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    备战中考初中数学导练学案50讲—第10讲 平面直角坐标系(讲练版)
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    备战中考初中数学导练学案50讲—第10讲 平面直角坐标系(讲练版)

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    这是一份备战中考初中数学导练学案50讲—第10讲 平面直角坐标系(讲练版),共21页。学案主要包含了疑难点拨等内容,欢迎下载使用。

    备战中考初中数学导练学案50讲
    第10讲 平面直角坐标系
    【疑难点拨】
    1. 点的坐标求解秘籍:
    秘籍一、根据坐标轴上点的特征求解;秘籍二、根据点到坐标轴的距离求解:先得到点P的横纵坐标的绝对值,进而根据点在第二象限的符号特点可得具体坐标解. 秘籍三、根据已知点的坐标求解:根据题意,确定出点F向左一个单位,向上一个单位为坐标原点,然后建立平面直角坐标系,再根据平面直角坐标系确定点G的坐标即可. 秘籍四、根据非负数的性质求解:由题意及非负数的性质求出x和y的值,即可求出A点的坐标. 秘籍五、根据横纵坐标的关系求解:根据第二象限及第三象限内点的坐标特点解答.秘籍六、利用平移知识求解:直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
    2. 坐标方法的简单应用
    (1)利用坐标表示地理位置的一般步骤:①建立直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;②根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;③在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
    (2)图形平移后的坐标变化规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).
    (3)由坐标变化导致图形的平移:在平面直角坐标系内,如果一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移a个单位长度;如果把各个点的纵坐标都加(或减)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或下)平移b个单位长度.
    【基础篇】
    一、选择题:
    1. (2018·四川省攀枝花·3分)若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,1﹣b)在(  )
    A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限
    2. (2018·湖北省武汉·3分)点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是(  )
    A.(2,5) B.(﹣2,5) C.(﹣2,﹣5) D.(﹣5,2)
    3. (2018•江苏扬州•3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(  )
    A.(3,﹣4) B.(4,﹣3) C.(﹣4,3) D.(﹣3,4)
    4. (2018•湖北黄石•3分)如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是(  )

    A.(﹣1,6) B.(﹣9,6) C.(﹣1,2) D.(﹣9,2)
    5. (2018•广安•3分)已知点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是(  )
    A.a<﹣3 B.﹣3<a<1 C.a>﹣3 D.a>1
    二、填空题:
    6. (2018·浙江临安·3分)P(3,﹣4)到x轴的距离是  .
    7. (2018年江苏省南京市•2分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是(   ,   ).
    8. 某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为_________

    三、解答与计算题:
    9. 如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
    10. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
    (1)在图的坐标系中画出这个图形.
    (2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
    (3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?
    (4)求出此图形的面积.



    【能力篇】
    一、选择题:
    11. (2017四川南充)如图,等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为(  )

    A.(1,1) B.(,1) C.(,) D.(1,)
    12. (2018•湖北荆门•3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的内心,将△ABC绕原点逆时针旋转90°后,I的对应点I'的坐标为(  )

    A.(﹣2,3) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(2,﹣3)
    13. (2018·辽宁省阜新市)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为(  )

    A.(1,1)      B.(0,)      C.()      D.(﹣1,1)
    二、填空题:
    14. (2018四川省绵阳市)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为________。

    15. (2018年江苏省宿迁)如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°,…)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.

    16. (2018·湖南省衡阳·3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点A1(1,﹣)作x轴的垂线交11于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,…依次进行下去,则点A2018的横坐标为   .

    三、解答与计算题:
    17. 如图,正方形ABFG和正方形CDEF中,使点B、C的坐标分别为(0,0)和(4,0)
    (1)在图中建立平面直角坐标系;
    (2)写出A点的坐标;
    (3)画出正方形EFCD左平移2个单位,上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′.



    18. 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
    (1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
    (2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
    (3)P(﹣3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向上平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m=   ,n=   .







    【探究篇】
    19. (1)如图1,梯形ABCD中对角线交于点O,AB∥CD,请写出图中面积相等的三角形;
    (2)如图2,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A(﹣2,3),B(2,1).
    ①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标;
    ②请利用(1)的结论解决如下问题:D是边OA上一点,过点D作直线DE平分三角形ABO的面积,并交AB于点E(要有适当的作图说明).





