青岛版 (五四制)五年级下册六 快乐足球——比例尺教案

这是一份青岛版 (五四制)五年级下册六 快乐足球——比例尺教案，共7页。教案主要包含了教学目标，评价设计，教学流程，板贴：图上距离，板书：实际距离，1/100，板书1:100，板贴：比例尺的意义等内容，欢迎下载使用。
1、在实践活动中体会比例尺的必要性。
2、通过操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺。
3、结合实际情境认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
教学重难点：
理解比例尺的意义及数值比例尺与线段比例尺的转化
【评价设计】
1、学生自主操作、全班交流等活动检测目标1的达成。
2、小组合作探究、全班展示交流、课堂练习检测等活动检测目标2的达成。
3、通过自学交流、课堂练习反馈、自我矫正检测等活动检测目标3的达成。
【教学流程】
一、激发兴趣，初步感知
1、视频引入
我们先来看个小视频，文登距离北京800多千米，汽车大约需要8小时，动车大约需要6小时，飞机大约需要1小时，小甲虫只用了6分钟。这是为什么吗？（学生自由交流）继续看，（视频演示小甲虫在地图上从文登爬到了北京。）知道原因了吧？（它在地图上爬行）。
2、感受图上距离和实际距离
小甲虫在地图上爬行的距离就叫做图上距离。【板贴：图上距离】现在这图地图上文登到北京的图上距离大约是4厘米。仔细看，有什么变化？（距离变大）这次呢？（距离变小）
小结：也就是说图上距离是可以变化的。实际上文登距离北京800多千米是不会变化的，这个800多千米是实际距离。【板书：实际距离】
3、质疑
关于图上距离和实际距离你想研究哪些问题？
预设：①我想知道图上距离与是距离有着什么关系？
②我想知道他们之间有哪些奥秘？
③怎样计算图上距离？
小结：大家提出了这么多的问题，这节课我们就来研究一下，图上距离与实际距离有着怎样的关系。
【设计意图：看视频，激发学生的兴趣，同时把学生引入到研究图上距离与实际距离关系这个问题上，体现问题产生的必要性，由生活问题引入到数学问题。】
二、动手操作，进行感知
（一）激发冲突
我们看，教室里的黑板长大约3.6米，宽大约1.5米，你能在本上画一个同样大的黑板吗？为什么不能？那怎么办？（长和宽画得短一点）。那我们就动笔画一画，看看谁画得形状最像。
动笔之前老师给大家一点提示为了便于交流，请你标出你所画黑板的长和宽的图上距离分别是多少厘米，开始吧。
2.学生根据自己的想法独立画图，教师巡视，引导学生拍照上传。
3.同学们请看屏幕，这是我搜集到的几种不同的画法，谁来评价一下？(有的像有的不像)
同样画的是一个长方形为什么有的像，有的不像呢？问题出在哪儿？（长和宽这个数的确定）我们先让他们交流一下他们是如何确定长和宽的图上距离吧！
4.全班交流
预设方法1：黑板的长和宽分别是3.6米和1.5米，3.6米太长了，纸上画不开，我就把米变成了厘米，于是我的长方形的长就是3.6厘米，宽就是1.5厘米。
点评：你是一个有想法的孩子，3.6米画不出来就画3.6厘米，1.5米画不出来就画1.5厘米，画出来的图形还特别像。
方法2：我也想到了3.6厘米和1.5厘米，我觉得太小了，于是把3.6厘米和1.5厘米同时扩大了两倍，所以长是7.2厘米，宽是3厘米。
点评:你是在它的基础上长和宽同时扩大了两倍，画出来的也很像，大拇指送给你。
方法3：我大体看着画的，没有什么标准。
点评：数学讲求思维的严谨，这样画可以吗？那4号同学呢？
方法4：我也是大体照看着，没有啥标准。
（二）合作探究
点评：原来你和他的想法一样，随便画的，所以不像。也就是说前位同学想到了图上距离与实际距离的关系，所以画的比较像，那图上距离与实际距离到底有着怎样的关系呢？下面我们就小组合作一起来探究一下，合作之前请看合作提示。
合作提示：
①比一比算一算，每幅图中的图上距离与实际距离有着怎样的关系？
②小组同学注意分工合作，完成后填写好自主探究单。
（三）全班交流
①同学们请看看屏幕，我们请**小组给我们交流一下他们的发现
预设方法1： 1号作品长和宽同时扩大了100倍，2号同时扩大了50倍，而3号和4号没有这个规律，所以我们发现这长和宽同时扩大相同的倍数，比较像。
点评：同意吗，我们继续来看这个小组的。
方法2：我们发现单位不统一，所以我们先化单位，化完单位我们用实际的长和图上距离的长相除，发现第一幅图长和宽都是100倍，第二幅图都是50倍，而后两幅除不尽，我们也发现了只要长和宽同时扩大相同的倍数，就会比较像。
点评：可以吗?
