2022年山东省聊城市东昌府区中考模拟考试（一）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省聊城市东昌府区中考模拟考试（一）数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年山东省聊城市东昌府区中考模拟考试（一）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数与互为相反数的是（       ）A． B． C． D．2．下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是（       ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（       ）A．从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件B．要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查D．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式5．一块含有30°的直角三角板和直尺如图放置，若，则∠2的度数是（       ） A．35° B．45° C．55° D．65°6．下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．7．如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是（       ）A． B． C． D．8．已知在RtABC中，，，，点D为边BC上的动点，点E为边AB上的中点，则线段的最小值是（       ）A． B． C． D．9．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱10．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到弦AB的距离，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，，则弦AB的长为（       ）A．6 B．9 C．10 D．1211．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点，点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点，则点C的坐标为（       ）A． B． C． D．12．如图，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．因式分解：＝_______．14．若一个扇形的弧长是，面积是，由这个扇形所围成的圆锥的高是______cm．15．如图，在ABC中，，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到的位置，使，作交BC于点D，则______．16．从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，无放回地随机抽取两张，将抽取的卡片上的数字组成一个两位数，所组成的两位数的数字中为偶数的概率为______．17．如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于，两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2022个等边三角形的周长为______．三、解答题18．先化简，再求值：，其中．19．“强我体魄，筑我精神”，某学校九年级在抓学生学习的同时，加强了学生的体育锻炼．为了解学生的体育锻炼情况，学校随机抽取30名男生进行引体向上的测试，成绩如下（单位：个）：5   10   13   13   17   21   23   19   16   13   11   8   8   11   13   15   19   16   13   10   8   8   12   13   16   20   20   16   12   20，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（个）频数5a11b2 回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是多少？频数分布表中a，b分别是多少？(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于13个为优秀，估计该校九年级300名学生中达到优秀等级的人数是多少？20．已知菱形ABCD，E，F分别为菱形外的两点，且E，C，F三点共线，EF交AB于G，连接AE，DE，DF，，．求证：．21．我市某青少年素质教育实践基地，购买可重复使用的船模、航模器材，上学期采购船模器材共花费了2.88万元，采购航模器材共花费2.4万元，购进的船模器材的数量是购进的航模器材数量的，每个船模器材的价格比每个航模器材的价格少120元．(1)求这两种器材的单价分别是多少元？(2)本学期由于参加实践的学生人数增加，需要再购进这两种模型的器材50个，由于这两种器材的价格有所调整，每个船模器材的价格比上学期提高了5%，每个航模器材的价格比上学期降低了10%，若购买这两种器材的总费用不超过去年总费用的，那么最大可购进多少航模器材？22．美丽的徒骇河穿城而过，成为市民休闲娱乐的风景带．某数学兴趣小组在一次课外活动中，测量徒骇河某段河的宽CD．如图所示，小组成员选取的点A，B是桥上的两点，点A，E，C在河岸的同一直线上，且．若，间的距离80米，在B点处测得与平行于AC的直线间的夹角为30°，在点E处测得ED与直线AC之间的夹角为60°，求这段河的宽度CD．（结果保留根号）23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，且，，同时交反比例函数在第一象限的图象于点，反比例函数图象上的点P的纵坐标，轴交直线AB于点Q，D是x轴上任意一点，连接PD，QD．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△PDQ面积的最大值．24．如图，已知AB是⊙的直径，C，D分别为⊙上和⊙外的两点，连接AC，BC，连接DB并延长交AC的延长线于点H，作，DG分别交AB，AC和⊙于点E、点G和点F，连接CF，若．(1)求证：BD与⊙相切；(2)若，平分，，求DE的长．25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是．连接AC，BC．(1)求过O，A，C三点的抛物线的函数表达式，并判断△ABC的形状；(2)动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为ts，当t为何值时，BPQ的面积最大？(3)当抛物线的对称轴上有一点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形时，求出点M的坐标．
参考答案：1．C2．B3．D4．D5．C6．B7．A8．C9．D10．D11．A12．B13．14．15．30°##30度16．17．18．，19．(1)中位数是13；a=6；b=6；(2)见解析(3)该校九年级300名学生中达到优秀等级的人数是190人．20．答案见解析21．(1)航模器材单价为600元，船模器材单价为480元．(2)最多可购进33个航模器材．22．23．(1)；(2)24．(1)见解析(2)25．(1)；直角三角形(2)(3)或或或