    20. 如图在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(﹣2,2),(1,8),
    (1)求△ABO的面积.
    (2)若y轴上有一点M,且△MAB的面积为10.求M点的坐标.
    (3)如图,把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移,运动t秒钟后,直线AB过点F(0,﹣2),此时A点的坐标为   ,B点的坐标为   ,过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BD⊥y轴于点D,请根据S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE,求出满足条件的运动时间t的值.


















    第10讲 平面直角坐标系
    【疑难点拨】
    1. 点的坐标求解秘籍:
    秘籍一、根据坐标轴上点的特征求解;秘籍二、根据点到坐标轴的距离求解:先得到点P的横纵坐标的绝对值,进而根据点在第二象限的符号特点可得具体坐标解. 秘籍三、根据已知点的坐标求解:根据题意,确定出点F向左一个单位,向上一个单位为坐标原点,然后建立平面直角坐标系,再根据平面直角坐标系确定点G的坐标即可. 秘籍四、根据非负数的性质求解:由题意及非负数的性质求出x和y的值,即可求出A点的坐标. 秘籍五、根据横纵坐标的关系求解:根据第二象限及第三象限内点的坐标特点解答.秘籍六、利用平移知识求解:直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
    2. 坐标方法的简单应用
    (1)利用坐标表示地理位置的一般步骤:①建立直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;②根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;③在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
    (2)图形平移后的坐标变化规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).
    (3)由坐标变化导致图形的平移:在平面直角坐标系内,如果一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移a个单位长度;如果把各个点的纵坐标都加(或减)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或下)平移b个单位长度.
    【基础篇】
    一、选择题:
    1. (2018·四川省攀枝花·3分)若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,1﹣b)在(  )
    A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限
    解:∵点A(a+1,b﹣2)在第二象限,∴a+1<0,b﹣2>0,解得:a<﹣1,b>2,则﹣a>1,1﹣b<﹣1,故点B(﹣a,1﹣b)在第四象限.
    故选D.
    2. (2018·湖北省武汉·3分)点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是(  )
    A.(2,5) B.(﹣2,5) C.(﹣2,﹣5) D.(﹣5,2)
    【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.
    【解答】解:点A(2,﹣5)关于x轴的对称点B的坐标为(2,5).
    故选:A.
    【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
    (1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
    (2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
    (3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
    3. (2018•江苏扬州•3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(  )
    A.(3,﹣4) B.(4,﹣3) C.(﹣4,3) D.(﹣3,4)
    【分析】根据地二象限内点的坐标特征,可得答案.
    【解答】解:由题意,得
    x=﹣4,y=3,
    即M点的坐标是(﹣4,3),
    故选:C.
    【点评】本题考查了点的坐标,熟记点的坐标特征是解题关键.
    4. (2018•湖北黄石•3分)如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是(  )

    A.(﹣1,6) B.(﹣9,6) C.(﹣1,2) D.(﹣9,2)
    【分析】根据平移规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减即可解决问题;
    【解答】解:由题意P(﹣5,4),向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是(﹣1,2),
    故选:C.
    【点评】本题考查坐标与平移,解题的关键是记住平移规律:坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,属于中考常考题型.
    5. (2018•广安•3分)已知点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是(  )
    A.a<﹣3 B.﹣3<a<1 C.a>﹣3 D.a>1
    【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可.
    【解答】解:∵点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,
    ∴,
    解得a<﹣3.
    故选:A.
    【点评】本题考查了点的坐标,一元一次不等式组的解法,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
    二、填空题:
    6. (2018·浙江临安·3分)P(3,﹣4)到x轴的距离是  .
    【考点】点的坐标的几何意义
    【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答.
    【解答】解:根据点在坐标系中坐标的几何意义可知,P(3,﹣4)到x轴的距离是|﹣4|=4.
    故答案为:4.
    【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是点到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离.
    7. (2018年江苏省南京市•2分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是(   ,   ).
    【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点A'坐标,再利用平移的性质得出答案.
    【解答】解:∵点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',
    ∴A′(1,2),
    ∵将点A'向下平移4个单位,得到点A″,
    ∴点A″的坐标是:(1,﹣2).
    故答案为:1,﹣2.
    【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换,正确掌握相关平移规律是解题关键.
    8. 某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为_________