方法对比：
他们两个小组都找到了像与不像的原因，那就是图上的长与实际的长，图上的宽与实际的宽存在着相同的倍数关系，画出来的图形就比较像。如果不存在同样的倍数关系就不像。不同之处是什么呢？（是第二种方法先化单位，）
点评：是呀进行了单位的统一，这样算起来更方便。
方法3的点评：前两种方法都发现了长和宽同时扩大到了原来的100倍，而这个小组认为是缩小到原来的1/100, 这是怎么回事？
学生说说自己的想法：他们都是从图上距离出发，如果从图上距离观察实际距离是扩大到原来的100倍，而我是从实际距离出发，实际距离变成图上距离就缩小到原来的1/100。
评价：他说的清楚而又完整，你们听懂了吗？板书【1/100】
如果我们把它看成一个比就可以写成1:100，这个1：100就是比例尺。【板书1:100】这也就是我们这节课要学习的比例尺的意义。【板贴：比例尺的意义】
（四）认识比例尺
1、认识比例尺
这个1指的是图上距离，100指的是实际距离，所以图上距离比实际距离就等于比例尺)【师板贴：图上距离：实际距离=比例尺】
2.认识比例尺的意义
那第二幅图的比例尺应该是1:50
这里的1:50就表示什么意义？
图上一厘米，代表实际距离50厘米。
【设计意图：通过学生的动手绘制，体会缩小绘图的必要性，接着通过小组探究逐渐发现图上距离与实际距离之间的关系，引出比例尺，感受比例尺的意义和作用。】
三、巩固练习，提高认识
（一）巩固比例尺的意义
1、生活中的比例尺
我们的生活中处处有比例尺，我为大家搜集了一些我们一起来看一看。
①这是一幅中国的地图，它的比例尺是多少？
1：600万
追问：表示什么意思？图上一厘米代表实际距离600万厘米。
②这是学校平面图，它的比例尺是什么，表示什么意义？
1:500，图上一厘米代表实际距离500厘米
③四驱赛车呢？告诉同桌你的答案，1:4，图上1厘米代表实际距离4厘米。
2、感受放大比例尺和缩小比例吃
这个零件示意图呢？
预设：2:1图上1厘米代表实际距离2厘米。
质疑:有不同意见吗？图上2厘米代表实际距离1厘米。
追问：到底是什么呢？说说你的理由
预设：我觉得是图上2厘米代表实际距离1厘米。因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比。
评价：你说的有理有据，是呀，比例尺是有先后顺寻的，比号前面表示图上距离，而比号后面表示实际距离，所以这里是图上2厘米，代表实际距离1厘米。这种比例尺叫放大比例尺，一般用在精密仪器或者零件的放大绘图中。那像我们前面见到的这些比例尺你们能给他们起个名字吗？（缩小比例尺）对，他们都是为了将图片按照比例缩小所以她们都叫缩小比例尺。
3、比较：
仔细观察这些比例尺有什么共同特点？都有数字1
点评：大家都是火眼金睛，是呀，为了计算方便，通常情况下我们都会把比例尺写成前项或者后项是1的比。【将板书中比例尺中的1涂成红色】
（二）求比例尺
认识了比例尺，你能求出上课伊始这图中国地图的比例尺码？想一想，试一试，完成在练习单上。
1.学生独立完成
2.拍照上穿
3.全班交流
我们请**来交流
预设1:
4厘米：800千米
= 4厘米：80000000厘米
=4: 80000000
=1:20000000
同意吗？做对同学请举手。
纠错
①这是**的，错在了哪里？
