新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）
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皮山县高级中学2021-2022学年第二学期期中考试试卷
高一 数学
分值150分 时间：120分钟
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
- 已知向量，，则
A. B. C. D.
- 已知单位向量满足，则与的夹角为
A. B. C. D.
- 如果，那么等于
A. B. C. D.
- 已知向量，，，若，则实数
A. B. C. D.
- 如图，在平行四边形中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，则
A. B. C. D.
- 计算
A. B. C. D.
- 函数是
A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的奇函数
- 若，，则
A. B. C. D.
- 函数的单调递增区间是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 已知函数，则下列说法正确的是
A. 函数的一条对称轴是 B. 函数的一个对称中心是
C. 函数的一条对称轴是 D. 函数的一个对称中心是
- 已知函数的图象部分如图所示，则的解析式是
A.
B.
C.
D.
- 在中，若，，，则
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
- 已知向量且则实数 ．
- 的值是____
- 下列说法中：
两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
若，则；
若非零向量共线，则；
向量，则向量共线；
由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行．
其中正确的序号为 ． - 已知函数的图象关于直线对称，则的值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
- 已知，，． （10分）
求的值；
求的值．
- 已知，，． （12分）
求向量与的夹角；
当向量与垂直时，求实数的值．
- 已知函数． （12分）
Ⅰ求的最小正周期、最大值、最小值；
Ⅱ求函数的单调区间．
- 已知点，． （12分）
Ⅰ求的值；
Ⅱ若点满足，求点坐标．
- 某同学用“五点法”画函数的图象，先列表，并填写了一些数据，如表：（12分）
______ | ______ |
| ______ | ______ | |
______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
请将表格填写完整，并画出函数在一个周期内的简图；
写出如何由的图象变化得到的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．
- 已知向量，． （12分）
当时，求的值
求的最大值．
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