2022年福建省三明市初中毕业班第二次教学质量检测数学试卷(word版含答案)

2022年福建省三明市初中毕业班第二次教学质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算2022+（-2022）的结果是（）

A．- 4044 B．0 C．2022 D．4044

2．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）

A． B． C． D．

3．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四个人中成绩最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．正六边形的每个内角为（）

A．108° B．120° C．135° D．140°

5．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．设长为x步，则可列方程为（）

A．x（x - 12）= 864 B．x（x + 12）= 864

C．x（12 - x）= 864 D．2（2x - 12）= 864

6．点A（-1，y1），B（2，y2），在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是（）

A．0<y2<y1 B．0<y1<y2 C．y2<0<y1 D．y1<0<y2

7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD = α，则∠ABD等于（）

A．α B．2α C．90°- α D．90°- 2α

8．如图，在△ABC中，AB = 8，BC = 14，D，E分别是边AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB = 90°，则EF的长是（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．关于x的一元二次方程x2+mx-m-3=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定

10．如图，在矩形ABCD中，AB = 2，BC = 4，点P是BC上的动点，连接PA，将PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连结CE．P从点B向点C运动过程中，CE的最小值为（）

A．1 B． C． D．2

二、填空题

11．计算：a5÷a2＝_______．

12．如图，l1l2，l3l4，若∠1=70°，则∠2的度数为______________．

13．小敏同学连续五天的体温（单位℃）测量结果如下表所示，这组数据的中位数是______________．

14．如图，E，F是正方形ABCD对角线BD上的两点，BD = 8，BE = DF = 2，则四边形AECF的面积是______________．

15．若a2 = a + 5．则a3 - 6a的值为______________．

16．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y = m（x + 3）- 1（m≠0）的图象为直线l，在下列结论中：

①无论m取何值，直线l一定经过某个定点；

②过点O作OH⊥l，垂足为H，则OH的最大值是；

③若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB为等腰三角形，则m = 1；

④对于一次函数y1= a（x - 1）+ 2（a≠0），无论x取何值，始终有y1>y，则m< 0或0 <m<．

其中正确的是（填写所有正确结论的序号）______________．

三、解答题

17．解不等式x - > - 1，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．如图，在中，点是延长线上一点，，，，求证：．

19．先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.

20．如图，在△ABC中，∠C = 90°．

(1)以AC边上一点O为圆心作⊙O，使得⊙O经过点C，且与AB边相切于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若AC = 3，BC = 4，求⊙O的半径．

21．已知：如图，在ABCD中，E为BC的中点，DF⊥AE于点F，CG⊥DF于点G．

求证：

(1)∠DAE = ∠BCG；

(2)G为DF的中点．

22．某商场举行促销活动，消费满一定金额的顾客可以通过参与摸球活动获得奖励．具体方法如下：从一个装有2个红球、3个黄球（仅颜色不同）的袋中摸出2个球，根据摸到的红球数确定奖励金额，具体金额设置如下表：现有两种摸球方案：

方案一：随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球；

方案二：随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．

(1)求方案一中，两次都摸到红球的的概率；

(2)请你从平均收益的角度帮助顾客分析，选择哪种摸球方案更有利?

23．经销商用32000元购进一批某种品牌运动鞋，售完后，又用52800元再购进一批该种品牌的运动鞋，第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍，但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元．

(1)经销商第二次购进这批运动鞋多少双?

(2)经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售，每双标价300元．甲店按标价卖出m双以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出m双，然后将n双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①写出n关于m的函数关系式；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

24．如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，AC，BD相交于点P，点E在BD上，CE⊥CD，AC = 2BC．

(1)求证：△ACD∽△BCE；

(2)若P是AC中点，求tan∠ACD的值；

(3)求证：2DB = DA + DC

25．已知抛物线y = ax2 + bx + c（a< 0）经过原点O．

(1)若抛物线的顶点为A，与x轴的另一个交点为B，当b = 2时，求∠AOB的度数；

(2)若抛物线经过点（ - 2，m）和（2，m），且当 - 3≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为4．

①求抛物线的表达式；

②设直线l：y = kx - 1（k≠0）与抛物线交于M，N两点，点P在直线y = 1上（点P不与点（0，1）重合，过点P且与y轴平行的直线分别交直线l和抛物线于点C，D．当D为PC的中点时，求证：∠MPN = 90°．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．B

5．A

6．D

7．C

8．A

9．A

10．B

11．a3

12．

13．36.5

14．16

15．5

16．①②④

17．，见解析

18．证明见解析

19．；时，原式(或当时，原式.)

20．(1)见解析；

(2)

21．(1)见解析；

(2)见解析

22．(1)

(2)从平均收益的角度看，顾客选择方案二更有利

23．(1)经销商第二次购进这批运动鞋240双；

(2)①；②乙店利润的最大值为4800元

24．(1)见解析；

(2)

(3)见解析

25．(1)；

(2)①；②见解析