2021-2022学年度第一学期八年级数学期中试卷（含答案）

这是一份2021-2022学年度第一学期八年级数学期中试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A、是无理数 B、是有理数 C、是有理数 D、是无理数
2．点P（3，-4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3． 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A、9，12，15 B、41，40，9 C、25，7，24 D、6，5，4
4．下列说法正确的是（ ）
A、3是-9的算术平方根 B、-3是的算术平方根
C、36的平方根是±6 D、8的立方根是±2
5．下列哪一个点在一次函数的图象上（ ）
A、（1，2） B、（2，3） C、（3，-3） D、（3，3）
6、点P（-3，2）关于轴的对称点的坐标为（ ）
┐
A、（-3，-2） B、（-3，2） C、（3，-2） D、（3，2）
7．如图1所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，AD⊥BC于点D，AD＝4，则△ABC的面积为（ ）
A、6 B、12 C、24 D、36
8．一次函数与轴的交点坐标为（ ）
A、（0，2） B、（0，-2） C、（2，0） D、（-2，0）
9．已知是整数，则的值不可能是（ ）
A、2 B、8 C、32 D、40
E
图2
┐
10．如图2，在Rt△ABC中 ,∠C＝90°，DE是斜边AB的垂直平分线，与BC相交于
点D连接AD，若AC＝5，△ACD的周长为17，则斜边AB的长为（ ）
A、11 B、12
C、13 D、14
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“9排21号”可表示为___________________；
12．的平方根是________________；
A
B
C
D
E
图3
13．将正比例函数的图象向上平移3个单位长度，得到一个一次函数的图象，
则这个一次函数的表达式为________________________；
14．计算结果是________________；
图4
15．如图3，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，若DE＝，则正方形ABCD
的面积等于________________；
16．如图4所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10㎝，BC＝8㎝，
BD平分∠ABC， DE⊥AB，垂足为E，则DE＝__________㎝；
图5
17. 如图5，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边
AB＝3，则图中阴影部分的面积为_______________
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）
18．计算：
19．计算：
20. 已知一个正方体木块的表面积为150.
（1）求这个正方体的棱长和体积；
（2）现要把这个正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体的棱长。
图6
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
21. △ABC在直角坐标系内的位置如图6所示。
（1）分别写出A、B、C的坐标
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，
使△A1B1C1与△ABC关于轴对称，
并写出B1的坐标；
22．一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？


23．已知2的平方等于a，是27的立方根，表示3的平方根．
（1）求a，b，c的值；
（2）化简关于的多项式：，其中＜4．
五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分）
24．观察下列各式：，，
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式。（6分）
（2）用含字母（≥2的整数）的式子表示以上各式的特点。 （4分）
25．已知直线：与轴、轴的交点分别为A、B两点，将直线向下平移1个长度单位后得到直线，直线与轴交于点C，与轴交于点D.
（1）求△AOB 的面积；
（2）直线的表达式；
（3）连接CB，求△CBD的面积.
八年级数学期中参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11、（9，21） 12、±2 13、 14、 15、 16、 17、
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18、解：原式
19、解：原式
20、解：（1）设正方体的棱长为，依题意可得： 解得：
∴ 答：正方体的棱长为5㎝、体积为125
（2）设每个小正方体的棱长为，依题可得： 解得：
所以每个小正方体的棱长为。
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21、解：（1）A（0，3） ， B（－4，4） ， C（－2，1）
（2）如图所示，△A1B1C1为所求的图形。
B1（4，4）
22、解：（1）依题可得∠B＝90°，AC＝DE＝25m，BC＝7m
在Rt△ABC中，AB＝(m)
∴ 这个梯子顶端A距地面有24m.
（2）梯子的底部在水平方向不止滑动4m.
依题可知：AD＝4m，AB＝24m，∴ BD＝AB－AD＝24－4＝20（m）
在Rt△BDE中，BE＝（m）
∴ CE＝BE－EC＝15－7＝8（m）
∴ 梯子的底部在水平方向不止滑动了4m，而是8m。
23、解：（1）∵ 2的平方等于 ∴
∵ 是27的立方根 ∴ 解得：
∵ 表示3的平方根 ∴ 解得：
（2）∵ ， ∴
∴
∵ ∴ 原式＝4－2×2－5－3
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24、解：（1） ，
（2） （直接写结果也不扣分）
25、解：（1）∵ 直线与轴分别交于A、B两点
∴ 令，则 ∴ B（0，3） ∴ OB＝3
令 解得： ∴ A（，0） ∴ OA＝
∵ ∠AOB＝90° ∴ △AOB的面积为：OA·OB＝×
（2）直线的表达式是直线向下平移1个单位长度得到的
∴ ∴ 直线的表达式为：
（3）∵ 直线与轴分别交于C、D两点
∴ 令，则 ∴ D（0，2） ∴ OD＝2
令 解得： ∴ A（，0） ∴ OC＝
∵ OB＝3 ∴ BD＝OB－OD＝3－2＝1
又 ∠COD＝90°
∴ △CBD的面积为BD·OC＝×1×1＝

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
C
D
A
B
C
D
C