专题3—规律题 2022年内蒙鄂尔多斯中考数学复习专题（无答）

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1．如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA3A4B4，连接A2A4，得△A2A3A4，…，设△AA1A2，△A1A2A3，△A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2020的值为（　　）A．B．C．22018+D．1010
  2．将一些相同的病毒“●”按如图所示的规律依次摆放成类似“蝙蝠侠”的图案，观察下列“蝙蝠侠”图案中病毒“●”的排列规律，则第21个图形中“●”的个数为（　　）
 A．347B．385C．425D．467 3．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（　　）A．B．C．D． 4．如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2021秒时点P的纵坐标为（　　）A．-1B．0C．1D． 5．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是（　　）A．B．C．D． 6．如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线m的夹角为30°，延长CB1交直线m于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线m于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线m于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2020A2021等于（　　）
 A．2×B．2×C．2×31010D．2× 7．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有 ______个“〇”．
  8．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（4，4），A2（8，0）组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线y=kx+2（k＜0）与此折线有2n（n≥1且为整数）个交点，则k的值为_______．
  9．如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1=∠B2B1A2=∠B3B2A3=…，直线y=x与双曲线y=交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3，则B2021的坐标是________   10．有一组数2、……，则第n个数是 _______ 11．如图，直线y=k和双曲线y=（k＞0）相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…，An分别作x轴的垂线，与双曲线y=（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…，Bn和点C1，C2，…，Cn，则的值为________ 12．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1）将△ABO绕A顺时针旋转得到△AB1P1，此时AP1=；将△AP1B1绕点P1顺时针旋转得到△P1P2B2，此时AP2=1+；将△P1P2B2绕点P2继续顺时针旋转，此时AP3=2+；…按此规律继续旋转，直至得到点P100为止，则AP100=________13．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2021次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是___________ 14．观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第10个数是__________  15．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2020的横坐标是 ________ 16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为 __________ ．
  17．如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π的速度沿曲线向右运动，则在第103秒时点P的纵坐标为 __________  18．已知a1=，a2=，a3=，…，an+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2020=________（用含有t的代数式表示） 19．如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是______