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2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题13《工程问题》（有答案，带解析）
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这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题13《工程问题》（有答案，带解析），共13页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题13《工程问题》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、单选题:
1.一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队单独做2天可以完成一半。甲队和乙队的工作效率之比是（ ）。
A. 4∶5 B. 2∶5 C. 15：12
2.一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%。
A. 60 B. 62.5 C. 87.5 D. 160
3.某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？（ ）。
A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D. 2.4
4.有下列叙述：
①整数a的倒数是 1a ；
②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8整除；
③六年级一、二班共102人，全部到齐，出勤率102%；
④一项工程由甲队单独做12天完成，乙队做9天完成，则甲、乙两队工作效率的比是12：9。
其中错误的个数是（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的（ ）
A. 118 + 115 B. 12018 + 12015 C. 56 + 65
二、判断题:
6.一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（ ）
7.小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快．（ ）
三、填空题:
8.一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是________：________，时间比是________：________。
9.打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是________，甲的效率比乙快________％。
10.甲2小时做11个零件，乙做一个零件用 16 小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是________。
11.一项工程，甲单独完成任务所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天，乙单独完成任务所需天数比甲、乙合作所需天数多20天，甲、乙合作完成这项工程需要________天。
12.李师傅5天制作零件240个，他制作1200个零件要________天。
13.铺路，如果每天比计划少铺10米，时间就比计划多用 112 ，计划每天铺路________米。
14.一项工程，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要20天完成。现在甲乙合作了3天，剩下的工程由丙单独去做，还需要________天完成。
15.一项工程，甲单独做需要24天，乙单独需要36天，丙单独需要48天，现在甲乙丙三人轮流单独工作，甲乙工作的天数比是1：2，乙丙工作的天数比是3：5，那么完成这项工作一共用了________天。
四、解答题:
16.一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成，两人合作几分钟后能打完文稿的一半？
17.一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的 13 ，现在两人合作几天才能完成全部工作？
18.抄写一份材料，王老师单独抄要 12 小时抄完，李老师单独抄要 13 小时抄完。如果王老师和李老师一起抄，多长时间能抄完？
19.一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在甲乙丙三人合作，但甲因中途有事停止工作，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
20.打一份稿件，甲单独完成需要12时，乙单独完成需要15时。乙先打了5时，剩下的稿件由甲接着打，还要几时才能打完？
21.生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成，现在由甲、乙二人合作，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5。甲一共生产零件多少个？
22.两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？
23.一项任务，甲队单独20天完成，乙队单独24天完成，丙队单独30天完成，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成。全部任务的报酬是6000元，三个队按照完成的工作量进行报酬分配，甲队应该得多少元？
24.甲乙丙三人合修一段围墙，甲乙合作6天工修围墙的 13 ，乙丙合修2天修好余下的 14 ，剩下的3人又合修了5天才完成，共得报酬180元，按照各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应该分得多少元？
五、应用题:
25.某车间要生产一批电视机零件900个，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成，先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？
26.甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？
27.一个工程队计划用30人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20人，每人每天比计划多修2米．实际用了多少天修完这条路？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】比的基本性质，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲队工作效率：乙队工作效率=15：（12÷2）
=15：14
=4：5
故答案为：A。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出甲队工作效率和乙队工作效率，再进行相比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
