|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    备战中考初中数学导练学案50讲—第08讲 二次根式(讲练版)
    立即下载
    加入资料篮
    备战中考初中数学导练学案50讲—第08讲 二次根式(讲练版)01
    备战中考初中数学导练学案50讲—第08讲 二次根式(讲练版)02
    备战中考初中数学导练学案50讲—第08讲 二次根式(讲练版)03
    还剩12页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    备战中考初中数学导练学案50讲—第08讲 二次根式(讲练版)

    展开
    这是一份备战中考初中数学导练学案50讲—第08讲 二次根式(讲练版),共15页。学案主要包含了疑难点拨等内容,欢迎下载使用。

    备战中考初中数学导练学案50

    08   二次根式

    【疑难点拨】

    1. 二次根式加减时,必须先将所给式子中的每个二次根式化成最简二次根式,所谓最简二次根式就是二次根式必须符合如下的两个特征:被开方数不含分母.如果被开方数是分式或分数,可以利用,然后再分母有理化得到.,再将被开方数相同的二次根式进行合并,所以进行二次根式的加减运算时,可以分成三步六字围攻第一步:化简——把每一个根式化简成最简二次根式第二步:观察——观察被开方数相同的项第三步:合并——合并同类二次根式(即被开方数相同二次根式)

    2. 二次根式的化简运算是中考数学命题的热点之一,它主要有两种题目类型:一类是因式开平方后外移,另一类是因式平方后内移。在进行二次根式外移”“内移运算时,若能根据二次根式的性质,结合题目特征灵活运用,常常能使问题迎刃而解,1在进行二次根式外移运算时,应先把根号内的因式写成平方形式,再根据二次根式的性质: 进行化简。2在进行二次根式内移运算时,应先确定根号外因式的符号,若根号外的因式是非负数,则把因式平方后移到根号内;若根号外的因式是负数,则把负号留在根号外,再把根号外因式的相反数平方后移到根号内进行化简。

    【基础篇】

    一、选择题:

    1. 2018•江苏扬州3)使有意义的x的取值范围是(  )

    Ax3     Bx3     Cx3      Dx3

    2. 2018·重庆市B卷)4.00分)估计5的值应在(  )

    A56之间     B67之间     C78之间     D89之间

    3. 2018·台湾·分)算式×1)之值为何?(  )

    A      B    C2      D1

     4. 下列运算正确的是(  )

    A.(xy2=x2y2   B|2|=2     C=    D.﹣(﹣a+1=a+1

    5. 2018·湖北江汉·3分)计算:+|2|﹣(1为(   

    A2     B1     C -2      D0

    二、填空题:

    6.2018四川省泸州市3分)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是     

    7. 2018·广东广州·3分)如图,数轴上点A表示的数为a,化简: =________

    8. 2018·天津·3 计算的结果等于__________

    三、解答与计算题:

    9. 计算:

    (1)(2017·湖州)2×(1)

     

     

    (2)(43)÷2

     

     

    (3)23

     

     

    (4)(32)(32)

     

     

    10. 已知:a+=1+,求的值.

     

     

     

     

     

     

     

    【能力篇】

    一、选择题:

    11. 2018年江苏省宿迁若实数mn满足 ,且mn恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是    )。           

    A. 12       B. 10      C. 8      D. 6

    12. (2018四川省绵阳市)等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为(                

    A.   B.  C.  D.

    13. 2018·湖北十堰·3)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是(  )

    A2       B     C5      D

    二、填空题:

    14. 2018·山东潍坊·3分)用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入如图的程序中,则输出的结果是    

    15. 2018山东滨州5)观察下列各式:

    =1+

    =1+

    =1+

    ……

    请利用你所发现的规律,

    计算++++,其结果为  

    16. 2018•山东枣庄•4分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为abc,则该三角形的面积为S=.现已知ABC的三边长分别为12,则ABC的面积为   

    三、解答与计算题:

    17. 12018·湖南省常德·5分)计算:(π0|12|+﹣(2

     

     

     

     

     

     

    22018•山东淄博•5分)先化简,再求值:aa+2b)﹣(a+12+2a,其中

     

     

     

     

     

    18. 已知:xy为实数,且,化简:

     

     

     

     

     

    【探究篇】

    19. 计算:

     

     

     

     

     

     

     

    20. 已知abc满足|a|(c)20.

