2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题04《式与方程》（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题04《式与方程》（有答案，带解析），共11页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。

2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题04《式与方程》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
评分








一、单选题:
1.下列式子中，（   ）是方程。
A. 4+x>90                                    B. x-5                                    C. x+1=3
2.下列叙述正确的是（   ）。
A. 把8克盐放入100克水中，盐水含盐8%                B. 含有x的式子叫方程
C. 真分数的倒数都大于1                                         D. 甲比乙多20%，乙就比甲少20%
3.如果4x+5＝17，那么4x+1＝（   ）
A. 2                                          B. 5                                          C. 13                                          D. 10
4.一个数的a倍比b多5，这个数是（   ）
A. a×b+5                          B. （b+5）÷a                          C. b÷5×a                          D. （a÷5）×b
5.小红今年有a岁，爷爷有（a+55）岁，三年后，爷爷比小红大（    ）。
A. 3岁                                     B. 52岁                                     C. 55岁                                     D. 58岁
6.据《亚马逊中国网》发布：2019年“最爱阅读城市排行榜”，河南省郑州市城市居民阅读量位列全国第二，平均每天阅读时间3.6小时，比2018年的2倍少1.4小时。如果设2018年城市居民平均每天阅读时间为x小时，根据题意列出的方程为（     ）。
A. 2x-1.4=3.6                              B. 2x+1.4=3.6                              C. 3.6-2x=1.4
7.有一段木头用一根绳子来量，绳子多出150公分，将绳子对折后量，又短了35公分。问这段木头有多长？（   ）
A. 220                                      B. 250                                      C. 320                                      D. 360
8.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2位还多75，则原来的五位数是（   ）
A. 12525                                 B. 13527                                 C. 17535                                 D. 22545
9.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（     ）
A. 80级                                  B. 100级                                  C. 120级                                  D. 140 级
二、判断题:
10.不管x是什么数，x2与2x的结果都相等．（   ）
11.方程是含有未知数的式子。（   ）
12.三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。（   ）
13.等式的两边同时乘或除以5，所得结果仍是等式．（判断对错）
三、填空题:
14.小云今年a岁，爸爸比小云大b岁，爷爷比爸爸大c岁，爷爷今年________岁。
15.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水，
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水。
......
n只青蛙________张嘴，________只眼睛________条腿，扑通________声跳下水。
16.每个笔记本2.5元，买m个笔记本一共用________元.
17.小明家有a只兔子、b只鸡，这些兔子和鸡一共有________只脚。
18.奇思在超市买一瓶可乐和4个冰激凌，每瓶可乐a元，每个冰激凌b元，奇思应付________元；当a=2.5，b=2时，奇思共花去________元。
19.一件衣服a元，一条裤子的价格比它的3倍还多5元，裤子的价格是________元。
20.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设兔有x只，解决问题正确的方程是________。
21.从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了________吨.
四、计算题:
22.求未知数x
（1）3x-36×5=30


（2）x与现有的三个数4，5，6能组成一个比例，求x。


五、解答题:
23.甲、乙工程队铺一条长1200米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70米，乙队每天铺50米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答）


24.两人同时从相距5600米的两地出发，相向而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？


25.一桶汽油倒出 38 ，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）

六、综合题:
26.列式表示下面各数。
（1）比50大x的数是________；
（2）b的3倍与a的和是________；
（3）一件背心a元，一件连衣裙的价格比它的3倍少b元，连衣裙的价格是________元。
27.甲、乙两个工程队同时修一条铁路，甲队每天修a km，乙队每天修b km。
（1）12天后两队共修了________km；
（2）如果a 七、应用题:
28.小洁看一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2∶3，小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的 34 少28页，求这本故事书共有多少页？



29.客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶， 3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有12千米，已知货车和客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距多少千米？