2.【答案】 A
【考点】百分数的其他应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：（18-3-18）÷18
=（15-18）÷18
=（840-540）÷18
=340×8
=35
=60%
故答案为：A。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出改进计划后的工作效率和原计划的工作效率，工作效率提高的百分数=（改进计划后的工作效率-原计划的工作效率）÷原计划的工作效率，代入数值计算即可。
3.【答案】 B
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：原工作效率：19；
交换A、B后：18；
可得交换A、B的工作效率提升：18-19=172；
同理，交换C、D的工作效率提升：18-19=172；
同时交换A、B与C、D后，工作效率为：19+172+172=536；
9×15=1.8（小时）
故答案为：B。
【分析】A与B交换后，全组在8小时内完成原来9小时的工作，由于其它人工效不变，所以A、B二人在8小时中多干了原来全组人1小时的工作。 同理C与D交换后，他们二人在8小时中多干了原来全组人的一小时工作。 A与B，C与D同时交换后，他们四人就在4小时内多干了原来全组人1小时的工作。这就是说，A与B，C与D同时交换后，全组人工在4小时内干了原来全组人在5小时内干的工作，即缩短工时15 ， 据此解答。
4.【答案】 D
【考点】百分数的应用--求百分率，比的应用，0不能作除数，整除的性质及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：①0是整数，0没有倒数，原说法错误；
②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8除尽，原说法错误；
③102÷102=100%，原题错误；
④甲、乙两队工作效率的比是9：12，原题错误。
故答案为：D。
【分析】①整数0的倒数不能记做10；
②注意整除和除尽的区别；
③全部到齐，出勤率是100%；
④甲、乙两队工作时间的比是12：9，工作效率的比和工作时间的比刚好相反。
5.【答案】 A
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：每天一共完成这项工程的118+115。
故答案为：A。
【分析】以这条公路的总长度为单位“1”，用1除以单独完成的天数，用分数分别表示出两队每天各完成这项工程的几分之几，相加后就是每天一共完成这项工程的分率。
二、判断题
6.【答案】 错误
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：13÷14≈133.3%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数表示出两队的工作效率，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可求出甲的工作效率是乙的百分之几。
7.【答案】 错误
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】88÷4＝22（个）
因为24＞22，所以小齐写得更快些，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，要求谁写得快，先用除法求出小华的速度，然后对比即可解答。
三、填空题
8.【答案】 2；3；3；2
【考点】比的化简与求值，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲乙两人工作效率的最简整数比是：115：110=2：3 ， 时间比是：15：10=3：2。
故答案为：2；3；3；2。
【分析】以工程总量为单位“1”，用分数表示出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可；直接写出两人的时间比并化成最简整数比。
9.【答案】 5：4；25
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，比的化简与求值，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】14：15=（14×20）：（15×20）=5：4；
（14-15）÷15
=120÷15
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】根据题意可知，把打印这份文件的工作总量看作单位“1”，工作质量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，结果化成最简整数比；
要求甲的效率比乙快百分之几，（甲的效率-乙的效率）÷乙的效率=甲的效率比乙快百分之几，据此列式解答。
10.【答案】 丙
【考点】同分子分数大小比较，异分子分母分数的大小比较，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲：2÷11=211 ， 所以甲做一个零件需要211小时；
丙：1÷8=18 ， 所以丙做一个零件需要18小时；
因为211＞212=16；
因为6＜8，所以16＞18；
所以211＞16＞18；
所以丙的工作效率最高。
故答案为：丙。
【分析】分别计算出甲、丙做一个零件需要的时间，即做零件的总时间÷做零件的总个数，再比较甲、乙、丙做一个零件所用时间的大小，找出最小的数即工作效率最高。
分子相同，分母大的分数反而小。
11.【答案】 10
【考点】比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得两个条件：
即甲5天做的=合作天数乙做的；
即合作天数甲做的=乙20天做的；
合作的天数：5=20：合作的天数，
合作的天数×合作的天数=20×5，
合作的天数×合作的天数=100，
因为10×10=100，所以合作的天数=10．
故答案为：10。
【分析】根据题意可得甲5天做的=合作天数乙做的；合作天数甲做的=乙20天做的；进而可得出合作的天数：5=20：合作的天数，再根据比例的基本性质即可得出合作的天数×合作的天数=20×5，进而可得出答案。
12.【答案】 25
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用，1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】1200÷（240÷5）
=1200÷48
=25（天）
故答案为：25。
【分析】首先计算李师傅一天能做多少零件，李师傅一天做的零件数=做的零件总数÷工作天数；然后计算做完零件用多少天，做完零件所用天数=零件总数÷李师傅一天做的零件数。
13.【答案】 130
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】10×（1+112）÷112
=10×1312×12
=130（米）
【分析】 每天比计划少铺的长度×（1+比计划多用的时间）÷比计划多用的时间=计划每天铺路多少米。
14.【答案】 10
