人教版六年级数学下册第三单元3.1《圆柱》课堂作业设计

第三单元3.1《圆柱》

第1课时 圆柱的认识  课堂作业设计

一、填空。

1.圆柱的上、下两个面叫做（       ）；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（       ）。

2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（      ）。

3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（          ）。

二、判断。

1.圆柱只有一条高。（     ）

2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（     ）

3.圆柱是立体图形。（     ）

4.圆柱有3个面。（    ）

三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（     ）里画“√”。

四、下面（     ）号图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

①                              ②

五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？

六、用一张长20cm、宽10cm的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。

1.当高是10cm时，底面周长是多少？

2.当高是20cm时，侧面的面积是多少？

参考答案       

一、填空。

1.圆柱的上、下两个面叫做（  底面  ）；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（  侧面   ）。

2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（  高  ）。

3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（   底面周长   ）。

二、判断。

1.圆柱只有一条高。（ × ）

2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（  √ ）

3.圆柱是立体图形。（ √ ）

4.圆柱有3个面。（ √ ）

三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（     ）里画“√”。

√

四、下面（     ）号图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

①                              ②

①是圆柱的展开图

五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？

12.56÷3.14=4（厘米）

答：这个圆柱的底面直径是4厘米。

六、用一张长20cm、宽10cm的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。

1.当高是10cm时，底面周长是多少？

20厘米

2.当高是20cm时，侧面的面积是多少？

20×10=200(平方厘米)

答：侧面的面积是200平方厘米。

第2课时 圆柱的表面积  课堂作业设计

一、填空。

1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（     ），它的表面积是（     ）。

2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（     ）形，它的长是圆柱底面的（     ），宽是圆柱的（     ）。

3.一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（     ）cm2。

二、判断。

1.圆柱的侧面积总比表面积小。（     ）

2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（     ）

3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（     ）

三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）

1.                               2.

四、做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？

五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头盒至少需要铁皮多少平方厘米？

参考答案

一、填空。

1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（ 62.8dm2  ），它的表面积是（ 87.92dm2 ）。

2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（  长方  ）形，它的长是圆柱底面的（ 周长  ），宽是圆柱的（ 高 ）。

3.一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（ 80 ）cm2。

二、判断。                                         

1.圆柱的侧面积总比表面积小。（ √ ）

2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ √ ）

3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（ × ）

三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）

1.                               2.

1：侧面积：8×3.14×10=251.2（cm2）

   表面积：251.2+2×(8÷2）2×3.14=351.68（cm2）

2：侧面积：3×2×3.14×7=131.88（cm2）

   表面积：131.88+2×32×3.14=188.4（cm2）

四、做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？

5×10×3.14×1.2=188.4（平方米）

答：做这些通风管至少需要188.4平方米铁皮。

五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头盒至少需要铁皮多少平方厘米？

4×2×4×3.14=100.48（平方厘米）

6×2×4×3.14＋2×3.14×4²=251.2（平方厘米）

答：一个罐头盒最大可以贴100.48平方厘米的商标纸；做一个罐头盒至少需要铁皮251.2平方厘米。

第3课时  练习课  课堂作业设计

一、填空。

1.把一个圆柱的侧面展开是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（       ）。

2.用一张长20cm，宽10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（      ）。

3.有一个圆柱形木棒，半径是3cm，高是10cm，沿底面直径锯成相等的两块后，表面积比原来增加（      ）。

4.将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高（        ），它的底面积与圆柱的底面积（      ），长方体的长是圆柱（         ）。

二、选择题。

1.一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是1dm，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（     ）。

     A.长方形     B.正方形     C.圆形

2.一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加

（      ）cm2。

     A.31.4      B.62.8     C.20    D.157

三、看图计算。

1.求圆柱的侧面积。（单位:cm）       2.求圆柱的表面积。（单位:cm）

四、用竹板子做一对圆柱形笔筒，底面周长是18.84cm，高12cm，至少需要多少平方厘米的竹板子？

五、一根长12dm，横截面直径是4dm的圆柱形木棍，将它平均截成三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？

参考答案

一、填空。

1.把一个圆柱的侧面展开是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（  1cm  ）。

2.用一张长20cm，宽10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（    200cm2  ）。

