人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解同步测试题

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课时作业精选（2019人教版必修第二册）分层课时作业精选之巩固提升课时04  关联速度问题1. 如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为，此时a、b两球的速度大小之比为（　　）
 A. 2 B. 1 C.  D. 【答案】B【解析】【详解】将小球a、b的实际速度分解，如图所示，由于小球a、b沿着绳子方向的分速度大小相同，则有得故B正确，ACD错误。故选B。
 2. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　）A. 刚开始时B的速度为B. A匀速上升时，重物B也匀速下降C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力D. A运动到位置N时，B的速度最大【答案】C【解析】【详解】A.对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，其中就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度，故A不符合题意；B.由于A匀速上升，在增大，所以在减小，故B不符合题意；C .B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C符合题意；D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时，所以， 故D不符合题意．3. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（　　）A. 绳的拉力等于M的重力B. 绳的拉力大于M的重力C. 物体M向上做匀速运动D. 物体M向上做匀加速运动【答案】B【解析】【分析】【详解】CD．汽车匀速向左运动，其速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度汽车在匀速向左运动的过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以v′增大，即物体M向上做加速运动，又因为v′变化不均匀，所以不是匀加速运动，选项C、D错误；AB．由于物体M做加速运动，由所以绳子的拉力大于M的重力，选项A错误，B正确；故选B。4. 如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为υ0，则此时货物的速度为（　　）
 A. υ0 B. υ0sinθ C. υ0cosθ D. 【答案】A【解析】【详解】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cosθ=v绳而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，则有v货cosα=v绳由于两绳子相互垂直，所以α=θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度；故选A。5. 如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45°角，则此时（　　）A. 小车运动的速度为v0B. 小车运动的速度为v0C. 小车在水平面上做加速运动D. 小车在水平面上做减速运动【答案】BC【解析】【详解】AB．将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系则A错误B正确；CD．随小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大，
由知v越来越大，则小车在水平面上做加速运动，D错误C正确。故选BC。6. 如图，汽车向右沿水平面运动，通过绳子提升重物M，若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在重物匀速上升的过程中，有（　　）A. 汽车做加速运动B. 汽车做减速运动C. 地面对汽车的支持力增大D. 绳子张力不断减小【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB．将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据平行四边形定则得M在向上匀速的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为α减小，所以汽车的速度减小，故B正确，A错误；CD．M在匀速向上运动过程中，绳子对汽车的拉力大小不变，依据力的分解法则，竖直方向拉力的分力减小，则地面对汽车的支持力会增大，故C正确，D错误。故选BC。【点睛】解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度。7. 轻质细杆下端通过铰链连接在光滑水平面上，上端固定一质量为m的小球，小球可随轻杆在纸面内自由转动。现将小球靠在置于水平面上的木块左侧，并在木块右侧施加水平作用力F，如图所示，小球与木块均保持静止且轻杆与水平面的夹角为θ＝60°，重力加速度为g。(1)求水平作用力F的大小；(2)撤去水平作用力F，当θ＝45°时木块速度为v，求此时小球的速度大小。【答案】(1)；(2)v【解析】【详解】(1)对小球分析，受重力、杆的支持力和木块对小球的弹力FN由平衡条件得FN=mgcotθ对木块分析，受重力、地面支持力、水平推力和小球对木块的弹力FN′由平衡条件得F=-FN′由牛顿第三定律FN=-FN′解得(2)撤去水平作用力F后小球做圆周运动，设θ=45°时小球速度为v球，将其沿水平方向和竖直方向分解，则球沿水平方向速度v水平=v球sin45°小球与木块分离前沿水平方向速度相等，即v水平=v解得v球=v8. 小物块置于倾角=45°的固定光滑斜面靠近斜面底端的C点，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着小物块与动力小车，滑轮到地面的距离h=4m，小物块与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动小物块使其以速度m/s沿斜面向上做匀速直线运动，小车从A点到B点的过程中，连接小车的细绳与水平方向的夹角由变化到。已知sin53°=0.8，小物块和小车均可视为质点。求： (1)小车在A点时的速度大小vA；(2)小车从A点运动到B点的时间t。
 【答案】(1)5m/s；(2)1s【解析】【详解】(1)小车在A点时沿绳方向的分速度大小物块的速度与小车沿绳方向的分速度相等解得(2)小车在A点时，斜面右侧绳的长度小车在B点时，斜面右侧绳的长度右侧绳的长度变化量小车从A点运动到B点的时间解得t=1s