30.街口小学六年级共有131人，选出男生的 111 和5个女生参加科技小组，剩下的男女生刚好相等。求这个年级男女生各有多少人？



31.某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出 45 后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。文具店共卖出这种电子辞典多少台？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：x+1=3是方程。
故答案为：C。
【分析】是方程要满足两个条件：一是有未知数，二是有等号。
2.【答案】 C
【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识，百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的应用--求百分率，方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A：8÷（8+100）≈7.4%，原题错误；
B：含有未知数的等式叫方程 ，原题错误；
C：真分数小于1，它的倒数大于1 ，说法正确；
D：甲比乙多20%，乙比甲少的百分数不会是20% ，原题错误。
故答案为：C。
【分析】A：盐的质量÷盐水质量=盐水的含盐率；
B：方程是满足两个条件，有未知数，有等号；
C：真分数是分子比分母小，他的倒数是分子比分母大；
D：比后面的内容不一样，结果肯定不一样。
3.【答案】 C
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】4x+5=17
解：           4x=17-5
                    x=12÷4
                    x=3
则4x+1=4×3+1=13。
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质解方程求出x的值，然后把式子中x的值代换成数字后求出式子的值即可。
4.【答案】 B
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个数×a﹣b＝5，所以这个数是：（5+b）÷a。
故答案为：B。
【分析】根据文字叙述先写出等量关系，然后根据等量关系确定求出这个数的方法并用字母表示即可。
5.【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：小红今年有a岁，爷爷有（a+55）岁，三年后，爷爷比小红大55岁。
故答案为：C。
【分析】两人的年龄差是不变的，因此三年后爷爷仍然比小红大55岁。
6.【答案】 A
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 列出的方程为 ：2x-1.4=3.6.
故答案为：A。
【分析】 2019年每天阅读时间= 2018年每天阅读时间×2-1.4。
7.【答案】 A
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这段木头有x公分长。
2（x-35）=x+150
       2x-70=x+150
         2x-x=150+70
              x=220
故答案为：A。
【分析】绳子的长度是不变的，2（x-35）表示绳子的长度，x+150也表示绳子的长度，根据绳子长度不变列出方程，解方程求出这段木头的长度即可。
8.【答案】 A
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设右边两位数是x，那么左边三位数是5x，
x×1000+5x=（5x×100+x）×2+75
        1005x=501x×2+75
              3x=75
               x=25
5x=125
所以原来的五位数是12525。
故答案为：A。
【分析】本题可以采用方程作答，即设右边两位数是x，那么左边三位数是5x，题中存在的等量关系是：右边的两位数移动到前面所得的五位数数=原来的五位数×新的五位数是原来的五位数的倍数+还多的数，据此代入数据作答即可。
9.【答案】 B
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设电梯匀速时的速度为x，
（x+32）×50=（x+2）×40
         50x+75=40x+80
         50x-40x=80-75
                10x=5
                    x=0.5
扶梯静止时可看到的扶梯级数：（2+0.5）×40=100。
故答案为：B。
【分析】这是一个典型的行程问题的变型，总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”。先列方程求出电梯匀速时的速度，然后求出扶梯静止时可看到扶梯的级数即可。
二、判断题
10.【答案】 错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：不管x表示什么数，x2与2x的结果都都相等，说法错误，因为当x＝1时，x2＝1，2x＝2，2x比x2大。
故答案为：错误。
【分析】x2表示2个x相乘，2x表示2和x相乘，只有x=2或0时，这两个式子结果才会相等。
11.【答案】 错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程是含有未知数的等式，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
12.【答案】 正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。
故答案为：正确。
【分析】三个连续自然数，每两个相邻的自然数之间相差1，据此作答即可。
13.【答案】 正确
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解：根据等式的性质可知，等式的两边同时乘或除以5，所得结果仍然是等式，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.
三、填空题
14.【答案】 a+b+c
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】爸爸的年龄：a+b;
爷爷的年龄：（a+b）+c=a+b+c。
故答案为：a+b+c。
【分析】爸爸的年龄=小云的年龄+ 爸爸比小云大的岁数；爷爷的年龄=爸爸的年龄+ 爷爷比爸爸的岁数。
15.【答案】 n；2n；4n；n
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解： n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。
故答案为：n；2n；4n；n。
【分析】 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水， 所以n只青蛙嘴的张数=1只青蛙嘴的张数×青蛙的只数，n只青蛙眼睛的只数=1只青蛙眼睛的只数×青蛙的只数，n只青蛙腿的条数=1只青蛙腿的条数×青蛙的只数，青蛙跳下水的声数=青蛙的只数，计算即可得出答案。
16.【答案】 2.5m
【考点】用字母表示数，单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】2.5×m=2.5m。
故答案为：2.5m。
【分析】总价=数量×单价，字母和数字相乘，可以省略乘号，数字在前，字母在后。
17.【答案】 4a+2b
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a×4＋b×2=（4a＋2b）（只）
故答案为：4a＋2b。
【分析】每只兔子有4只脚，a只兔子就有4a只脚；每只鸡有2只脚，b只鸡就有2b只脚，然后把兔子和鸡脚的只数相加。
18.【答案】 （a+4b）；10.5
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】a+4×b=（a+4b）（元），
当a=2.5，b=2时，a+4b=2.5+4×2=10.5（元）。
故答案为：（a+4b）；10.5。
【分析】总价=可乐的价钱+冰激凌的价钱，数字和字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。当字母有具体数值时，可以代入数值进行计算，要注意在计算的时候，数字和字母中间省略的乘号要添上。
19.【答案】 3a+5
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 一件衣服a元，一条裤子的价格比它的3倍还多5元，裤子的价格是a×3+5=3a+5（元）。
故答案为：3a+5。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，这件衣服的钱数×3+5=一条裤子的价钱，据此列式，字母与数字相乘时，乘号省略，数字在前，字母在后，据此解答。
20.【答案】 4x+2（35-x）=94
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题，鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：兔有x只，则雉有（35-x）只。方程：4x+2（35-x）=94。
故答案为：4x+2（35-x）=94。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，雉兔共有35只，脚有94只，先表示出雉的只数，然后根据脚的总数列出方程即可。
21.【答案】 60
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设第三重的卡车至少装载了x吨。
71+70+x+（x-1）+（x-2）+54=62×6
                  141+x+x-1+x-2+54=372
                                      3x+192=372
                                               3x=372-192
                                                 x=180÷3
                                                 x=60
故答案为：60。
【分析】根据题意将6辆货车的的载重量从大到小排序则第一重的为71吨，最轻的为54吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，所以构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x-1，x-2。求和有：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解方程即可求出x的值。
四、计算题
22.【答案】 （1）3x-36×5=30
   解：3x=30＋180
          3x=210
            x=210÷3
            x=70
（2）解：x：4=6：5
          5x=4×6
          5x=24
            x=24÷5
            x=4.8
【考点】综合应用等式的性质解方程，比例的认识及组成比例的判断，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）综合运用等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，解方程；（2）根据比例的基本性质：在比例里两个内项积等于两个外项积解比例。
五、解答题
23.【答案】 解：设x天后能够铺完这条公路。
   70x+50x=1200
        120x=1200
120x÷120=1200÷120
              x=10
答：10天后能够铺完这条公路。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】甲、乙两队从两端同时施工，那么就有甲铺的长度+乙铺的长度=公路的总长度。
24.【答案】 解：设经过x分相遇，
（600+200）x=5600
               800x=5600
       800x÷800=5600÷800
                     x=7
答：经过7分两人相遇。
【考点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设经过x分相遇，速度和×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
25.【答案】 解：设这桶油重x千克。
38x＝24
   x＝24÷38
   x＝64
答：这桶油重64千克。
【考点】除数是分数的分数除法，列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：这桶汽油的重量×38=倒出的重量，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
六、综合题
26.【答案】 （1）50+x
（2）3b+a
（3）3a-b
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）比50大x的数是50+x；
（2）b的3倍与a的和是3b+a；
（3）连衣裙的价格是3a-b元。
故答案为：（1）50+x；（2）3b+a；（3）3a-b。
【分析】（1）一个数比另一个数大几，那么这个数=另一个数+几；
（2）求一个数的几倍是多少，就是用这个数×几；求两个数的和，就是把这两个数加起来；
（3）连衣裙的价格=背心的价格×连衣裙的价格是背心的倍数-少的钱数。
27.【答案】 （1）12（a+b）
（2）乙队每天比甲队每天多修的长度
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】（1） 12天后两队共修了：12a+12b=12（a+b）km；
（2） 如果a 故答案为：（1）12（a+b）；（2）乙队每天比甲队每天多修的长度。
【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数，已知甲队、乙队每天修的长度，要求12天两队一共修的长度，用（甲队每天修的长度+乙队每天修的长度）×修的天数=两队一共修的总长度，据此列式解答，字母与数字相乘，数字在前，字母在后，乘号省略；
（2）根据题意可知，如果a 七、应用题
28.【答案】 解：设已经看的页数为2x，剩下的页数为3x，那么总页数为2x+3x。
2x=34×(2x+3x)-28
74x=28
x=16
2x=16×2=32（页）
3x=3×16=48（页）
32+48=80（页）
答：这本故事书共有80页。

