专题7—圆专题 2022年内蒙鄂尔多斯中考数学复习专题（无答）

这是一份专题7—圆专题 2022年内蒙鄂尔多斯中考数学复习专题（无答），共10页。试卷主要包含了我们知道，顶点坐标为2=9等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，BC于点E，直线EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点H．
（1）求证：HF是⊙O的切线；
（2）当EB=6，cos∠ABE=时，求tanH的值．
  2．我们知道，顶点坐标为（h，k）的抛物线的解析式为y=a（x-h）2+k（a≠0）．今后我们还会学到，圆心坐标为（a，b），半径为r的圆的方程（x-a）2+（y-b）2=r2，如：圆心为P（-2，1），半径为3的圆的方程为（x+2）2+（y-1）2=9．
（1）以M（-3，-1）为圆心，为半径的圆的方程为________．
（2）如图，以B（-3，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC，垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC=．
①连接EC，证明：EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点Q，使QB=QC=QE=QO？若存在，求点Q的坐标，并写出以Q为圆心，以QB为半径的⊙Q的方程；若不存在，请说明理由． 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC．过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，CH=2，求OM的长．  4．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠BAC=2∠CBF．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为3，CF=4，求tan∠CBF． 5．如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若tan∠PDC=，AB=4，求半径OE的长． 6．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，∠C=90°，连接AF．
（1）求证：直线CD是⊙O切线．
（2）若BD=2，OB=4，求tan∠AFC的值． 7．如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF．
（1）求证：∠ACD=∠F；
（2）若tan∠F=
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长． 8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点E是的中点，过点E作ED⊥AC，交AC的延长线于点D．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若BF=2，sin∠CAB=，求DE的长． 9．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）当OB=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长． 10．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且＝，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若＝，CD=4，求⊙O的半径．
 11．如图，点D、E在以AB为直径的⊙O上，AE与BC交于点F，∠DAC=∠AED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是上一点，BD=AD=，BE=1，求DF的长． 12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：①BC是⊙O的切线；
②CD2=CE•CA；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE=4，试求阴影部分的面积． 13．如图，DO是⊙O的半径，点F是直径AC上一点，点B在AD的延长线上，连接BC，使得∠ABC=∠AOD．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接BF，若AD=，tan∠ABC=，BF=，求CF的长． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O的切线．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sin∠ABC＝，AC=13，求四边形CHQE的面积 15．如图，AB、CN为⊙O的直径，弦CD⊥OB于点E，点F在AB延长线上，CN交弦AD于点M，B为OF的中点，sin∠ADO=．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）求CE=，求图中阴影部分的面积． 16．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥CD于E，∠ABC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点D，交CD于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OB∥AD，DF=6，ME=，求OB的长度及阴影部分的面积．（结果保留π） 17．如图，已知⊙O经过平行四边形ABCD的顶点A，B及对角线的交点M，交AD于点E且圆心〇在AD边上，∠BCD=45°．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接ME，若ME=-1，求⊙O的半径． 18．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线．
（2）已知BD=2，CF=2，求AE和BG的长．
  19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是的中点，求阴影部分的面积．（结果保留π和根号） 20．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．
（1）求证：四边形OBCP是平行四边形；
（2）填空：
①当∠BOP=______时，四边形AOCP是菱形；
②当∠ABP=_______时，PC是⊙O的切线．
③若AB=2，当AP=_________时，四边形OBCP是正方形． 21．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π） 22．如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点F是OA的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长． 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O，D分别为AB，BC的中点，连接OD，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF=DO，连接DF．
（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当∠A=30°，CF=时，求⊙O的半径． 24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=3，CH=4，求EM的值．