    【解析】由图可知,图中目标D的位置可记为(5,120°).故答案为:(5,120°).
    三、解答与计算题:
    9. 如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
    解∵B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,
    ∴|m+1|=|3m-5|.
    ∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.
    ∴m=3或m=1. 
    10. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
    (1)在图的坐标系中画出这个图形.
    (2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
    (3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?
    (4)求出此图形的面积.

    【解析】(1)如图所示.

    (2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;
    (3)线段AE,DE,AD与x轴平行;
    (4)此图形的面积=12×(2+4)×4=12. 
    【能力篇】
    一、选择题:
    11. (2017四川南充)如图,等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为(  )

    A.(1,1) B.(,1) C.(,) D.(1,)
    【考点】KK:等边三角形的性质;D5:坐标与图形性质;KQ:勾股定理.
    【分析】先过B作BC⊥AO于C,则根据等边三角形的性质,即可得到OC以及BC的长,进而得出点B的坐标.
    【解答】解:如图所示,过B作BC⊥AO于C,则
    ∵△AOB是等边三角形,
    ∴OC=AO=1,
    ∴Rt△BOC中,BC==,
    ∴B(1,),
    故选:D.

    12. (2018•湖北荆门•3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的内心,将△ABC绕原点逆时针旋转90°后,I的对应点I'的坐标为(  )

    A.(﹣2,3) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(2,﹣3)
    【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径,进而得出I点坐标,再利用旋转的性质得出对应点坐标.
    【解答】解:过点作IF⊥AC于点F,IE⊥OA于点E,
    ∵A(4,0),B(0,3),C(4,3),
    ∴BC=4,AC=3,
    则AB=5,
    ∵I是△ABC的内心,
    ∴I到△ABC各边距离相等,等于其内切圆的半径,
    ∴IF=1,故I到BC的距离也为1,
    则AE=1,
    故IE=3﹣1=2,
    OE=4﹣1=3,
    则I(3,2),
    ∵△ABC绕原点逆时针旋转90°,
    ∴I的对应点I'的坐标为:(﹣2,3).
    故选:A.

    【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质,得出其内切圆半径是解题关键.
    13. (2018·辽宁省阜新市)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为(  )

    A.(1,1)      B.(0,)      C.()      D.(﹣1,1)
    【解答】解:∵四边形OABC是正方形,且OA=1,∴B(1,1),连接OB,由勾股定理得:OB=,由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=…=.
    ∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°,∴B1(0,),B2(﹣1,1),B3(﹣,0),…,发现是8次一循环,所以2018÷8=252…余2,∴点B2018的坐标为(﹣1,1)
    故选D.

    二、填空题:
    14. (2018四川省绵阳市)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为________。

    【答案】(-2,-2)
    【考点】点的坐标,用坐标表示地理位置
    【解析】【解答】解:建立平面直角坐标系(如图),

    ∵相(3,-1),兵(-3,1),
    ∴卒(-2,-2),
    故答案为:(-2,-2).
    【分析】根据题中相和兵的坐标确定原点位置,建立平面直角坐标系,从而得出卒的坐标.
    15. (2018年江苏省宿迁)如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°,…)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.

    【答案】+ π
    【考点】三角形的面积,扇形面积的计算,锐角三角函数的定义,旋转的性质
    【解析】【解答】解:在Rt△AOB中,∵A(1,0),
    ∴OA=1,
    又∵∠OAB=60°,
    ∴cos60°= ,
    ∴AB=2,OB= ,
    ∵在旋转过程中,三角板的角度和边的长度不变,
    ∴点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积为:
    =
    = + π.
    故答案为: + π.
    【分析】在Rt△AOB中,由A点坐标得OA=1,根据锐角三角形函数可得AB=2,OB= ,在旋转过程中,三角板的角度和边的长度不变,所以点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积为:= ,计算即可得出答案.
    16. (2018·湖南省衡阳·3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点A1(1,﹣)作x轴的垂线交11于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,…依次进行下去,则点A2018的横坐标为 1009 .

