七年级下册6.3 实数同步测试题

6.3.2 实数的大小比较和运算

基础对点练

知识点1 实数的性质

1.的倒数是                         （     ）

A.        B.       C.       D.

【答案】D

2.的相反数是（　　）

A． B． C． D．5

【答案】C

3.下列各组数中互为相反数的一组是（　　）

A． 与 B．-4与 C．与 D．与

【答案】C

【详解】

A、-|-2|=-2，=-2，故A错误；

B、-4=，故B错误；

C、=，只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；

D、与不是相反数，故D错误；

故选C．

知识点2 实数的大小比较

4.在，，，这四个数中，最大的数是         （     ）

A.       B.       C.       D.

【答案】C

5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ）

A.       B.       C.       D.

【答案】B

6.估计的值介于在哪两个整数之间（　　）

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

【答案】B

【详解】

解：∵，

∴，

∴的值介于在5和6之间，

故选：B．

知识点3 实数的运算

7.下列计算正确的是                     （      ）

A.   B.   C.   D.

【答案】D

8.计算的结果为          （      ）

A.   B.   C.   D.

【答案】C

9.计算：       

【答案】1

10.       

【答案】

11.计算：

（1）；

（2）

（3）

【答案】（1）原式

（2）原式

（3）原式

12.计算

（1）（精确到0.01）

原式

（2）（精确到0.01）

原式

能力达标练

13.若，则实数在数轴上的对应点一定在          （      ）

A.原点左侧     B.原点右侧      C.原点或原点左侧      D.原点或原点右侧

【答案】C

14.如果是的相反数，那么a的值是（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

解：已知是的相反数，

∴，

∴，

故选：C．

15.实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（       ）

A．2 B．-1 C．-2 D．-3

【答案】B

【详解】

由数轴的定义得：

又

到原点的距离一定小于2

观察四个选项，只有选项B符合

故选：B．

16.下列等式一定成立的是                     （      ）

A.    B.    C.     D.

【答案】B

17.估计的值应在（       ）

A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间

【答案】C

【详解】

∵，

∴，即，

∴的值应在2和3之间，

故选：C．

18.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为     

【答案】

【详解】

解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为 4 和 2，

∴两个正方形的边长分别是，2，

∴阴影部分的面积

19.点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是               

【答案】或

20.计算

（1）

（2）

【答案】（1）原式

（2）原式

21.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?

【答案】这个球罐的半径r约为1.5米．

【详解】

解：根据球的体积公式，得：=13.5，解得：r≈1.5．

答：这个球罐的半径r为1.5米．

拓广探索突破

22.在数轴上点A表示的数是．

（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？

（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？

（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

【答案】（1）－2；（2）2－ ；（3）3－4．

【详解】

解：（1）点B表示的数是－2；

（2）点C表示的数是2－；

（3）由题可得：A表示，B表示，C表示2－，

∴OA＝，OB＝－2，OC＝|2－|＝－2．

∴OA＋OB＋OC＝＝3－4．