没化单位，点评：单位必须要统一。
②前项应该是1。点评：是呀，通常情况下我们要把前项或者后续变成数字1.这样比较直观和方便。
提升：在求比例尺的过程中你有哪些建议分享给同学们吗？学生自主交流别（化单位、前项或者后项化为1……）
点评：有了这些好建议，相信我们以后在求比例尺的过程中能够轻松解决。
（三）线段比例尺
那同学们看这幅图有比例尺吗？它在哪？他表示什么意思?打开看看你的微视频，相信你会有更多的收获。
看完微视频，你有哪些收获？
预设1:我知道了这种比例尺的名字叫线段比例尺。
评价: 同意吗？【板贴：线段比例尺】那我们前面所学到的比例尺，他们都叫数值比例尺。你还有哪些收获？
预设2：我会看线段比例尺。
板贴线段比例尺的图，那这个线段比例尺，它表示什么意义呢？
（图上1厘米，代表实际距离100千米。）
同意吗？（师给予大拇指表示肯定。）
（四）线段比例尺与数值比例尺互化【互动答题】
既然你知道了数值比例尺和线段比例尺，你能进行互化吗？
1、将线段比例尺转化为数值比例尺。
A ( 1 ):( 5 )
B ( 1 ):( 50 )
C ( 1 ):( 500 )
D ( 1 ):( 1500 )
有**%同学选择C,**说说你的理由，（因为这里这个比例尺的意义是图上1厘米表示实际距离5米。变成数值比例尺要化单位所以是1：500）A知道你错在哪了吗？（没化单位）
2、将数值比例尺转化为线段比例尺。
我们继续来看第二题
1:2000
有**的同学选择了D对不对？为什么不对，错在了哪里？正确答案应该是什么？
【设计意图：通过不同层次练习的设计，不但加深了学生对比例尺意义的理解和应用，更是在联系中认识线段比例尺和数值比例尺，并充分运用所学的知识解决简单的实际问题，提高学生的应用意识。】
四、课堂小结
1、谈收获
亲爱的同学们，这节课你有哪些收获?学生自由交流
这节课我们从画黑板的平面图入手，发现了比例尺，知道了什么是比例尺，那就是图上距离与实际距离的比，还了解了数值比例尺和线段比例尺等相关知识。大家有了这么多的收获，我也分享一个小视频给大家，让大家深入的了解我们的新朋友比例尺。
2、播放微视频。
3、谈感受
视频看完了你有什么疑问吗？
学生提不出来，教师提出问题：文登的实际面积是不变的，为什么在视频中我们看到的文登的大小事不同的？
预设1：因为比例尺不同。
评价：你特别会观看微视频，在观看中善于发现数学信息。
预设2：比例尺大，图就大。比例尺小，图就小。
补充说明：你的意思是说后项大，文登在图上的面积就小。同意吗？
评价：同学们真了不起发现了比例尺与图上距离之间的关系。
4、赠名言
你们今天的表现特别棒，自己提出了问题，又解决了问题，最后老师送给大家一句话：在数学的领域中，提出问题的艺术比解决问题的艺术更重要。希望大家怀揣着一颗善于提问、善于思考的心，课下继续探究有关比例尺的奥秘，这节课我们就学到这，下课。
【设计意图：课堂回顾，拓展延伸。在课结束时让学生谈本节课的收获，进行梳理，并适时对比例尺与图上距离之间的关系进行延伸，拓宽学生的知识面，感受数学与生活的密切联系。】
板书设计：
比例尺的意义
长 宽 图上距离：实际距离=比例尺
3.6m 1.5 m
3.6cm 1.5cm 1 : 100
7.2cm 3cm 1 : 50
2 : 1
数值比例尺 线段比例尺