2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题18《四边形及多边形》（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题18《四边形及多边形》（有答案，带解析），共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题18《四边形及多边形》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分







一、单选题:
1.在下面四个图形中，哪个图形的涂色部分面积与其余三个不相等。（   ）
A.          B.          C.          D. 
2.一个长4cm，宽3cm的长方形，按4：1放大，得到的图形面积是（    ）
A. 48                                        B. 56                                        C. 64                                        D. 192
3.一个正方形操场，面积为2500米2 ， 那么周长为（   ）米。
A. 50                                       B. 100                                       C. 150                                       D. 200
4.如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，则图中涂色部分的面积占原正方形面积的（    ）.

A. 12                                         B. 38                                         C. 23                                         D. 25
5.王叔叔买来28米长塑料栅栏，准备在门前一个花园。他设计了三种花园图案，28米不够围成选项（    ）图案。
A.            B.            C. 
6.如图，正方形ABCD和长方形BDFE哪个面积更大（    ）

A. 长方形                               B. 正方形                               C. 一样大                               D. 无法比较
二、判断题:
7.一个长方形，长增加4米，宽增加5米，它的面积就增加20平方米。（ ）
8.从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积是平行四边形面积的50%。（     ）
9.边长为4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（     ）
10.两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360°．（  ）
11.周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。（   ）
12.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（   ）
三、填空题:
13.下图中圆的半径是2cm，圆与正方形之间的面积是________cm 2 。

14.用含有字母的式子表示下面组合图形的周长L=________，面积S=________。

15.一个平行四边形的高是15分米，底比高少 13 ，这个平行四边形的面积是________平方分米。
16.下图中平行四边形的面积是800平方厘米， 图中阴影部分的面积是________。

17.如左下图是一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如右下图所示。这个长方形的面积是________平方厘米。

18.从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地（阴影部分），剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是________．

19.有一些粗细均匀的圆钢堆成梯形，已知下面每层都比上面每层多1根，小丽数了数，最上层有12根，最下层有20根。这一共有________层，总共有________根。
四、计算题:
20.如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．



21.求阴影部分的面积．（单位：厘米）

五、解答题:
22.计算下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）

23.求阴影部分的面积。
（1）
（2）
24.如下图，在直角三角形中有一个半圆，AC和BC这两条边都为4厘米，求阴影部分的面积。

25.计算右图中阴影部分的面积（单位：厘米）

六、应用题:
26.把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方分米，这跟木料原来的体积是多少立方分米?





27.在一个底面积半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）




28.爸爸打算给小亮的书房铺上以方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？


29.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径8分米，高2.5分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方米？




30.一块长方体钢锭，底面周长是20分米，长与宽的比是4：1，高比宽少45%，它正好可以铸成高为6分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？




31.在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5厘米的圆锥形铝锤，使铝锤从杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米。求铝锤的高是多少厘米？





32.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【考点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】A、B、C三个图形的面积相等，D的面积比另外三个图形的面积小。
故答案为：D。
【分析】A、B、C三个图形，经过平移、旋转后均可得到， D图形是 ，据此解答即可。
2.【答案】 D
【考点】图形的缩放，长方形的面积
【解析】【解答】解：扩大后图形的面积=（4×4）×（3×4）
=16×12
=192（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】将长方形按4：1扩大，即长方形的长和宽分别扩大4倍，扩大后长方形的长=4×4厘米、宽=3×4厘米，再根据长方形的面积=长×宽计算即可得出扩大后图形的面积。
3.【答案】 D
【考点】正方形的周长，正方形的面积
【解析】【解答】解：因为50×50=2500（平方米）
所以正方形的边长是50米
正方形的周长是50×4=200（米）
故答案为：D。
【分析】正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，据此解答。
4.【答案】 B
【考点】组合图形面积的巧算，分数与除法的关系
【解析】【解答】解：设正方形边长是2，则涂色部分的面积占正方形面积的：
（2×2-2×1÷2×2-1×1÷2）÷（2×2）
=（4-2-0.5）÷4
=1.5÷4
=38
故答案为：B。
【分析】设正方形边长是2，然后根据三角形面积公式计算出三个三角形的面积，用正方形面积减去三个三角形面积求出涂色部分的面积，然后用涂色部分的面积除以正方形面积求出占正方形面积的几分之几即可。
5.【答案】 B
【考点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】A选项，（8+6）×2=14×2=28（米），28米=28米，刚好够，所以A错误；
B选项，斜边>6米，（8+6）×2=28（米），平行四边形的周长>28米，不够，所以B正确；
C选项，（8+6）×2=14×2=28（米），28米=28米，刚好够，所以C错误。
故答案为：B。
【分析】A和C选项，都可以通过左右、上下平移的方法，把短线段平移到长线段，合在一起，正好是一个长8cm，宽6cm的长方形，长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的周长等于四条边的和，没有告诉斜边的长度，无法准确求出平行四边形的周长，但是，斜边长度>6米，这样可以推出，平行四边形的周长大于28米。
6.【答案】 C
【考点】长方形的面积，正方形的面积
【解析】【解答】 如图，正方形ABCD和长方形BDFE面积一样大。