    【解答】解:由题意可得,
    A1(1,﹣),A2(1,1),A3(﹣2,1),A4(﹣2,﹣2),A5(4,﹣2),…,
    ∵2018÷4=504…2,2018÷2=1009,
    ∴点A2018的横坐标为:1009,
    故答案为:1009.
    三、解答与计算题:
    17. 如图,正方形ABFG和正方形CDEF中,使点B、C的坐标分别为(0,0)和(4,0)
    (1)在图中建立平面直角坐标系;
    (2)写出A点的坐标;
    (3)画出正方形EFCD左平移2个单位,上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′.

    【解答】解:(1)平面直角坐标系如图所示,

    (2)由图可得,A(﹣2,3);
    (3)如图所示,正方形E′F′C′D′即为所求.
    18. 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
    (1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
    (2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
    (3)P(﹣3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向上平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m= ﹣9 ,n= 1 .

    【解答】解:(1)如图,△ABC即为所求;
    (2)如图,△A′B′C′即为所求,A′(﹣1,8),B′(2,1);
    (3)∵P(﹣3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向上平移6个单位得到点Q(n,﹣3),
    ∴n=﹣3+4=1,m+6=﹣3,[来源:学科网ZXXK]
    ∴n=1,m=﹣9.
    故答案为:﹣9,1.

    【探究篇】
    19. (1)如图1,梯形ABCD中对角线交于点O,AB∥CD,请写出图中面积相等的三角形;
    (2)如图2,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A(﹣2,3),B(2,1).
    ①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标;
    ②请利用(1)的结论解决如下问题:D是边OA上一点,过点D作直线DE平分三角形ABO的面积,并交AB于点E(要有适当的作图说明).

    【解答】解:(1)∵AB∥DC,
    ∴S△ABD=S△ABC,S△ADC=S△BDC,
    ∴S△AOD=S△BOC.

    (2)∵点A(﹣2,3),B(2,1),
    ∴直线AB的解析式为y=﹣x+2,
    ∴C(0,2)
    ∴S△AOC=×2×2=2,S△BOC=×2×2=2,
    (3)连接CD,过点O作OE∥CD交AB于点E,连接DE,则DE就是所作的线.

    20. 如图在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(﹣2,2),(1,8),
    (1)求△ABO的面积.
    (2)若y轴上有一点M,且△MAB的面积为10.求M点的坐标.
    (3)如图,把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移,运动t秒钟后,直线AB过点F(0,﹣2),此时A点的坐标为 (2,2) ,B点的坐标为 (5,8) ,过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BD⊥y轴于点D,请根据S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE,求出满足条件的运动时间t的值.

    【解答】解:(1)过A作AE⊥x轴于E,过B作BF⊥x轴于F,
    ∵A、B两点的坐标分别为(﹣2,2),(1,8),
    ∴AE=OE=2,BF=8,OF=1,
    ∴△ABO的面积=S四边形AEFB﹣S△AEO﹣S△BOF=(2+8)×3﹣2×2﹣=9;
    (2)设直线AB的解析式为y=kx+b,
    ∴,
    ∴,
    ∴直线AB的解析式为y=2x+6,
    ∴直线AB与y轴的交点坐标为(0,6),
    设M(0,m),
    ∴S△ABM=×|m﹣6|×2+|m﹣6|×1=10,
    解得:m=或m=﹣,
    ∴M(0,)或(0,﹣);
    (3)设平移后的直线AF的解析式为:y=2x+n,
    把F(0,﹣2)代入:y=2x+n得﹣2=n,
    ∴平移后的直线AF的解析式为:y=2x﹣2;
    当y=2时,x=2,当y=8时,x=5,
    ∴A(2,2),B(5,8),
    ∵S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE,
    ∴(2t﹣2)×4+(2t﹣2+2t+1)×6=(2t+1)×10,
    ∴t=2,
    故答案为:(2,2),






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