【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设已经看的页数为2x，剩下的页数为3x，那么总页数为2x+3x，根据看的页数比这本书总页数的34少28页这个等量关系列方程，解方程即可算出看了多少页，还剩多少页，再把看的页数和剩的页数加起来即可算出总页数。
29.【答案】 解：客车的速度是7x，货车的速度是5x。
3×7x=3×5x+12
6x=12
x=2
7x=2×7=14
14×3×2=84（千米）
答：甲、乙两地相距84千米。

【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设客车的速度是7x，货车的速度是5x，根据题意可知，根据客车和货车行驶的总路程相等这个等量关系列方程，解方程算出客车的速度，再用客车的速度乘客车行驶的时间即可得到答案。
30.【答案】 解：设男生有x人，则女生有（131-x）人
（1-111）x=131-x-5
解得：x=66
女生人数：131-66=65人
答：男生有66人，女生有65人。

【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设男生有x人，则女生有131-x人，选出男生的 111 和5个女生后，男生还剩原来人数的1011 ， 女生还剩131-x-5人，根据选出男生的 111 和5个女生后，男女生的人数相等列方程，解方程即可得到答案。
31.【答案】 解：设文具店卖出这种电子词典x台，
45x×15+(1-45)x×(15-3)=864
12x+15x×12=864
12x+2.4x=864
14.4x=864
x=864÷14.4
x=60
答：文具店共卖出这种电子辞典60台.

【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，先设出未知数，等量关系：前面45的利润+后面15的利润=总利润，根据等量关系列出方程解答即可.