初中数学17.2 一元二次方程的解法习题ppt课件

这是一份初中数学17.2 一元二次方程的解法习题ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，n≥0，直接开平方法，开平方，一元一次，x1＝2x2＝－4等内容，欢迎下载使用。

【原创题】下列方程中可用直接开平方法求解的是(　　)A．x2－2x＝0 B．x2＋2x－1＝0C．x2＝3 D．x2－2x－1＝0
【2021·东北育才学校模拟】用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为(　　)A．x2－1＝0 B．x2＝0C．x2＋4＝0 D．－x2＋3＝0
【点拨】方程x2＋4＝0，移项得x2＝－4，由平方的非负性可得此方程无实数解．故选C.
【中考·扬州】方程(x＋1)2＝9的根是_______________.
【中考·咸宁】若关于x的一元二次方程(x＋2)2＝n有实数根，则n的取值范围是________.
一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　)A．x－6＝4 B．x－6＝－4C．x＋6＝0 D．x＋6＝－4
【点拨】直接开平方法利用的是平方根的意义，注意不要只取正的平方根而遗漏负的平方根，只有非负数才有平方根，所以用直接开平方法的前提是x2＝p中p≥0.
(1)若(x2＋y2－3)2＝16，求x2＋y2的值；
解：两边开平方得x2＋y2－3＝±4，即x2＋y2＝7或x2＋y2＝－1.因为x2＋y2≥0，所以x2＋y2＝7.
(2)如果(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝63，求a2＋b2的值.
解：设a2＋b2＝m(m≥0)，则(m＋1)(m－1)＝63，m2－1＝63，m2＝64.所以m＝8或m＝－8(舍去)，所以a2＋b2＝8.
【点拨】本题运用整体思想，将x2＋y2，a2＋b2看成一个整体，转化为一元二次方程求解．
【中考·衡水第五中学期末】已知一元二次方程3(x－3)2－12＝0的两个根正好是等腰三角形ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长.
解：解方程3(x－3)2－12＝0，得x1＝5，x2＝1.当腰长为5时，C△ABC＝5＋5＋1＝11.当腰长为1时，1＋1＜5，△ABC不存在．∴△ABC的周长为11.