+1）
（2）
18．如图，四边形ABCD是菱形．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作出AB的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E和点F；连接BF．
（2）在（1）问图中，当CF=BC时，请求出∠ADC的度数．
解：
∵EF垂直平分AB
∴AF=①_________
∴设∠CAB=∠ABF=x
∴∠CFB=∠CAB+∠ABF=2x
∵CF=CB
∵②_______=∠CFB=2x
∴∠ABC=∠ABF+∠FBC=3x
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC，∠ADC=∠ABC
∴∠ACB=∠CAB=x．
在△ABC中，∠CAB+∠ABC+∠BCA=180°，即：x+3x+x=180°
∴x=③_______
∴∠ADC=3x=④__________.
19．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校学生参加了“垃圾分类知识竞赛”．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，现从该校七年级、八年級中各随机抽攻了20名学生的竞赛分数（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的竞赛成绩：69，83，100，88，81，82，78，94，90，100，97，88，86，86，100，58，81，90，84，85．
八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图如图：A：x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90：E：90≤x≤100．D组的数据为：82，82，83，84，85，88，88，88．
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共3000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
20．一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0）的图象相交于点A（2，-1），B（1，n）两点．
（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的平面直角坐标系中，画出一次函数和反比例函数的图象；
（2）连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC，求△ABC的面积，并直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
21．如图大金鹰雕塑用线段MN表示，雄居在重庆南山鹞鹰岩上且垂直于地面，水泥浇铸，重千吨，外敷金箱，内设通道，游客可直登鹰的头部，上设有观景台，凭栏远眺，重庆数十里景物尽收眼底．如图，小明沿坡度i=1：2，4的斜坡AN登山游览大金鹰，小明在坡脚A测得大金鹰顶部M的仰角为45°，然后沿坡面AN行走52米到达B处，在B处测得大金鹰顶部M的仰角为60°（点A、B、M、N均在同-平面内）．（结果精确到1米，参考数据：
≈1.4，≈1.7）
（1）求B处的竖直高度；
（2）求大金鹰MN的高．
22．冰墩墩和雪容融是北京奥运会和冬残奥会吉祥物，冰墩墩是一只熊猫，它的外表给人一种朴实的感觉，雪容融是一个灯笼，它的外表总能给人温暖．钥匙扣、手办两用冰墩墩和雪容融立体挂件在奥林匹克官方旗舰店销售异常火爆．
（1）开售第一天，旗舰店共花费84000元从授权生产厂家购进两种挂件各1000件，其中1件雪容融挂件成本比1件冰墩墩挂件成本少6元，则1件雪容融挂件成本和1件冰墩墩挂件成本分别是多少元？
（2）开售第一天，冰墩墩和雪容融挂件很快售罄，售价分别为65元和55元．第二天，旗舰店又以第一天的成本价从授权生产厂家购进一批两种挂件，其中冰墩墩挂件售价提高了0.05a元，销量比第一天减少了2a件，而雪容融挂件售价不变，销量比第一天增加了0.125a件，最终旗舰店第二天销售两种挂件共获利36000元，求a的值．
23．若一个四位正整数m满足前两个数字组成的两位数是后两个数字组成的两位数的2倍，则把这个四位数m称为“Duble数”．
如：2010的前两个数字组成的两位数是：20，后两个数字组成的两位数是：10，
∵20=2×10，∴2010是“Duble数”；
9246的前两个数字组成的两位数是：92，后两个数字组成的两位数是：46，
∵92=2×46，∴9246是“Duble数”；
7525的前两个数字组成的两位数是：75，后两个数字组成的两位数是：25，
∵75≠2×25，∴7525不是“Duble数”．
（1）判断7035，3814是否是“Duble数”？并说明理由；
（2）记一个“Duble数”m各个数位数字之和为D（m），令G（m）=．当G（m）能被8整除时，求出所有符合条件的“Duble数”m．
24．如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c经过不同的三个点A（m，n），B（2-m，n），C（-1，0）（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2．当点A位于x轴的上方，过点A作AP⊥AB交直线y=x+于点P，以AP，AB为邻边构造矩形PABQ，求该矩形周长的最小值，并求出此时点A的坐标；
（3）如图3，点M是AB的中点，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到新的抛物线．设新抛物线的顶点为D，点N是平移后的新抛物线上一动点．当以D、M、N为顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出所有点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标过程写出来．
25．如图，在△ABC中，将线段AC绕点C逆时针旋转60°到线段CD，点D恰好落在AB边上，点E是BC边上一点，连接AE、DE，∠AEC=∠BED=60°．
（1）如图1，已知AC=，∠BCD=15°，求AE的长度；
（2）如图2，在AC上截取AF=BD，连接DF交AE于点G，求证：DG=FG；
（3）如图3，在（2）的条件下，已知AC=4，AF=3，将△ABE沿AB所在直线翻折到△ABC同一平面内，得到△ABE'，连接CE′交AB于点M，请直接写出的值．

A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
86
86
b
35%
八年级
86
a
88
c