专题02 反比例函数与三角形

1．如图，、是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是　　

①；②；③若，则平分；④若，则

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

2．如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，则下列关于，的关系正确的是　　

A． B． C． D．

3．如图，点是双曲线上一动点，轴于，延长交双曲线于点，轴交轴于，交的延长线于点，则下列说法正确的个数是　　

①当时，四边形的面积是4.5；

②当的面积是4时，；

③当一定时，的值一定；

④当点离原点最近时，且，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，的直角边在轴正半轴上，斜边边上的中线反向延长线交轴负半轴于，双曲线的图象经过点，若的面积为6，则等于　　

A．3 B．6 C．12 D．24

5．如图，已知点在反比例函数的图象上，点，分别在反比例函数的图象上，且轴，轴，若，则点的坐标为　　

A． B． C．， D．

6．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于，两点，交轴于点，若，则的面积（用表示）为　　

A． B． C． D．

7．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，点是轴上一点，连接、，若的面积是6，则的值　　

A． B． C． D．

8．如图．在平面直角坐标系中，的面积为，垂直轴于点，与双曲线相交于点，且．则的值为　　

A． B． C．3 D．

9．双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于轴的直线分别交双曲线于、两点，连接、，则的面积为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，若双曲线与边长为5的等边的边，分别相交于，两点，且，则实数的值为　　

A． B． C． D．1

11．如图，中，，点在轴上，反比例函数的图象过斜边的中点，与交于点．若的面积为3，则的值是　　

A．1 B． C．2 D．3

12．如图，点是双曲线是在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为　　

A． B． C． D．

13．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使．将绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2021次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为　　

A． B．4 C． D．6

14．如图，点在反比例函数的图象上，且点是线段的中点，点为轴上一点，连接交反比例函数图象于点，连接，若，，则的值为　　

A．14 B．12 C．15 D．10

15．如图，在平面直角坐标系中，点是双曲线的图象上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接，且，则　　

A． B． C． D．

16．如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

17．如图，曲线是双曲线绕原点逆时针旋转得到的图形，是曲线上任意一点，点在直线上，且，则的面积等于　　

A． B．6 C．3 D．12

18．如图所示，已知，，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是　　

A．， B． C．， D．，

19．如图，在平面直角坐标系中，，轴于点，正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于、两点，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

20．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，且与反比例函数的图象相交于，，两点，已知点，，则的值为　　

A．6 B． C． D．