故答案为：C。
【分析】观察图可知，三角形AFD的面积+三角形AEB的面积=三角形ABD的面积，据此对比可得，正方形ABCD和长方形BDFE面积一样大。
二、判断题
7.【答案】 错误
【考点】长方形的面积
【解析】【解答】 设原长方形的长为a米，宽为b米，原来的面积是：a×b=ab（平方米）；
现在的面积是：
（a+4）×（b+5）
=ab+5a+4b+20
面积增加了：ab+5a+4b+20-ab=5a+4b+20（平方米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了长方形面积的计算，根据题意，设原长方形的长为a米，宽为b米，分别求出原来的面积与现在的面积，然后用现在的面积-原来的面积=增加的面积，据此解答。
8.【答案】 正确
【考点】平行四边形的面积，三角形的面积
【解析】【解答】解：从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积是平行四边形面积的50%。
故答案为：正确。
【分析】从平行四边形中剪一个最大的三角形，只需要沿着平行四边形的对角线剪开即可，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，也就是50%。
9.【答案】 错误
【考点】正方形的周长，正方形的面积
【解析】【解答】周长：4×4=16（厘米），面积：4×4=16（平方厘米），16厘米≠16平方厘米，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长和面积是意义完全不同的两种量，无法比大小，据此判断即可。
10.【答案】 正确
【考点】多边形的内角和
【解析】【解答】 两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，据此判断。
11.【答案】 错误
【考点】长方形的面积，正方形的面积，圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
12.【答案】 正确
【考点】长方形的面积，正方形的面积，圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。

三、填空题
13.【答案】 4.56
【考点】正方形的面积，圆的面积
【解析】【解答】圆的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
正方形的面积：
（2×2）×2÷2×2
=4×2÷2×2
=8（cm2）
12.56-8=4.56（cm2）
故答案为：4.56 。
【分析】根据题意可知，先分别求出圆和正方形的面积，然后圆的面积-正方形的面积=圆与正方形之间的面积，据此列式解答。
14.【答案】 2（a+b+c）；ab+bc
【考点】组合图形面积的巧算，组合图形的周长的巧算，用字母表示数
【解析】【解答】解：图形的周长L=（a+b+c）×2=2（a+b+c），面积S=ab+bc。
故答案为：2（a+b+c）；ab+bc。
【分析】图形的周长是长a，宽（b+c）的长方形的周长。如图，把图形分成两个长方形，根据长方形面积公式把两个长方形面积相加就是它的总面积。

15.【答案】 150
【考点】平行四边形的面积，分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：15×（1-13）=10分米，15×10=150平方分米，所以这个平行四边形的面积是150平方分米。
故答案为：150。
【分析】平行四边形的底=平行四边形的高×（1-底比高少几分之几），所以平行四边形的面积=底×高。
16.【答案】 200平方厘米
【考点】平行四边形的面积，三角形的面积
【解析】【解答】800÷4=200（平方厘米）
故答案为：200平方厘米。
【分析】观察图可知，平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底是圆的直径=阴影部分三角形底的2倍，平行四边形的高等于三角形的高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，则图中平行四边形的面积÷4=阴影部分三角形的面积，据此列式解答。
17.【答案】 150
【考点】从单式折线统计图获取信息，长方形的面积
【解析】【解答】解：长：5×3=15（厘米）；宽：5×2=10（厘米），面积：15×10=150（平方厘米）。
故答案为：150。
【分析】看图可知，沿着长走了3秒，沿着宽走了2秒，用每秒走的长度乘走的秒数分别求出长方形的长和宽，然后用长乘宽求出长方形的面积。
18.【答案】 4.5平方米
【考点】长方形的面积
【解析】【解答】 设正方形边长为x，则有
       x（x-1）=15.75
              x2-x=15.75
x2-x+0.5×0.5=15.75+0.5×0.5
          (x-0.5)2=16
              x-0.5=4
                    x=4.5
阴影部分面积为4.5×1=4.5（平方米）
故答案为：4.5平方米。
【分析】此题主要考查了正方形、长方形面积的计算，设正方形边长为x，则有x（x-1）=15.75，据此求出x的值，然后用阴影部分的长×宽=阴影部分的面积，据此列式解答。
19.【答案】 9；144
【考点】梯形的面积
【解析】【解答】20-12+1=8+1=9（层）
（20+12）×（20-12+1）÷2=32×9÷2=144（根）
故答案为：9；144。
【分析】总根数=（最上层根数+最下层根数）×层数÷2，层数=最上层根数-最下层根数+1。
四、计算题
20.【答案】 解：圆的面积：

3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米），
长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米），
长方形的周长：（12.56+4）×2
=16.56×2
=33.12（厘米），
则阴影部分的周长：
33.12﹣4×2+3.14×4×2×14=33.12﹣8+25.12×14
=25.12+6.28
=31.4（厘米）；
阴影部分的面积：
3.14×42×（1 -14）=3.14×16×34=50.24×34
=37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的14 ， 圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-14），据此解答即可．

