2021届西藏日喀则市南木林高级中学高三数学理第六次月考试题

这是一份2021届西藏日喀则市南木林高级中学高三数学理第六次月考试题，共4页。
2021届西藏日喀则市南木林高级中学高三数学理第六次月考试题 考试方式：闭卷  年级： 高三     学科：  理 数  注意事项：1、本试题全部为笔答题，共   页，满分   分，考试时间    分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。一、单选题（共12题，每题5分）1设集合M＝{x|}，N＝，则M∩(∁RN)＝(　　)A．(3，＋∞)  B．(－2，－1] C．[－1,3) D．(－1,3)2．已知复数，则（    )A．的模为2   B．的实部为1  C．的虚部为   D．的共轭复数为3.已知向量＝(1,2)，＝(1,0),＝(3,4)．若λ为实数，(＋λ)∥，则λ等于(　　)A.        B.         C．1       D．24.已知tanα＝2，则＝(　 )   A.     B．－     C.    D.   5．执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（   ）A． B． C． D． 6..某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（    ）      A．    B．    C．    D．7．若二项式的展开式中的系数是84，则实数a＝(　　A．2    B. 1     C.    D.8．等差数列的前项和为，且，，则（     ）A.     B.     C.     D. 9.在中，且，则边上的高等于(    )A.     B．      C.1    D．10.“”是“直线与圆相切”的（   ）A．充要条件   B．充分不必要条件    C．必要不充分条件      D．既不充分也不必要条件11.已知圆方程，圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），则实数的值为（    ）A．    B．    C．    D．12.定义在R上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是(    )A．     B．      C．      D．二、填空题（共4题，每题5分）13.函数y＝sinx＋cosxx∈的单调递增区间是________14.若变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值等于________15.三位学生两位老师站成一排，则老师站在一起的概率为_______16.在锐角中，已知，其面积，则的外接圆面积为          三、解答题（共6题，共70分）17．（本小题满分12分）已知数列是等比数列，为数列的前项和，且，．      （I）求数列的通项公式；（II）设，且为递增数列，若，求证：．18.（本小题满分12分）已知分别是的三个内角的三条对边，且．（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值．19.(本小题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）19242630343540合计工人数（人）133543120（I）求这20名工人年龄的众数与平均数；（II）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（III）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率．20.（本小题满分12分）抛物线的焦点为上的一点满足．（I）求抛物线的标准方程；（II）过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆相切于点，试判断直线是否过焦点．  21.已知函数f(x)＝＋－ln x－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x.      (1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．请考生在第22，23三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.满分10分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.    　（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；  （2）点P、Q分别在直线l和圆C上运动，求∣PQ∣的最小值。 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．