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】[1-（110+115）×3]÷120
=[1-530×3]÷120
=[1-12]÷120
=12÷120
=10（天），
所以丙单独去做还需要10天完成。
故答案为：10。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量看作1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率，用1减去甲、乙3天的工作总量（甲、乙的工作效率之和×工作时间3天），得出的结果再除以丙的工作效率，即可得出答案。
15.【答案】 38
【考点】比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】 甲乙工作的天数比是1：2，乙丙工作的天数比是3：5， 根据比的性质将甲、乙、丙工作的天数写成连比的形式，即3：6∶10；
甲的工作效率是124 ， 乙的工作效率是136 ， 丙的工作效率是148。
1÷（124×3+136×6+148×10）
=1÷（18+16+524）
=1÷12
=2
即总天数=（3+6+10）×2
=19×2
=38（天）。
故答案为：38。
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙、丙的工作效率，再根据比的性质，将将甲、乙、丙工作的天数写成连比的形式，即3：6∶10，由于甲乙丙三人轮流单独工作， 而且一轮中是甲工作3天、乙工作6天、丙工作10天，用工作总量除以甲、乙、丙一轮中的工作总量，即可得出总共轮回了几次，再乘以一轮中的天数即可。
四、解答题
16.【答案】 解：12÷（112+115）
=12÷（560+460）
=12÷320
=12×203
=103（分钟）
答：两人合作103分钟能打完文稿的一半。
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，分数除法的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】将这份文稿看作单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间可分别求出甲、乙打字员的工作效率，再用12除以甲、乙打字员的工作效率之和即可得出答案。
17.【答案】 解：1÷（110+13÷5）
=1÷（110+115）
=1÷（330+230）
=1÷16
=6（天）
答：现在两人合作6天才能完成全部工作。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算出甲、乙的工作效率，再用工作总量÷甲、乙的工作效率之和即可得出两人合作的天数。
18.【答案】 解：1÷（1÷12+1÷13）
=1÷（2+3）
=1÷5
=15（小时）
答： 如果王老师和李老师一起抄，15小时能抄完 。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算出王老师和李老师的工作效率，再用工作总量除以王老师和李老师的工作效率之和，即可得出答案。
19.【答案】 解：[1-（112+115）×6]÷110
=[1-（12+25）]÷110
=[1-910]÷110
=110÷110
=1（小时）
答：甲只做了1小时。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率；甲合作后做的时间=[工作总量-（乙的工作效率+丙的工作效率）×合作的时间]÷甲的工作效率，代入数值计算即可。
20.【答案】 解：（1-115×5）÷112
=1015×12
=8（时）
答：还要8时才能打完。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】总工作量看作“单位1”，甲的工作效率为112 ， 乙的工作效率为115 ， 甲还需要几时=（1-乙的工作效率×乙的工作时间）÷甲的工作效率。
21.【答案】 解：设甲一共生产零件3x个零件，则乙一共生产零件5x个零件，零件总数为8x个。
3x÷18=5x÷（8x÷12）
3x÷18=5x×128x
16x=152
16x×6=152×6
x=45
答： 甲一共生产零件45个 。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题，比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】甲一共生产零件÷甲的工作效率=乙一共生产零件÷乙的工作效率，据此列出方程解答即可。
22.【答案】 解：675÷25-12.6
=27-12.6
=14.4（米）
答：乙队每天开凿14.4米。
【考点】小数的四则混合运算，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】用隧道的总长度除以打通的天数计算出甲、乙每天开凿的米数之和，再减去甲队每天开凿的米数就可计算出乙队每天开凿的米数。
23.【答案】 解：（1-120×5）÷（120+124+130）
=（1-14）÷（6120+5120+4120）
=34÷18
=6（天），
甲的报酬=6000×120×（5+6）
=6000×1120
=3300（元）。
答：甲对应该得3300元。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量看作1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率；用1减去甲工作5天的工作量得出的值除以甲、乙、丙三人的工作效率之和即可计算出甲、乙、丙三人合作需要的天数；甲的报酬=总的报酬×甲的工作量（甲的工作效率×甲总共工作的时间）。
24.【答案】 甲、乙的效率和：13÷6=118 ，
乙、丙的效率和：（1-13）×14÷2=112 ，
甲、乙、丙的效率和：[1-（13+112×2）]÷5=110。
甲的效率：110-112=160 ， 乙的效率：118-160=7180 ， 丙的效率=110-118=245。
甲分得的钱数=180×[160×（6+5）]=33（元），
乙分得的钱数=180×[7180×（6+2+5）]=91（元），
丙分得的钱数=180×[245×（2+5）]=56（元）。
答：甲分得33元，乙分得91元，丙分得56元。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】用甲、乙合作的总量除以合作的时间可得甲、乙合作的效率和；用乙、丙合作的总量除以合作的时间可得乙、丙合作的效率和；用1减去甲、乙合作6天的工作总量减去乙、丙合作2天的工作总量得出的值除以剩下三人总共合作的天数得出甲、乙、丙的效率和；用甲、乙、丙的效率和-乙、丙合作的效率和得出甲的效率；用甲、乙的效率和-甲的效率求出乙的效率；用甲、乙、丙的效率和-甲、乙的效率和得出丙的效率；接下来用总报酬乘以甲工作的总量（甲的效率×甲工作的总天数），即可得出甲的报酬；同样的求出乙、丙的报酬。
五、应用题
25.【答案】 解：甲每天完成：900÷12=75(个)，乙每天完成：900÷18=50(个)，
(900-7×75)÷(75+50)
=375÷125
=3(天)
答：还要3天才能完成.
