2020-2021学年第五章 抛体运动2 运动的合成与分解精练

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1. 如图所示，物体P、Q经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，P物体在水平恒力F的作用下沿水平粗糙地面向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A. Q物体做匀加速直线运动
B. Q物体在此过程中处于超重状态
C. P所受摩擦力逐渐减小
D. 细绳对滑轮的作用力大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】
A．如图所示，物体Q的速度等于
其中角随着物块P向右移动而逐渐变小，又物块P向右做匀速运动，所以Q的速度逐渐增大，按照余弦规律可知变化减慢，故加速度越来越小，故A错误；
B．因为Q向上做加速运动，所以有向上的加速度，则Q处于超重状态，故B正确；
C．P所受的摩擦力
α角随着物块P向右移动而逐渐变小，则减小，Q的加速度越来越小则也逐渐减小，所以摩擦力增大，故C错误。
D．由C项可知，细绳对滑轮的两个拉力逐渐减小，且它们的张角增大，所以与细绳对滑轮的作用力大小相等的拉力合力减小了，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v时，连接货车的绳与水平方向夹角θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 货车的速度等于vcsθ
B. 货车运动的速度等于
C. 缆绳中的拉力FT等于（m0＋m）g
D. 货物匀速上升
【答案】B
【解析】
【详解】如图
货车此时速度为
货车向左做匀速直线运动，故货箱速度表达式为
随着货车向左运动，在减小，则货箱的速度在增大，货箱具有向上的加速度，故缆绳中的拉力
故选B。
3. 物块B套在倾斜杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块A的速度先变大后变小B. 物块A的速度一直不变
C. 物块A处于超重状态D. 物块A处于失重状态
【答案】C
【解析】
【详解】AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图：
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
vA=vBcsθ
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，θ=90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大．所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故AB错误；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故C正确，D错误。
故选C。
4. 如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉一个穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
5. 如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是( )
A. 此时B球的速度为
B. 此时B球的速度为
C. 在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动
D. 在β增大到90°的过程中，B球做加速运动
【答案】AD
【解析】
【详解】由速度的合成与分解知，A、B两球沿绳方向的分速度相等，则，可得：，A对、B错；在A向1左匀速运动的过程中，α角减小、β增大，余弦函数为减函数，故在在β增大到90°的过程中，B球做加速运动，C错、D对．
6. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是（ ）
A. 物体A匀速上升B. 物体A的速度大小为
C. 物体A的速度大小为vcsθD. 物体A的速度在逐渐增大
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】小车向右匀速运动，物体A的速度和绳的速度相等，将小车速度分解在沿绳的方向和垂直于绳的方向，如下图所示
可得此时
随着小车向右运动，减小，增大，则增大，所以物体A加速上升，故CD正确，AB错误。
故选CD。
7. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，此时各段绳子刚好伸直，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，
试求：（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）车在时间t内向左走的位移：
，
又车做匀加速运动，则：
，
所以：
；
（2）t时刻此时汽车的速度
；
由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度大小相等，即：
，
得：
．
8. 某工程队不慎将深水泵掉落井中，通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方向的夹角为，小型卡车向行驶的速度大小为。若深水泵脱离水面后以的速度匀速上升。
(1)分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动；
(2)当时，求小型卡车向右运动速度的大小；
(3)若深水泵质量为，小型卡车质量为，重力加速度为，滑轮质量不计，当时，求小型卡车对地面的压力大小（，）。
【答案】(1)向右减速；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)如图所示，将分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，
根据平行四边形定则有
解得

小型卡车向右运动时，夹角逐渐减小，将逐渐减小，即向右减速。
(2)当时，小型卡车向右运动的速度

(3)对小型卡车受力分析可知，竖直方向受力平衡，满足

解得

根据牛顿第三定律知，小型卡车对地面的压力大小