3.有一个圆柱形木棒，半径是3cm，高是10cm，沿底面直径锯成相等的两块后，表面积比原来增加（ 120cm2  ）。

4.将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高

（ 相等 ），它的底面积与圆柱的底面积（ 相等 ），长方体的长是圆柱（ 底面周长的一半 ）。

二、选择题。

1.一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是1dm，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（ B ）。

     A.长方形     B.正方形     C.圆形

2.一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加

（  B  ）cm2。

     A.31.4      B.62.8     C.20    D.157

三、看图计算。

1.求圆柱的侧面积。（单位:cm）       2.求圆柱的表面积。（单位:cm）

S=1×2×2×3.14=12.56（cm2）     S=（10÷2）2×3.14×2+10×3.14×20=785（cm2）

四、用竹板子做一对圆柱形笔筒，底面周长是18.84cm，高12cm，至少需要多少平方厘米的竹板子？

18.84÷3.14÷2=3（厘米）

（18.84×12+3.14×32）×2=508.68（平方厘米）

答：至少需要508.68平方厘米的竹板子。

五、一根长12dm，横截面直径是4cm的圆柱形木棍，将它平均截成三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？

12dm=120cm       4÷2=2（cm）

6×22×π+4×π×120=1582.56（cm2）

答：涂色部分的面积是1582.56平方厘米。

第4课时  圆柱的体积  课堂作业设计

一、填空。

1.圆柱的底面周长是6.28cm，高5cm，体积是（       ）。

2.一个圆柱的体积是75.36dm3，两底之间的距离是6dm，这个圆柱的底面半径是（      ）。

3.一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是（      ）。

4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（      ）倍。

5.把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m2，原来这个圆柱的体积是（            ）。

二、求下面图形的体积。（单位：cm）

三、一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm，高0.5dm，它的体积是多少立方分米？

四、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米？

五、一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）

六、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm，表面积就比原来减少6.28cm2，求这个圆柱的体积。

参考答案

一、填空。

1.圆柱的底面周长是6.28cm，高5cm，体积是（  15.7cm3   ）。

2.一个圆柱的体积是75.36dm3，两底之间的距离是6dm，这个圆柱的底面半径是（ 2dm ）。

3.一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是（  50.24dm3   ）。

4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（  4  ）倍。

5.把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m2，原来这个圆柱的体积是（  20m3   ）。

二、求下面图形的体积。（单位：cm）

（6÷2）²×3.14×5=141.3（cm3）

（2÷2）²×3.14×5=15.7（cm3）

141.3－15.7=125.6（cm3）

三、一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm，高0.5dm，它的体积是多少立方分米？

12.56÷3.14÷2=2(dm)

22×3.14×0.5=6.28（dm3）

答：它的体积是6.28立方分米。

四、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米？

8÷2=4（dm）        83-8×42×3.14=110.08（dm3）

答：需要削去110.08立方分米。

五、一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）

         1m=10dm   4cm=0.4dm    2cm=0.2dm   0.4÷2+0.2=0.4（dm）

 10×3.14×（0.42-0.22）×7.8≈29（千克）

答：这根钢管重29千克。

六、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm，表面积就比原来减少6.28cm2，求这个圆柱的体积。

              半径：6.28÷2÷3.14÷2=0.5（cm）

           圆柱的高：6.28÷2＝3.14（cm）

            体积：0.5²×3.14×3.14＝2.4649（cm³）

            答：这个圆柱的体积是2.4649立方厘米。

第5课时  解决问题 课堂作业设计

一、仔细观察下图，求出石块的体积。（单位：cm）

二、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。

三、有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？

四、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个汽油桶最多能装多少升汽油？

五、小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这个容器的底面半径是10厘米，高20厘米。可以装多深？

参考答案

一、仔细观察下图，求出石块的体积。（单位：cm）

(20÷2)2×3.14×（15-10）=1570（cm3）

二、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。

100+（80－12×2.5）=150（ml）

三、有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？

1.5升=1500立方厘米

1500÷（15+5）=75（平方厘米）

75×15=1125（立方厘米）=1.125（升）

四、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个汽油桶最多能装多少升汽油？

52×3.14×15=1177.5（升）

五、小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这个容器的底面半径是10厘米，高20厘米。可以装多深？

     4710÷（3.14×102）=15（厘米）