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】用工作量除以工作时间先算出甲、乙每天完成的个数； 然后用总工作量减去甲做7天完成的工作量，求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率和即可求出还要完成的天数.
26.【答案】 解：（1﹣75%）÷（75%÷3× 22+1 ），
= 14 ÷（ 34 × 13 × 23 ），
= 14×6 ，
=1 12 （天）；
答：余下的任务由甲队单独去做，还要1 12 天完成
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】将这条公路长度看作工作总量1，用（1-75%）求出未完成的工作量，用75%除以工作时间求出工作效率和，用工作效率和乘甲占效率和的分率求出甲的工作效率，再用未完成的工作量除以甲的工作效率即可解答.
27.【答案】 解：平均每人每天修的米数：
6000÷30÷20
=200÷20
=10（米）
实际参加修路的人数：30+20=50（人）
实际每人每天修的米数：10+2=12（米）
实际50人每天修的米数：50×12=600（米）
实际修的天数：6000÷600=10（天）
答：实际修完这条路用了10天．
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据“计划用30人20天修好一条长6000米的公路”，可求出计划平均每人每天修的米数；根据“计划用30人，实际上增加了20人”，可求出实际参加修路的人数；然后根据“每人每天比计划多修了2米”，可进一步求出实际每人每天修了的米数；再求出实际50人每天修的米数，进而求出实际用的天数．
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题13《工程问题》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、单选题:
1.一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队单独做2天可以完成一半。甲队和乙队的工作效率之比是（ ）。
A. 4∶5 B. 2∶5 C. 15：12
2.一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%。
A. 60 B. 62.5 C. 87.5 D. 160
3.某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？（ ）。
A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D. 2.4
4.有下列叙述：
①整数a的倒数是 1a ；
②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8整除；
③六年级一、二班共102人，全部到齐，出勤率102%；
④一项工程由甲队单独做12天完成，乙队做9天完成，则甲、乙两队工作效率的比是12：9。
其中错误的个数是（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的（ ）
A. 118 + 115 B. 12018 + 12015 C. 56 + 65
二、判断题:
6.一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（ ）
7.小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快．（ ）
三、填空题:
8.一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是________：________，时间比是________：________。
9.打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是________，甲的效率比乙快________％。
10.甲2小时做11个零件，乙做一个零件用 16 小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是________。
11.一项工程，甲单独完成任务所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天，乙单独完成任务所需天数比甲、乙合作所需天数多20天，甲、乙合作完成这项工程需要________天。
12.李师傅5天制作零件240个，他制作1200个零件要________天。
13.铺路，如果每天比计划少铺10米，时间就比计划多用 112 ，计划每天铺路________米。
14.一项工程，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要20天完成。现在甲乙合作了3天，剩下的工程由丙单独去做，还需要________天完成。
15.一项工程，甲单独做需要24天，乙单独需要36天，丙单独需要48天，现在甲乙丙三人轮流单独工作，甲乙工作的天数比是1：2，乙丙工作的天数比是3：5，那么完成这项工作一共用了________天。
四、解答题:
16.一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成，两人合作几分钟后能打完文稿的一半？
17.一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的 13 ，现在两人合作几天才能完成全部工作？
18.抄写一份材料，王老师单独抄要 12 小时抄完，李老师单独抄要 13 小时抄完。如果王老师和李老师一起抄，多长时间能抄完？
19.一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在甲乙丙三人合作，但甲因中途有事停止工作，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
20.打一份稿件，甲单独完成需要12时，乙单独完成需要15时。乙先打了5时，剩下的稿件由甲接着打，还要几时才能打完？