21.【答案】解：①3.14×（12÷2）2÷2，
=3.14×36÷2，
=56.52（平方厘米），
答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．
②3×2﹣3.14×（2÷2）2 ，
=6﹣3.14，
=2.86（平方厘米），
答：阴影部分的面积是2.86平方厘米.
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．
五、解答题
22.【答案】 解：梯形：[（5×2）+14]×5÷2
=24÷2×5
=60（cm2）
半圆：3.14×52 ÷2=39.25（cm2）
60-39.25=20.75（cm2）
【考点】组合图形面积的巧算，圆的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底长度是圆的直径，所以上底的长度是5的2倍。用梯形面积减去梯形内部半圆面积即可求出阴影部分的面积。
23.【答案】 （1）解：（10+25）×10÷2=175（cm2）
3.14×102×14=78.5（cm2）
175-78.5=96.5（cm2）
（2）解：10×10=100（cm2）
3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
100-78.5=21.5（cm2）
【考点】梯形的面积，圆的面积，扇形的面积
【解析】【分析】（1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，扇形的面积是它所在圆面积的几分之几，再求阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积。
（2）把两个空白部分的半圆合在一起，可以组成一整个圆，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。
24.【答案】 解：[4×4-3.14×(42)2]×14
=（16-12.56）×14
=3.44×14
=0.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【考点】组合图形面积的巧算，圆的面积
【解析】【分析】如图，把这个图形补充完整，用正方形面积减去正方形内圆的面积求出正方形和圆之间部分的面积，阴影部分的面积是这部分面积的14 ， 由此计算即可。

25.【答案】 解：30×30÷2÷2=900÷2÷2=225平方厘米
【考点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图，把阴影部分a剪切后，拼摆到b，可得阴影部分面积=大三角形面积的一半。


六、应用题
26.【答案】 2.4米=24分米

96÷8×24=288(立方分米)
答：这跟木料原来的体积是288立方分米
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】由题意可知：把这根木料锯成5段，增加了8个底面，再据“表面积增加96平方分米”即可求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积．

27.【答案】 解：15.7÷1+3.14×4²×(10-8)
=15.7+3.14×16×2
=15.7+100.48
=116.18(立方厘米)
答：小铁块的体积是116.18立方厘米.

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】水面除了上升了2厘米，还溢出了15.7克，用15.7除以1求出溢出水的体积；然后用水杯的底面积乘2求出水面升高部分水的体积，加上溢出水的体积就是铁球的体积.
28.【答案】 解：3×3×128
=9×128
=1152(平方分米)
1152平方分米=115.2平方米
1152÷(2×2)
=1152÷4
=288(块)
答：需要288块，小亮的书房有1152平方米.

【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【分析】用边长3分米乘3分米求出一块方砖的面积，再乘块数即可求出房间的面积；用房间的面积除以边长2分米的正方形面积即可求出边长2分米的方砖的块数.
29.【答案】解：做这个水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加底面积，  3.14×8×2.5+3.14× (82)2 ，
=3.14×20+3.14×16，
=62.8+50.24，
=113.04（平方分米），
=1.1304（平方米）；
答：做这个水桶至少要用铁皮1.1304平方米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】做这个水桶至少要用铁皮多少平方米就是求水桶的侧面积和1个底面积的和是多少，根据圆柱的底面积和侧面积的计算公式进行计算即可得到答案。
30.【答案】解：底面的长与宽的和：20÷2=10（分米），
底面长：10× 44+1 =8（分米），宽：10﹣8=2（分米），长方体高：2×（1﹣45%=1.1（分米）；
长方体的体积：8×2×1.1=17.6（立方分米）；
圆锥体的底面积：17.6×3÷6=52.8÷6=8.8（平方分米）；
答：圆锥体的底面积是8.8平方分米．
【考点】长方体和正方体的体积，圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据底面周长先算出底面长和宽的和，再根据长与宽的比算出底面的长和宽是多少，高比宽少45%就是高是宽的（1-45%），根据分数乘法的意义即可算出高是多少，再根据长方形的体积公式进行计算即可算出长方体的体积。根据题意可知长方体和圆锥的体积相等，根据圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高即可算出圆锥的底面积
31.【答案】 解：（3.14×102×0.5）×3÷（3.14×52）=6厘米
答：铝锤的高是6厘米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥形铝锤的底面半径先算出圆锥形铝锤底面积，杯中下降的5毫米水的体积就是圆锥形铝锤的体积，铝锤的体积的体积乘以3再除以铝锤的底面积即可算出圆锥形铝锤的高，据此即可得到答案。
32.【答案】解：3.14×（2×2）×5+3.14×22=3.14×4×5+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米），
答：至少需要铁皮75.36平方分米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】已知水桶无盖，所以只求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据分别代入公式求出它们的面积和即可．