    (1)abc的值;

    (2)试问以abc为边能否构成三角形?若能构成三角形请求出三角形的周长;若不能请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    08   二次根式

    【疑难点拨】

    1. 二次根式加减时,必须先将所给式子中的每个二次根式化成最简二次根式,所谓最简二次根式就是二次根式必须符合如下的两个特征:被开方数不含分母.如果被开方数是分式或分数,可以利用,然后再分母有理化得到.,再将被开方数相同的二次根式进行合并,所以进行二次根式的加减运算时,可以分成三步六字围攻第一步:化简——把每一个根式化简成最简二次根式第二步:观察——观察被开方数相同的项第三步:合并——合并同类二次根式(即被开方数相同二次根式)

    2. 二次根式的化简运算是中考数学命题的热点之一,它主要有两种题目类型:一类是因式开平方后外移,另一类是因式平方后内移。在进行二次根式外移”“内移运算时,若能根据二次根式的性质,结合题目特征灵活运用,常常能使问题迎刃而解,1在进行二次根式外移算时,应先把根号内的因式写成平方形式,再根据二次根式的性质: 进行化简。2在进行二次根式内移运算时,应先确定根号外因式的符号,若根号外的因式是非负数,则把因式平方后移到根号内;若根号外的因式是负数,则把负号留在根号外,再把根号外因式的相反数平方后移到根号内进行化简。

    【基础篇】

    一、选择题:

    1. 2018•江苏扬州3)使有意义的x的取值范围是(  )

    Ax3 Bx3 Cx3 Dx3

    【分析】根据被开方数是非负数,可得答案.

    【解答】解:由题意,得

    x30

    解得x3

    故选:C

    【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,利用得出不等式是解题关键.

    2. 2018·重庆市B卷)4.00分)估计5的值应在(  )

    A56之间 B67之间 C78之间 D89之间

    【分析】先合并后,再根据无理数的估计解答即可.

    【解答】解:

    78

    5的值应在78之间,

    故选:C

    【点评】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出无理数的大小.

    3. 2018·台湾·分)算式×1)之值为何?(  )

    A B C2 D1

    【分析】根据乘法分配律可以解答本题.

    【解答】解:×1

    =

    故选:A

    【点评】本题考查二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.

    4. 下列运算正确的是(  )

    A.(xy2=x2y2 B|2|=2 C= D.﹣(﹣a+1=a+1

    【分析】根据完全平方公式,二次根式的化简以及去括号的法则进行解答.

    【解答】解:A、原式=x22xy+y2,故本选项错误;

    B、原式=2,故本选项正确;

    C、原式=2,故本选项错误;

    D、原式=a1,故本选项错误;

    故选:B

    【点评】本题综合考查了二次根式的加减法,实数的性质,完全平方公式以及去括号,属于基础题,难度不大.

    5. 2018·湖北江汉·3分)计算:+|2|﹣(1为(   

    A2 B1 C-2 D0

    【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可.

    【解答】解:原式=+22

    =0

    故答案为:0故选D

    二、填空题:

    6. .(2018四川省泸州市3分)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x1 

    【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.

    【解答】解:式子在实数范围内有意义,

    x10

    解得x1

    故答案为:x1

    【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0

    7. 2018·广东广州·3分)如图,数轴上点A表示的数为a,化简: =________

    【答案】2 

    【考点】实数在数轴上的表示,二次根式的性质与化简  

    【解析】【解答】解:由数轴可知:
    0<a<2

    a-2<0

    原式=a+ =a+2-a=2.

    故答案为:2.

    【分析】从数轴可知0<a<2,从而可得a-2<0,再根据二次根式的性质化简计算即可得出答案.

    8. 2018·天津·3 计算的结果等于__________

    【答案】3

    【解析】分析:先运用用平方差公式把括号展开,再根据二次根式的性质计算可得.

    详解:原式=2-2

    =6-3

    =3

    故答案为:3

    点睛:本题考查了二次根式的混合运算的应用,熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键.

    三、解答与计算题:

    9. 计算:

    (1)(2017·湖州)2×(1)

    解:原式=2222.

    (2)(43)÷2

    解:原式=4÷23÷22.

    (3)23

    解:原式=210(2(10.

    (4)(32)(32)

    解:原式=(3)2(2)29×24×36.

    10. 已知:a+=1+,求的值.

    【考点】二次根式的化简求值.

    【专题】计算题.

    【分析】把a+=1+的两边分别平方,进一步整理得出的值即可.

    【解答】解:a+=1+

    a+2=1+2

    +2=11+2

    =9+2

    【点评】此题考查二次根式的混合运算和代数式求值,注意式子特点,灵活计算.

    【能力篇】

    一、选择题:

    11. 2018年江苏省宿迁若实数mn满足 ,且mn恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是    )。           

    A. 12    B. 10    C. 8     D. 6

    【答案】B 

    【考点】等腰三角形的性质,非负数之和为0  

    【解析】【解答】解:依题可得: ,∴ .
    又∵mn恰好是等腰△ABC的两条边的边长,
    ①若腰为2,底为4
    此时不能构成三角形,舍去.
    ②若腰为4,底为2
    CABC=4+4+2=10.
    故答案为:B.
    【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得mn的值,再分情况讨论:①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.