21.生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成，现在由甲、乙二人合作，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5。甲一共生产零件多少个？
22.两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？
23.一项任务，甲队单独20天完成，乙队单独24天完成，丙队单独30天完成，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成。全部任务的报酬是6000元，三个队按照完成的工作量进行报酬分配，甲队应该得多少元？
24.甲乙丙三人合修一段围墙，甲乙合作6天工修围墙的 13 ，乙丙合修2天修好余下的 14 ，剩下的3人又合修了5天才完成，共得报酬180元，按照各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应该分得多少元？
五、应用题:
25.某车间要生产一批电视机零件900个，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成，先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？
26.甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？
27.一个工程队计划用30人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20人，每人每天比计划多修2米．实际用了多少天修完这条路？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】比的基本性质，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲队工作效率：乙队工作效率=15：（12÷2）
=15：14
=4：5
故答案为：A。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出甲队工作效率和乙队工作效率，再进行相比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
2.【答案】 A
【考点】百分数的其他应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：（18-3-18）÷18
=（15-18）÷18
=（840-540）÷18
=340×8
=35
=60%
故答案为：A。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出改进计划后的工作效率和原计划的工作效率，工作效率提高的百分数=（改进计划后的工作效率-原计划的工作效率）÷原计划的工作效率，代入数值计算即可。
3.【答案】 B
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：原工作效率：19；
交换A、B后：18；
可得交换A、B的工作效率提升：18-19=172；
同理，交换C、D的工作效率提升：18-19=172；
同时交换A、B与C、D后，工作效率为：19+172+172=536；
9×15=1.8（小时）
故答案为：B。
【分析】A与B交换后，全组在8小时内完成原来9小时的工作，由于其它人工效不变，所以A、B二人在8小时中多干了原来全组人1小时的工作。 同理C与D交换后，他们二人在8小时中多干了原来全组人的一小时工作。 A与B，C与D同时交换后，他们四人就在4小时内多干了原来全组人1小时的工作。这就是说，A与B，C与D同时交换后，全组人工在4小时内干了原来全组人在5小时内干的工作，即缩短工时15 ， 据此解答。
4.【答案】 D
【考点】百分数的应用--求百分率，比的应用，0不能作除数，整除的性质及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：①0是整数，0没有倒数，原说法错误；
②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8除尽，原说法错误；
③102÷102=100%，原题错误；
④甲、乙两队工作效率的比是9：12，原题错误。
故答案为：D。
【分析】①整数0的倒数不能记做10；
②注意整除和除尽的区别；
③全部到齐，出勤率是100%；
④甲、乙两队工作时间的比是12：9，工作效率的比和工作时间的比刚好相反。
5.【答案】 A
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：每天一共完成这项工程的118+115。
故答案为：A。
【分析】以这条公路的总长度为单位“1”，用1除以单独完成的天数，用分数分别表示出两队每天各完成这项工程的几分之几，相加后就是每天一共完成这项工程的分率。
二、判断题
6.【答案】 错误
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：13÷14≈133.3%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数表示出两队的工作效率，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可求出甲的工作效率是乙的百分之几。
7.【答案】 错误
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】88÷4＝22（个）
因为24＞22，所以小齐写得更快些，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，要求谁写得快，先用除法求出小华的速度，然后对比即可解答。
三、填空题
8.【答案】 2；3；3；2
【考点】比的化简与求值，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲乙两人工作效率的最简整数比是：115：110=2：3 ， 时间比是：15：10=3：2。
故答案为：2；3；3；2。
【分析】以工程总量为单位“1”，用分数表示出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可；直接写出两人的时间比并化成最简整数比。
9.【答案】 5：4；25
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，比的化简与求值，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】14：15=（14×20）：（15×20）=5：4；
（14-15）÷15
=120÷15
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】根据题意可知，把打印这份文件的工作总量看作单位“1”，工作质量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，结果化成最简整数比；
要求甲的效率比乙快百分之几，（甲的效率-乙的效率）÷乙的效率=甲的效率比乙快百分之几，据此列式解答。
10.【答案】 丙
【考点】同分子分数大小比较，异分子分母分数的大小比较，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲：2÷11=211 ， 所以甲做一个零件需要211小时；
丙：1÷8=18 ， 所以丙做一个零件需要18小时；
因为211＞212=16；
因为6＜8，所以16＞18；
所以211＞16＞18；
所以丙的工作效率最高。
故答案为：丙。
【分析】分别计算出甲、丙做一个零件需要的时间，即做零件的总时间÷做零件的总个数，再比较甲、乙、丙做一个零件所用时间的大小，找出最小的数即工作效率最高。
分子相同，分母大的分数反而小。
11.【答案】 10
【考点】比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得两个条件：
即甲5天做的=合作天数乙做的；
即合作天数甲做的=乙20天做的；
合作的天数：5=20：合作的天数，
合作的天数×合作的天数=20×5，
合作的天数×合作的天数=100，
因为10×10=100，所以合作的天数=10．
故答案为：10。
【分析】根据题意可得甲5天做的=合作天数乙做的；合作天数甲做的=乙20天做的；进而可得出合作的天数：5=20：合作的天数，再根据比例的基本性质即可得出合作的天数×合作的天数=20×5，进而可得出答案。
12.【答案】 25
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用，1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】1200÷（240÷5）
=1200÷48
=25（天）
故答案为：25。
【分析】首先计算李师傅一天能做多少零件，李师傅一天做的零件数=做的零件总数÷工作天数；然后计算做完零件用多少天，做完零件所用天数=零件总数÷李师傅一天做的零件数。
13.【答案】 130
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】10×（1+112）÷112
=10×1312×12
=130（米）
【分析】 每天比计划少铺的长度×（1+比计划多用的时间）÷比计划多用的时间=计划每天铺路多少米。
14.【答案】 10
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】[1-（110+115）×3]÷120
=[1-530×3]÷120
=[1-12]÷120
=12÷120
=10（天），
所以丙单独去做还需要10天完成。
故答案为：10。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量看作1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率，用1减去甲、乙3天的工作总量（甲、乙的工作效率之和×工作时间3天），得出的结果再除以丙的工作效率，即可得出答案。
15.【答案】 38
【考点】比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】 甲乙工作的天数比是1：2，乙丙工作的天数比是3：5， 根据比的性质将甲、乙、丙工作的天数写成连比的形式，即3：6∶10；
甲的工作效率是124 ， 乙的工作效率是136 ， 丙的工作效率是148。
1÷（124×3+136×6+148×10）
=1÷（18+16+524）
=1÷12
=2
即总天数=（3+6+10）×2
=19×2
=38（天）。
故答案为：38。
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙、丙的工作效率，再根据比的性质，将将甲、乙、丙工作的天数写成连比的形式，即3：6∶10，由于甲乙丙三人轮流单独工作， 而且一轮中是甲工作3天、乙工作6天、丙工作10天，用工作总量除以甲、乙、丙一轮中的工作总量，即可得出总共轮回了几次，再乘以一轮中的天数即可。
四、解答题
16.【答案】 解：12÷（112+115）
=12÷（560+460）
=12÷320
=12×203
=103（分钟）
答：两人合作103分钟能打完文稿的一半。
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，分数除法的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】将这份文稿看作单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间可分别求出甲、乙打字员的工作效率，再用12除以甲、乙打字员的工作效率之和即可得出答案。
17.【答案】 解：1÷（110+13÷5）
=1÷（110+115）
=1÷（330+230）
=1÷16
=6（天）
答：现在两人合作6天才能完成全部工作。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算出甲、乙的工作效率，再用工作总量÷甲、乙的工作效率之和即可得出两人合作的天数。
18.【答案】 解：1÷（1÷12+1÷13）
=1÷（2+3）
=1÷5
=15（小时）