    12. (2018四川省绵阳市)等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为(                

    A.   B.  C.  D.

    【答案】B 

    【考点】二次根式有意义的条件,在数轴上表示不等式(组)的解集  

    【解析】【解答】解:依题可得: x-3≥0x+10x≥3,故答案为:B.

    【分析】根据二次根式有意义的条件:根号里面的数应大于或等于0,如果二次根式做分母,根号里面的数只要大于0即可,解这个不等式组,并将答案在数轴上表示即可得出答案.

    13. 2018·湖北十堰·3)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是(  )

    A2 B C5 D

    【分析】由图形可知,第n行最后一个数为=,据此可得答案.

    【解答】解:由图形可知,第n行最后一个数为=

    8行最后一个数为==6

    则第9行从左至右第5个数是=

    故选:B

    【点评】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为

    二、填空题:

    14. 2018·山东潍坊·3分)用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入如图的程序中,则输出的结果是 34+9 

    【分析】先根据计算器计算出输入的值,再根据程序框图列出算式,继而根据二次根式的混合运算计算可得.

    【解答】解:由题意知输入的值为32=9

    则输出的结果为[9+3)﹣]×3+

    =12×3+

    =36+1232

    =34+9

    故答案为:34+9

    【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识,解题的关键是根据程序框图列出算式,并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.

    15. 2018山东滨州5)观察下列各式:

    =1+

    =1+

    =1+

    ……

    请利用你所发现的规律,

    计算++++,其结果为 9 

    【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.

    【解答】解:由题意可得:

    ++++

    =1++1++1+++1+

    =9+1++++

    =9+

    =9

    故答案为:9

    【点评】此题主要考查了数字变化规律,正确将原式变形是解题关键.

    16. 2018•山东枣庄•4分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为abc,则该三角形的面积为S=.现已知ABC的三边长分别为12,则ABC的面积为 1 

    【分析】根据题目中的面积公式可以求得ABC的三边长分别为12的面积,从而可以解答本题.

    【解答】解:S=

    ∴△ABC的三边长分别为12,则ABC的面积为:

    S==1

    故答案为:1

    【点评】本题考查二次根式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用题目中的面积公式解答.

    三、解答与计算题:

    17. 12018·湖南省常德·5分)计算:(π0|12|+﹣(2

    【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和绝对值4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

    【解答】解:原式=1﹣(21+24

    =12+1+24

    =2

    【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

    22018•山东淄博•5分)先化简,再求值:aa+2b)﹣(a+12+2a,其中

    【考点】4J:整式的混合运算化简求值;76:分母有理化.

    【分析】先算平方与乘法,再合并同类项,最后代入计算即可.

    【解答】解:原式=a2+2ab﹣(a2+2a+1+2a

    =a2+2aba22a1+2a

    =2ab1

    时,

    原式=2+1)()﹣1

    =21

    =1

    【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.

    18. 已知:xy为实数,且,化简:

    【考点】二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件.

    【专题】计算题.

    【分析】应用二次根式的化简,注意被开方数的范围,再进行加减运算,得出结果.

    【解答】解:依题意,得

    x1=0,解得:x=1

    y3

    y30y40

    =3y

    =3y﹣(4y

    =1

    【点评】本题主要考查二次根式的化简方法与运用:a0时, =aa0时, =aa=0时, =0

    【探究篇】

    19. 计算:

    【考点】二次根式的混合运算.

    【专题】计算题.

    【分析】由于分母有理化后变为1,其他的也可以分母有理化,然后一起相加,最后做乘法即可求解.

    【解答】解:

    =1+++)(+1

    =)(

    =20091

    =2008

    【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,解题的关键是首先把所有的根式分母有理化达到化简的目的,然后利用平方差公式计算即可求解.

    20. 已知abc满足|a|(c)20.

    (1)abc的值;

    (2)试问以abc为边能否构成三角形?若能构成三角形请求出三角形的周长;若不能请说明理由.

    解:(1)由题意a0b50c0

    a2b5c3.

    (2)∵2355

    abc为边能构成三角形.

    三角形的周长为23555.

     

     

     

     

    相关学案

    备战中考初中数学导练学案50讲—第48讲 尺规作图(讲练版): 这是一份备战中考初中数学导练学案50讲—第48讲 尺规作图(讲练版),共29页。学案主要包含了疑难点拨等内容,欢迎下载使用。

    备战中考初中数学导练学案50讲—第40讲动态问题(讲练版): 这是一份备战中考初中数学导练学案50讲—第40讲动态问题(讲练版),共43页。学案主要包含了疑难点拨,参考答案等内容,欢迎下载使用。

    备战中考初中数学导练学案50讲—第24讲菱形(讲练版): 这是一份备战中考初中数学导练学案50讲—第24讲菱形(讲练版),共33页。学案主要包含了疑难点拨等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        备战中考初中数学导练学案50讲—第08讲 二次根式(讲练版)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map