答： 如果王老师和李老师一起抄，15小时能抄完 。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算出王老师和李老师的工作效率，再用工作总量除以王老师和李老师的工作效率之和，即可得出答案。
19.【答案】 解：[1-（112+115）×6]÷110
=[1-（12+25）]÷110
=[1-910]÷110
=110÷110
=1（小时）
答：甲只做了1小时。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率；甲合作后做的时间=[工作总量-（乙的工作效率+丙的工作效率）×合作的时间]÷甲的工作效率，代入数值计算即可。
20.【答案】 解：（1-115×5）÷112
=1015×12
=8（时）
答：还要8时才能打完。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】总工作量看作“单位1”，甲的工作效率为112 ， 乙的工作效率为115 ， 甲还需要几时=（1-乙的工作效率×乙的工作时间）÷甲的工作效率。
21.【答案】 解：设甲一共生产零件3x个零件，则乙一共生产零件5x个零件，零件总数为8x个。
3x÷18=5x÷（8x÷12）
3x÷18=5x×128x
16x=152
16x×6=152×6
x=45
答： 甲一共生产零件45个 。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题，比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】甲一共生产零件÷甲的工作效率=乙一共生产零件÷乙的工作效率，据此列出方程解答即可。
22.【答案】 解：675÷25-12.6
=27-12.6
=14.4（米）
答：乙队每天开凿14.4米。
【考点】小数的四则混合运算，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】用隧道的总长度除以打通的天数计算出甲、乙每天开凿的米数之和，再减去甲队每天开凿的米数就可计算出乙队每天开凿的米数。
23.【答案】 解：（1-120×5）÷（120+124+130）
=（1-14）÷（6120+5120+4120）
=34÷18
=6（天），
甲的报酬=6000×120×（5+6）
=6000×1120
=3300（元）。
答：甲对应该得3300元。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量看作1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率；用1减去甲工作5天的工作量得出的值除以甲、乙、丙三人的工作效率之和即可计算出甲、乙、丙三人合作需要的天数；甲的报酬=总的报酬×甲的工作量（甲的工作效率×甲总共工作的时间）。
24.【答案】 甲、乙的效率和：13÷6=118 ，
乙、丙的效率和：（1-13）×14÷2=112 ，
甲、乙、丙的效率和：[1-（13+112×2）]÷5=110。
甲的效率：110-112=160 ， 乙的效率：118-160=7180 ， 丙的效率=110-118=245。
甲分得的钱数=180×[160×（6+5）]=33（元），
乙分得的钱数=180×[7180×（6+2+5）]=91（元），
丙分得的钱数=180×[245×（2+5）]=56（元）。
答：甲分得33元，乙分得91元，丙分得56元。
【考点】分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】用甲、乙合作的总量除以合作的时间可得甲、乙合作的效率和；用乙、丙合作的总量除以合作的时间可得乙、丙合作的效率和；用1减去甲、乙合作6天的工作总量减去乙、丙合作2天的工作总量得出的值除以剩下三人总共合作的天数得出甲、乙、丙的效率和；用甲、乙、丙的效率和-乙、丙合作的效率和得出甲的效率；用甲、乙的效率和-甲的效率求出乙的效率；用甲、乙、丙的效率和-甲、乙的效率和得出丙的效率；接下来用总报酬乘以甲工作的总量（甲的效率×甲工作的总天数），即可得出甲的报酬；同样的求出乙、丙的报酬。
五、应用题
25.【答案】 解：甲每天完成：900÷12=75(个)，乙每天完成：900÷18=50(个)，
(900-7×75)÷(75+50)
=375÷125
=3(天)
答：还要3天才能完成.
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】用工作量除以工作时间先算出甲、乙每天完成的个数； 然后用总工作量减去甲做7天完成的工作量，求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率和即可求出还要完成的天数.
26.【答案】 解：（1﹣75%）÷（75%÷3× 22+1 ），
= 14 ÷（ 34 × 13 × 23 ），
= 14×6 ，
=1 12 （天）；
答：余下的任务由甲队单独去做，还要1 12 天完成
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】将这条公路长度看作工作总量1，用（1-75%）求出未完成的工作量，用75%除以工作时间求出工作效率和，用工作效率和乘甲占效率和的分率求出甲的工作效率，再用未完成的工作量除以甲的工作效率即可解答.
27.【答案】 解：平均每人每天修的米数：
6000÷30÷20
=200÷20
=10（米）
实际参加修路的人数：30+20=50（人）
实际每人每天修的米数：10+2=12（米）
实际50人每天修的米数：50×12=600（米）
实际修的天数：6000÷600=10（天）
答：实际修完这条路用了10天．
【考点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据“计划用30人20天修好一条长6000米的公路”，可求出计划平均每人每天修的米数；根据“计划用30人，实际上增加了20人”，可求出实际参加修路的人数；然后根据“每人每天比计划多修了2米”，可进一步求出实际每人每天修了的米数；再求出实际50人每天修的米数，进而求出实际用的天数．
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